高考数学二轮备考策略

高考二轮复习备考建议重组专题，归纳提升，突出重点，突破难点，关注热点

一、全国卷使用省份

二、全国新课程Ⅰ卷试卷特点全国新课标Ⅰ卷最大特点是坚持通性通法的考察， 不回避课堂教学热点，重点知识重点方法重点考查， 试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐 意求新”的命题指导思想，学生见到这份卷子不会陌 生，基本功扎实的考生能拿到这份卷子大多数的分。 试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质, 考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学 习潜能，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿 140以上的高分也不容易。

1. 试卷总体评价 (1)试卷结构鲜活 ：“算法问题”和“三视图”的知 识进入高考命题体现了新课标的“考新知识”的命题模 式；解答题的布局变动较大，打破了以往“八股式”的 试卷结构。 (2)强化了三个突出和一个彰显 ①突出了计算方法的考查. ②突出了数形结合思想和转化思想的考查. ③突出了三角的工具作用. ④彰显了不等式的工具作用.

(3)强化突出了考创新，考应变，考规范，考能力的特点 ①突出了创新能力的考查. ②突出了应变能力的考查. ③突出了规范答题能力的考查. ④突出了综合能力的考查.

(4)突出通性通法，注重主干知识的考查 在

选择题与填空题解答策略

1.熟练掌握函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.

2.能够对所学知识进行分类或归纳,能应用数学思想方法分析和解决问题,系统地把握知识间的内在联系.

3.一般地，解答选择题的策略是：① 熟练掌握各种基本题型的一般解法。② 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。③ 挖掘题目“个性”，寻

考点一 直接法

直接法求解是直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过变形、推理、运算而得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法，这是客观题求解的最基本方法.

例1. (2011年高考广东卷理科12)函数f(x)?x3?3x2?1在x? 处取得极小值. 【答案】2

【解析】f'(x)?3x2?6x?3x(x?2)令f'(x)?0得x?2或x?0,令f'(x)?0得

0?x?2。所以函数的单调递增区间为(??,0),(2,??)，减区间为(0,2），所以函数在x=2

处取得极小值.

练习1: （2011年高考福建卷文科9)若?∈（0， 的值等于( ) A.

?12

高考数学二轮复习专题七 解析几何

【重点知识回顾】

解析几何是高中数学的重要内容之一，各地区在这一部分的出题情况较为相似，一般两道小题一道大题，分值约占15%，即22分左右.具体分配为：直线和圆以及圆锥曲线的基础知识两个容易或中档小题，机动灵活，考查双基；解答题难度设置在中等或以上，一般都有较高的区分度，主要考查解析几何的本质——“几何图形代数化与代数结果几何化”以及分析问题解决问题的能力.

解析几何的主要内容是高二中的直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程考查的重点：直线的倾斜角与斜率、点到直线的距离、两条直线平行与垂直关系的判定、直线和圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系；圆锥曲线的定义、标准方程、简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、曲线与方程、圆锥曲线的简单应用等，其中以直线与圆锥曲线的位置关系最为重要。

圆锥曲线方程这章扩展开的内容比较多，比较繁杂，对学生来说不一定要把所有的结论一一记住，关键是掌握圆锥曲线的概念实质以及直线和圆锥曲线的关系.因此，在复习过程中要注意下述几个问题：

（1）在解答有关圆锥曲线问题时，首先要考虑圆锥曲线焦点的位置，对于抛物线还应同时注意开口方向，这是减少或避免错误的一个关键，同时勿忘用定义解题.

（2

三基小题训练一

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.函数y=2x+1的图象是 （ ）

2.△ABC中，cosA=

A.

56 65

53，sinB=,则cosC的值为 （ ） 135561616B.－ C.－ D.

6565653.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.多于3

4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）

A.f(x2y)=f(x)2f(y) C.f(x+y)=f(x)2f(y)

B.f(x2y)=f(x)+f(y)

D.f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）

A.b∥α,c∥β C.b⊥α,c⊥β

B.b∥α,c⊥β

D.b⊥α,c∥β

6.一个等差

第2讲 概率、随机变量及其概率分布

考情解读 (1)该部分常考内容有几何概型、古典概型、条件概率，而几何概型常与平面几何交汇命题，古典概型常与排列、组合交汇命题；常考内容还有离散型随机变量的概率分布、均值(期望)、方差，常与相互独立事件的概率、n次独立重复试验交汇考查．(2)从考查形式上来看，两种题型都有可能出现，填空题突出考查基础知识、基本技能，有时会在知识交汇点处命题；解答题则着重考查知识的综合运用，考查统计、古典概型、二项分布以及离散型随机变量的概率分布等，都属于中、低档题．

1．随机事件的概率

(1)随机事件的概率范围：0≤P(A)≤1；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0. (2)古典概型的概率

mA中所含的基本事件数P(A)＝＝.

n基本事件总数(3)几何概型的概率

构成事件A的区域长度?面积或体积?P(A)＝. 试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积?2．条件概率

在B发生的条件下A发生的概率： P?AB?

P(A|B)＝.

P?B?

3．相互独立事件同时发生的概率 P(AB)＝P(A)P(B)． 4．独立重复试验

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为

knk

Pn(k)＝Ck，

微积分的基本定理

一、选择题

1. 下列命题为真命题的是（ ）

A.f(x)在x?x0处存在极限，则f(x)在x?x0连续 B.f(x)在x?x0处无定义，则f(x)在x?x0无极限 C.f(x)在x?x0处连续，则f(x)在x?x0存在极限 D.f(x)在x?x0处连续，则f(x)在x?x0可导

?x3?2x?3?(x?1)?x?1已知函数f(x)??在点x??ax?1(x?1)?2.

?1处连续，则f[f()]的值为（ ）

21A.10 B..15 C．20 D． 25

f(x0?h)?f(x0?3h)h3. 若f'(x0)??3，则limh?0?（ ）

A．?3 B．?6 C．?9 D．?12

4. lim

x?1x?1x?1= B．1

C．0

D．2

（ ）

A．不存在

5. 若，f ′( x0) =－3，则limxx?1?1f(x0?h)?f(x0?3h)hh?0=（ ）

6. limx?010的值是

A.不存在 B.0 C.2

概率统计（文）

【考纲解读】

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别． 2.了解两个互斥事件的概率加法公式．

3.理解古典概型及其概率计算公式;会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率;了解几何概型的意义．

5.理解随机抽样的必要性和重要性;会及简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.

6.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.

7.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差;能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差).

8.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样体估计总体的思想.

9.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题.

10.会作两个有关联变量数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系;了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.

11．了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简

第2讲 概率、随机变量及其概率分布

考情解读 (1)该部分常考内容有几何概型、古典概型、条件概率，而几何概型常与平面几何交汇命题，古典概型常与排列、组合交汇命题；常考内容还有离散型随机变量的概率分布、均值(期望)、方差，常与相互独立事件的概率、n次独立重复试验交汇考查．(2)从考查形式上来看，两种题型都有可能出现，填空题突出考查基础知识、基本技能，有时会在知识交汇点处命题；解答题则着重考查知识的综合运用，考查统计、古典概型、二项分布以及离散型随机变量的概率分布等，都属于中、低档题．

1．随机事件的概率

(1)随机事件的概率范围：0≤P(A)≤1；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0. (2)古典概型的概率

mA中所含的基本事件数P(A)＝＝.

n基本事件总数(3)几何概型的概率

构成事件A的区域长度?面积或体积?P(A)＝. 试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积?2．条件概率

在B发生的条件下A发生的概率： P?AB?

P(A|B)＝.

P?B?

3．相互独立事件同时发生的概率 P(AB)＝P(A)P(B)． 4．独立重复试验

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为

knk

Pn(k)＝Ck，

新课标高考数学二轮专题复习讲义 作者：中亭侯

专题十三 数学思想方法

【考纲解读】

1.熟练掌握函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.

2.能够对所学知识进行分类或归纳,能应用数学思想方法分析和解决问题,系统地把握知识间的内在联系.

【考点预测】

1.函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点，也是高考的一个热点。对函数试题的设计仍然会围绕几个基本初等函数和函数的性质、图象、应用考查函数知识；与方程、不等式、解析几何等内容相结合，考查函数知识的综合应用；在函数知识考查的同时，加强对函数方程、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法的考查。

2.预测在今年的高考中,数形结合与分类讨论思想仍是考查的一个热点，数形结合的考查方式常以数学式、数学概念的几何意义、函数图象、解析几何等为载体综合考查,分类讨论思想的考查重点为含有参数的函数性质问题、与等比数列的前n项和有关的计算推证问题、直线与圆锥曲线的位置关系不定问题等。

3.预测在今年的高考中,运用化归与转化

杭州附中三维设计 高考数学二轮复习：数列

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设an??n2?10n?11，则数列?an?的最大项为( ) A． 5 【答案】D

B． 11

C． 10或11

D． 36

2．由下列表达式确定的数列：①；②；③；④，其中表示等差数列

的序号是( ) A． ①③④ B． ①② C． ①③ D． ②③④ 【答案】C

3．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是( )

A．(0,1?5)

2C．[1,1?5)

2B．(1?5,1]

2D．(?1?5,1?5)

22【答案】D

n

4．若数列{an}的前n项和Sn = 3－a，若数列{an}为等比数列，则实数a的取值是( )

A．3 B．1 C．0 D．－1 【答案】B

5．数列?an?的通项公式an?A．98 【答案】B

B．99

1n?n?1，则该数列的前( )项之和等于9。 C．96

D．97

6．已知等比数列?an?的公比