华杯赛历届真题初赛

初赛试卷（小学高年级组）

（时间: 2016年12月10日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）

种可能的取值． （A）16

（B）17

（C）18

（D）19

2. 小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换

乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟． （A）6

（B）8

（C）10

（D）12

AD3. 将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方

形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影 部分面积总和是（ ）平方厘米． （A）14

（B）16

（C）18

（D）20

BC4. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．

那么乘积是（ ）． （A）2986

（B）2858

（C）2672

（D）2754

1

5. 在序列20170……中，从第5个数

第十三届华杯赛初赛试题

一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（ ）米。

（A）3 （B）4 （C）5 （D）7

2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 剪去，不要

图1 图2

将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。

（A） （B） （C） （D） 3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（ ）个。

（A）78 （B）7 （C）5 （D）6 4．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色 的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图 形共有（ ）个。

（A）9 （B）8

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（ ）米。

（A）3 （B）4 （C）5 （D）7 答案：C

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 剪去，不要 图1 图2

将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。

（A） （B） （C） （D） 答案：A

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（ ）个。

（A）78 （B）7

装

订

线

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）.

（A）350 （B）360 （C）370 （D）380

解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A

2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中

搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近

的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序.

a b c d

（A）4

名师堂学校“阶梯数学”出品 2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛模拟试题（6） （小学高年级组）

一、选择题。（每小题10分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在括号中） 1.欧洲杯小组赛中，A,B,C,D四支足球队分在一个小组.已知最终比赛结果中，A的排名高于B,C的排名高于D,无排名相同的结果，则符合这种情况的小组赛排名有（ ）种。

A.2 B.4 C.6 D.8

【考点】计数问题 【难度】★ 【答案】C

【解析】用A＞B表示A的排名高于B。那么根据题目条件，C相对于A和B的位置有3种可能: （1）C＞A＞B，此时，D的位置有3种可能：D＞A，A＞D＞B,B＞D； （2）A＞C＞B，此时，D的位置有2种可能：D＞B,B＞D （3）A＞B＞C，此时，D的位置只有1种可能。 总的可能情况有3+2+1=6（种）

?，an，?，2.一列数：a1，a2，a3，其中a1＝2016，a2＝21，an＝（an?1）＋（an?2),这里(an－1）表示an?1的所有数字之和，那么a2016＝（ ）。 A.15 B.12

装

订

线

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）.

（A）350 （B）360 （C）370 （D）380

解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A

2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中

搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近

的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序.

a b c d

（A）4

2016年华杯赛初赛高年级全国卷21届(WORD档)

第二十一届华罗庚金杯少年邀请赛

初赛试题全国卷（小学高年级组）

（时间2015年12月12日10：00～11：00） 一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）

1．算式999…9×999…9的结果中含有（ ）个数字0．

2016个9 2016 个9

A．2017 B．2016 C．2015 D．2014

2．已知A, B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A, B两地出发, 相向而行, 在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米, 则两人相遇处距B地180米。那么乙原来的速度是每秒（ ）米。

A．2

3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数， 3 5 B．24 5 C．3 D．31 5则这个七位数最大是（ ）。

A．9981733

B．9884743 C．9978137 D．9871773

4．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行, 使得8的两边各数之和相等, 那么共有（

1、两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值是（）

2、45与40的积的数字和是

3、甲、乙两地相距200千米，两车分别从两地出发相向而行，快车的速度是72千米/小时，慢车的速度是24千米/小时，如果快车比慢车晚出发1小时，那么相遇时快车走了多少千米？

4、甲、忆两人从相距为46千米的A、B两地出发相向而行，甲比乙先出发一个小时，他们两人在乙出发后4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，那么乙的速度为每小时多少千米？

5、甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。几点几分的时候两车在途中相遇。

6、小虎用6个边长无为1的等边三角形在桌面上无重叠的拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，下图是拼接出的两个图形，那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是

A

1. 小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知

道正确的结果是 （2012世奥（中国区）选拔赛三年级A卷）

2. 杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的

结果是1788，正确的结果应该是 (2012世奥数浙江赛区四年级)。

3. 袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。

袋中原有____个球（2012年第十届走美杯三年级）。

4. 盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有

3个球。袋中原有 个球（2010年走美杯三年级）。

5. 抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球。如此操作了

2012次后, 抽屉里还剩有 2个球。那么原来抽屉里有 个球（第十七届华杯赛小中组复赛）。

6. 黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把他乘以3再减去14，擦去原数，换上答案，

女同学从黑板前走过时，把他乘以2再减去7，擦去原数，换上答案。全班25名男同学和15名女同学都走过后，老师把最后的数乘以5，减去5，结

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试题C（小学高年级组） （时间: 2013 年3月23日）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 如果

2013?2013n?（其中m与n为互质的自然数）, 那么m+n的值是（ ）.

2014?2014?2012m（A）1243 （B）1343 （C）4025 （D）4029 解答：B。

在考试中，选择恰当的方法很重要。这道题，看到这道题后，我第一个想法就是归纳。

424222321525????、、、、写完前三个，发现第二个算式很不和谐，又写出了第四个，仔细

32?1542?2252?3762?48323?，规律找到了，分子是原式中分子部分的一个因数，分母比分子大3！答案一定一想，原来第二个可以写成24?26是

2013，很简单，第一题是很容易的年份题，等等，年份2013这个数是我们非常熟悉的，2013=3×11×61，是3的20162013671?所以选B！ 2016672倍数，那么加3不还是3的倍数么？可以约分，所以最后的答案是

如果本题需要详细的过程，那么用规纳的方法是不合适的