比和比例的联系

一、填空。

1、表示两个（ ）的式子叫做比例。

2、在比例里，两个外项的（ ）等于两个内项的（ ），这叫做（ ）。

3、如果存在两个相关联的量a与b，且=k（一定），则a与b成（ ）比例，a和b叫做成正比例的（ ）。

4、如果存在两个相关联的量a与b，且a×b=k（一定），则a与b成（ ）比例，a和b叫做（ ）。 5、一幅地图上的线段比例尺是，图上5cm表示实际距离（ ）km。 6、三角形的面积一定，底与高（ ）比例关系。 7、圆锥的底面积一定，体积与高（ ）比例关系。 8、圆的周长和直径（ ）比例关系。 9、圆的半径和面积（ ）比例关系。

二、判断对错（对的在括号内画“√”，错的画“×”）。 1、3 ：7 = 5 ：9。 （ ）

2、长方形的周长一定，长与宽成反比例。 （ ） 3、总数量一定，每份的数量与份数成反比例。 （ ） 4

《比和比例》教案

教学内容：

人民教育出版社六年级下册P89《比和比例》。

教学目标：

1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质，比和除法、分数之间的关系，能够正确地求比值和化简比。

2、整理和复习有关比例的知识，理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关的量之间的比例关系。

3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题时的作用，从而体会数学的应用价值。 教学重点：

比和比例知识的整理。

教学难点：

正、反比例意义的理解。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、导入

谁能用比的知识说说我们班男生、女生以及全班同学的人数情况？

（出示课题：比和比例）

二、复习

（一）比和比例的意义、性质

1、回忆一下，比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？

请大家小组为单位，对我们学过的这些内容进行整理和复习。

（组织交流，依据学生的回答，教师适时点拨）

（1）什么是比？什么是比例？

（2）比、比例各部分的名称是什么？

（3）比和比例的基本性质是怎样的？

2、比和分数、除法有什么关系？

比和除法、分数的关系还可以用字母表示：

a:b＝a÷b＝ a/b （b≠0）

3、比和比例的基本性质。

（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？

化简比的方法有哪些？

①整数比化简，比的前项和

比和比例填空选择题

填空题：

1、比的前项相当于分数的（ ），相当于除法得（ ），比号相当于分数的（ ），相当于除法的（），比的后项相当于分数的（ ），相当于除法的（ ）

２、两个数（ ）又叫做两个数的比 。３、比的（）不能为０ ４、比的前项和后项（ ）乘以或者同时乘以（ ）的数（０除外），比值（ ）。这叫做比的基本性质。 ５、０.４：２＝１／（ ）＝（ ）:( )=( )

6一个班，男生人数占全班人数的3/5,这个班女生与男生人数的比是（ ）。

7、甲乙丙三个数的和是60，他们的比是2：3：5，那么甲数是（ ） 8、男女同学的人数比是8：9，男同学占总人数的（ ），女同学占总人数的（ ）。

9、把48按3：5分成两部分，表示把48平均分成（ ）份，每份是（ ），这样的3份是（ ），这样的5份是（ ）

10、一列快车3小时行195千米。路程和时间的比是（ ）比值是（ ） 11、15：18=5:( )=( )/36

12、已知在一个比例里。两个外向的积等于1.一个内项是1/3,另一个内项是（ ） 13、36：（ ）=45：5 （ ）/6=4/24 14、如果M×1/4=N×1/10 那么

比和比例

在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断。

成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）．在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例． 下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始． 例1 下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ ①速度一定，路程与时间． ②路程一定，速度与时间．

③路程一定，已走的路程与未走的路程．

④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间． ⑤总产量一定，亩产量和播种面积． ⑥整除情况下被除数一定，除数和商． ⑦同时同地，竿高和影长．

⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积． ⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数．

1

⑩圆的半径和面积．

(11)长方体体积一定，底面积和高． (12)正方形的边长和它

反复读题、用心思考、细心解答、争取更好！ 起航检测

比和按比例分配1

总分：98 卷面：2分

一、填空题（24分）

1、某班有男生20人，女生有25人，这个班的男生与女生人数的比是（ ），女生与男生人数的比（ ），全班人数与女生人数的比是（ ）。

4

2、养鸡场中公鸡只数占总数的9 ，养鸡场的公鸡和母鸡的只数比是（ ）。

4

3、一个正方形的周长是5 米，它的边长是（ ）米，边长与周长的比值是（ ）。 4、100克海水中含盐10克，盐与水的比是（ ）。

5、5︰3的后项扩大4倍，要使比值的大小不变，比的前项应增加（ ）倍，如果比的前项增加10，要使比值不变后项应加上（ ）。

6、一个等腰三角形的两个内角的比为4︰1，顶角为（ ）或（ ）。 7、甲数除乙数的商是0.2，那么甲数与乙数的比是（ ）比值是（ ）。 8、甲︰乙＝4︰5，甲︰丙＝2︰3，那么甲︰乙︰丙＝（ ），

比和比例练习题

一、 填空：

1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的

()，乙数占甲、乙两数和的()()()。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。 ()()3，女生人数与男生人数的比是（ ），4男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。

23. 一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。

72. 某班男生人数与女生人数的比是

4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是

()()米，每段是这根绳子的。 ()()5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），

这个比的比值的意义是（ ）。

86. 一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。

5917. 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）

83吨。

228. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。

359. 把甲数的

()()1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。

()()7()1，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。

()410. 甲数比乙数多

11. 在6 ：5 =

《比和比例》单元测试卷

一、填空。（每题2分，共22分）

1、5：15=20：60，2：7=14：49，你这样的式子叫做（ ）

2、4：10=2：5那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。

3、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是七分之九，另一个外项是（ ）。 4、0.25：2的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）

5、Y=KX（K 一定），Y与X 是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。

6、两个人的身高比是4：3，高个的160厘米，矮个的是（ ）米。

7、A牌纯净水比B牌纯净水的容量多20%，A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简整数比是

（ ）。

8、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（ ）千米的距离。如果实际距离是150千米，在这幅图上应画（ ）厘米。

9、用36的因数组成一个比例是1：（ ）=（ ）：（ ）。

10、单价、数量和总价三种量，当单价一定时，总价和数量成（ ）比例；当总价一定时，数量和单价成（ ）比例；

1、一个比的前项是2、A：B=

35

，比值是，后项是（ ）。

35

4

，若A扩大3倍，要使比值不变，B应（ ） 535

3、男生的与女生的同样多，男生与女生的比是（ ）

65

4、甲数除以乙数的商是0.8，乙数与甲数的比是（ ）

5、盐占水的25%，盐与盐水的比是（ ） 6、如果男生比女生多7、若A+B =

3

，男生与女生的比是（ ）。 5

3

，A ：B = 3 ：8 ，那么A= （ ），B=（ ） 53

8、若A-B =，A ：B = 8 ：3 ，那么A= （ ），B=（ ）

5

9、男生与女生的比为2 ：3，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ） 10、两个圆的半径比为3 ：2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）

11、 已知AB ：BC = 1 ：4，那么三角形ABD与三角形DBC的

面积的比为（ ）。

培优提升比和比例

按比例分配与和差关系

4

【例1】一块长方形铁板，宽是长的．从宽边截去21厘米，长边截去35% 以后，得到

5 一块正方形铁板．问原来

长方形铁板的长是多少厘米?

【解析】如果只将长边截去35% ，宽、长之比为4: 5 1 35% 16:13 ，所以宽边的长

度为21 (16 13) 16 112 厘米，所以原来铁板的长为

4

112 140

5

厘米．

【巩固】一个正方形的一边减少20% ，另一边增加 2 米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米?

【解析】要保证面积不变，一边减少20% ，即是原来的4

5

，另一边要变成原来的

5

4

，即增

加5 1

1

4 4

，所以原正方形的边长为

1

2 8

4

( 米) .

【例2】一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是

2 : 5 ；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8 :1

3 ．小明原来有

多少钱？

【解析】由已知，小强的钱相当于小明、小强买刀后所剩钱数和的

5 5

2 5 7

，小明的钱相

当于小明、小强买刀后钱数和的

8 8

8+13 21

，所以小明、小强的钱数的比值为

8 5

: 8:15

21 7

，而小明买刀后小明、

《比和比例总复习》评课稿

徐璐——袁老师执教的《比和比例总复习》从练习入手，开篇就是7题填空题，

通过师生之间的一问一答，把比的定义，比例的定义，比的基本性质，比例的基本性质在交流中进行了回顾。在问答时，袁老师步步紧逼，打破沙锅问到底，“逼”学生把脑海中的知识挖出来，复习完概念的内容，再次用判断题，选择题，应用题，不同的题型，不同的难度梯度的题目进行巩固，让学生头脑中的知识更加的鲜活。

坚——袁老师以形象生动的蚂蚁和大象的故事，把学生带入了课堂。首先让学生回顾旧知“比”，通过追忆让学生说这甲乙这两者之间的关系，激发了学生的积极性。并随之回顾比的意义，和比的基本性质。以练习，引导，交谈等互动式进行深入课堂。课堂中老师以不断的追问，使学生在思维的碰撞下的一题方法的多样化。这节课，老师把比和比例有机的联系起来，练完了学生也就分清了比和比例的联系与区别。但整节课基础性知识太多，拓展性题不够多。

应超——袁老师执教的《比和比例的复习》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得。袁老师将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。把这个过程放在课堂上去完成，由蚂蚁和大象引入，始终围绕着这点来回顾已