六年级数学培优专题训练

小学六年级数学培优专题训练

前言

21世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。

为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。

具体来说本教材有以下几个方面的亮点：

1．内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。

2．循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，循序渐进地进行学习。

3．专题辅导：精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的学习目的。

4．选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。

今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮

第8课时 奇偶分析法

一、引入

整数可以分为两类：奇数与偶数。利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以简捷地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法。

二、新授

例1 圆周上有1993个点，给每一个点染两次颜色，或红蓝，或全红，或全蓝。最后统计知：染红色1993次，染蓝色1993次，求证至少有一点被染上红蓝两种颜色。

证明：假设没有一点被染上红蓝两种颜色，即第一次染红（或蓝），第二次还是染成红（或蓝）。不妨设第一次有M个点染红，第二次仍有且仅有这M个点染红，即有2M个红点，但2M≠1993，∴至少有一点被染上红蓝两种颜色。

例2 在1985开头的数列中，从第五项起，每个数字都等于它前面数字之和的个位数字，求证在这个数列中不会出现 ，1，9，8，6， 。

证明：由1985开头的数列的奇偶性为：奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶， ，后面数列的奇偶性为“奇，奇，奇，奇，偶”，

而1986为“奇，奇，偶，偶”，所以 1，9，8，6， 不会出现在数列里。

例3 桌上放有1993枚硬币，第一次翻动1993枚，第二次翻动1992枚，第三次翻动1991枚， ，第1993次翻动其中的一枚。这样能否

六年级数学培优训练题一

一、填空 。

1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（ ）。 2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（ ）。

3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）。 4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。

5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（ ）克。 6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是

12︰

23︰

56，这三个数中最大的是（ ）。

7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成

64个零件，乙完成了（ ）个零件。

8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有（ ）种不同的走法。

9、六（1)班男生人数的

13与女生人数的

14共16人，女生人数的

13和男生人数的

14共19

人，六（1)班共有（ ）人。

10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（ ）套这

【数学】六年级数学比例培优题

一、比例

1．下列说法中，不正确的是（）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

【答案】 B

【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；

选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；

选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；

选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.

【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；

比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；

钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，9

【数学】六年级数学比例培优题

一、比例

1．下列说法中，不正确的是（）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

【答案】 B

【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；

选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；

选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；

选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.

【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；

比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；

钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，9

六年级数学应用题专题训练

1. 两箱红枣重量相等，从A箱取出7千克，B箱加上19千克，这时B箱的重量是A箱的3倍，两箱红枣原来各有多少？ 2. 甲、乙的钱数相等，甲向乙借了100元后，甲的钱正好是乙的4倍，求原来各有多少钱？ 3. 有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后剩下的，第二根是第一根的3倍，原来各长多少厘米？ 4. 惠乐和汪红做题，如果惠乐再做3道，就和汪红一样多，如果汪红再做7道，就是惠乐的3倍，两人各做了多少道？ 5. M、N两个数，如果M数加上25，就等于N数，如果N数加上175，就等于M数的3倍，M、N两数各是多少？ 6. 数学、语文作业本上的红花，语文比数学多7朵，如果数学少得2朵，语文再得3朵，语文的红花就是数学的3倍，原来各有多少朵？

7. 雪依有36本书，梦焘有24本，两人捐出同样多的本数后，剩下的书雪依是梦焘的3倍，两人各捐出多少本？

8. 甲仓大豆是乙仓大豆的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克后，两仓剩的千克数相等，两仓原来各有多少千克大豆？

9. 仓库的小米比玉米多400千克，小米的重量比玉米的3倍多60千克，玉米和小米各有多少？ 10. 用9辆汽车和18辆拖

小学数学总复习

整数和小数

满分100分

一、 填空题（每题2分.共38分）

1. 250300.407， 2在（ ）位上表示（ ），5在（ ）位上表示（ ），3在（ ）位上表示（ ） 4在（ ）位上表示（ ），7在（ ）位上表示（ ）. 2. 把0.03写成以千分之一为单位的小数是（ ） 3. 一万里有十个（ ）十个一千万是（ ）

4. 在小数里，一个十分位上的计数单位合（ ）个千分位上的计数单位。 5. 个级是504，万级是16，亿级是20，这个数是（ ），精确到亿位约是（ ）。

6. 一个数由五个十和五个千分之一组成，这个数是（ ）这个数高位上的5是低位上的5的（ ）倍。 7. 0.108表示（ ），它是1个（ ）和8个( )组成。

8. 某学校为每位小朋友编号，设定尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生。9713321表示1997年入学的一年级（3）班的32号同学，该同学是男生。“那么9532012表示的学生是（ ）年入学的（ ）年级（

第一单元 比例 达标训练（二）

一．填空。（19分，每空1分）

1．０ 25 50 75 100千米改写成数值比例尺是 ( ) 。

22．（ ） ：15 = =18÷（ ）= （ ）%

5

3．在一张比例尺上1 ：6000的图纸上量得一个运动场长是8厘米，这个运动场实际长是（ ）。 4．将0.8×50 = 2×20改写成一个比例式是（ ）。 11

5．在 ：4、1：12、12：1中，能与3 ： 组成比例的是（ ）。

34

5

6．已知比例的两个内项的积是 ，一个外项是两个内项积的倒数，另一个外项是（ ）。

47．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，大圆和小圆的面积的最简整数比是（ ）。 35

8．根据a× = b× ，可以写成比例是a ：b = （ ） ：（ ），它的比值是（ ）。

56

9．两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽之比是3 ：2，乙的长与宽之比是7 ：5，则甲与乙面积之比是（ ）。

10．判断每题中相关联的量成什么比例。

（1）每台机床占地面积一定，

第一单元 比例 达标训练（二）

一．填空。（19分，每空1分）

1．０ 25 50 75 100千米改写成数值比例尺是 ( ) 。

22．（ ） ：15 = =18÷（ ）= （ ）%

5

3．在一张比例尺上1 ：6000的图纸上量得一个运动场长是8厘米，这个运动场实际长是（ ）。 4．将0.8×50 = 2×20改写成一个比例式是（ ）。 11

5．在 ：4、1：12、12：1中，能与3 ： 组成比例的是（ ）。

34

5

6．已知比例的两个内项的积是 ，一个外项是两个内项积的倒数，另一个外项是（ ）。

47．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，大圆和小圆的面积的最简整数比是（ ）。 35

8．根据a× = b× ，可以写成比例是a ：b = （ ） ：（ ），它的比值是（ ）。

56

9．两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽之比是3 ：2，乙的长与宽之比是7 ：5，则甲与乙面积之比是（ ）。

10．判断每题中相关联的量成什么比例。

（1）每台机床占地面积一定，

2014——2015学年六年级数学培优辅差工作总结

龙泉小学六（1） 班 柳翠玉

所谓培优辅差，即教师倾心倾力去培养思想品德素质和科学文化素质较高

的学生，使之扬长避短，成为有用之才，而对思想品德素质和科学文化素质较差的学生则尽心尽力，使其取长补短，健康成长。简而言之，也就是常说的让差生不差，优生更优。

一个班级的成绩决不可能都在同一个水平线上，任何班级也不例外。有的学生学习时能心领神会，。有的学生则不知所云，反应迟钝，接受能力差，其成绩实在令人心忧。面对这表现各异的学生、差参不齐的成绩，一个有责任心有经验的教师应该及时做好培优辅差工作，既要防止学生骄傲自满情绪的滋长，又要防止自暴自弃思想的萌芽。对这两种可能产生的不良倾向都要防微杜渐，防患于未然。而及时细致地做好培优辅差工作就是非常重要的一环。只有及时而细致地做好培优辅差工作，才能使差生不差，优生更优，从而全面提高全体学生的思想品德素质和科学文化素质，达到比较理想的教学效果。那么，我们应该怎样来做好培优辅差的工作呢？

首先，我们教师要做到心中有数。所谓心中有数，有两方面含义：既要掌握学生的思想动态，又要掌握学生的成绩情况。教师通过一次考试或一次测验