1.4全称量词与存在量词教案

1．4全称量词与存在量词

1.4.1全称量词1.4.2存在量词

(一)教学目标

1.知识与技能目标

（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词． （2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性． 2.过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． (二)教学重点与难点

重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. （三）教学过程

1.4.1全称量词

1．思考、分析

下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）x＞３；

(2) 2x＋１是整数；

(3) 对所有的x∈Ｒ, x＞３；

（4）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。 推理、判断（让学生自己表述） （1）、（2）不能判断真假，不是命题。 （3）、(4)是命题。 3．发现、归纳

命题（3）、（4），它们用到 “所有的”“任意一个” 这样的词语，这些词语一般在指定的

1.4.1 1.4.2全称量词与存在量词

班级 姓名 学习时间：

一、学习目标

1、通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词． 2、了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及 判断其命题的真假性．

3、了解含有一个量词命题的否定及其写法.

二、主线问题

问题1; 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋１是整数； (2) x＞３；

(3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行；

（5）2013年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的x∈Ｒ, x＞３；

（8）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数.

问题2 ：命题（5）－（8）跟命题（3）、（4）之间有什么关系?

命题（5）－（8）跟命题（3）、（4）有些不同，它们用到 “ ”“ ” 这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做

编号08 编制人：梁从军 审核人： 雷友会 审批人 班级 姓名 学号

1.4.1全称量词与存在量词

学习目标 1．通过实例，理解全称量词与存在量词的意义．

【探究二】判断下列特称命题的真假．

1．有一个实数x0，使x02?x0?2?0． （ ）

2．?x0?{x|x是无理数}，x?1是有理数． （ ） 学习重点和难点 1．重点：理解全称量词与存在量词的意义； 2．难点：全称命题和特称命题的真假判定．

学习过程 一、课前自主学习 1．教材助读

（1）什么是全称量词？全称命题？ （2）全称命题的真假判定方法什么？ （3）什么是存在量词？特称命题？ （4）特称命题的真假判定方法什么？ 2．预习自测

（1）判断下列命题的真假．

①每个指数函数都是单调函数． ②?x?R，x2?0． ③?x0?R，x20?0．

圆玄中学 数 学 备课组集体备课教案

200 9 学年第 2 学期 学科 备课 组员 课题 数 学 年级 高二 备课主笔 课时 课型 江湘伦 共 1 课时 新课 江湘伦 陈文运 钟燕 王凤兰 黄雁冰 1.4.1全称量词1.4.2存在量词 知识与 技能 (一)教学目标 1.知识与技能目标 （1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词． （2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及 判断其命题的真假性． 2.过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． (二)教学重点与难点 重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. 1．思考、分析 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）海师附中今年所有高中一年级的学生

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第三讲 简单的逻辑联结词?全称量词与存在量词 班级________ 姓名________ 考号________ 日期

________ 得分________

一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的是( )

A.全称命题,对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立 B.特称命题,对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立 C.全称命题的否定一定是特称命题 D.特称命题的否定一定不是全称命题 答案:D

2.命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列命题:①p或q,②p且q,③非p,④非q,其中真命题的个数为( )

A.0 B.1 C.2

D.3

解析:依题意知p真q假,所以①?④为真命题,有2个.故选C. 答案:C

3.(2009·山东淄博高三质检)下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) ①所有的素数都是奇数; ②?x∈R,(x-1)+1≥1;

③有的无理数的平方还是无理数. A.0

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第三讲 简单的逻辑联结词?全称量词与存在量词 班级________ 姓名________ 考号________ 日期

________ 得分________

一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的是( )

A.全称命题,对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立 B.特称命题,对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立 C.全称命题的否定一定是特称命题 D.特称命题的否定一定不是全称命题 答案:D

2.命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列命题:①p或q,②p且q,③非p,④非q,其中真命题的个数为( )

A.0 B.1 C.2

D.3

解析:依题意知p真q假,所以①?④为真命题,有2个.故选C. 答案:C

3.(2009·山东淄博高三质检)下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) ①所有的素数都是奇数; ②?x∈R,(x-1)+1≥1;

③有的无理数的平方还是无理数. A.0

1.4 全称量词与存在量词

课时目标 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.会判定全称命题和特称命题的真假.3.能正确的对含有一个量词的命题进行否定.4.知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．

1．全称量词和全称命题

(1)短语“______________”“____________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“______”表示，常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等．

(2)含有______________的命题，叫做全称命题．

(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为____________． 2．存在量词和特称命题

(1)短语“______________”“________________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“________”表示，常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等．

(2)含有______________的命题，叫做特称命题． (3)特称命题：“存在M中的一个x0，有p(x0)成立”，可用符号简记为 ____________． 3．含有一个量词的命题的否定

(1)全称命题p：?x∈M，

高中数学课时分层作业5全称量词与存在量词含解析新人教A 版选修211018239

课时分层作业(五) 全称量词与存在量词

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．下列命题为特称命题的是( )

A ．奇函数的图象关于原点对称

B ．正四棱柱都是平行六面体

C ．棱锥仅有一个底面

D ．存在大于等于3的实数x ，使x 2－2x －3≥0 D [A ，B ，C 中命题都省略了全称量词“所有”，所以A ，B ，C 都是全称命题；D 中命题含有存在量词“存在”，所以D 是特称命题，故选D.]

2．下列命题为真命题的是( )

A ．x ∈R ，cos x <2

B ．x ∈Z ，log 2(3x －1)<0

C ．x >0，3x >3

D ．x ∈Q ，方程2x －2＝0有解

A [A 中，由于函数y ＝cos x 的最大值是1，又1<2，所以A 是真命题；

B 中，log 2(3x

－1)<0?0<3x －1<1?13

，所以B 是假命题；C 中，当x ＝1时，31＝3，所以C 是假命题；D 中，2x －2＝0?x ＝2Q ，所以D 是假命题．故选A.]

3．命题“x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( )

A ．x ∈(－∞，0)，x 3

＋x <0

B ．x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0

C ．x 0∈[0，＋∞)，x

高中数学课时分层作业5全称量词与存在量词含解析新人教A 版选修211018239

课时分层作业(五) 全称量词与存在量词

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．下列命题为特称命题的是( )

A ．奇函数的图象关于原点对称

B ．正四棱柱都是平行六面体

C ．棱锥仅有一个底面

D ．存在大于等于3的实数x ，使x 2－2x －3≥0 D [A ，B ，C 中命题都省略了全称量词“所有”，所以A ，B ，C 都是全称命题；D 中命题含有存在量词“存在”，所以D 是特称命题，故选D.]

2．下列命题为真命题的是( )

A ．x ∈R ，cos x <2

B ．x ∈Z ，log 2(3x －1)<0

C ．x >0，3x >3

D ．x ∈Q ，方程2x －2＝0有解

A [A 中，由于函数y ＝cos x 的最大值是1，又1<2，所以A 是真命题；

B 中，log 2(3x

－1)<0?0<3x －1<1?13

，所以B 是假命题；C 中，当x ＝1时，31＝3，所以C 是假命题；D 中，2x －2＝0?x ＝2Q ，所以D 是假命题．故选A.]

3．命题“x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( )

A ．x ∈(－∞，0)，x 3

＋x <0

B ．x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0

C ．x 0∈[0，＋∞)，x

全称量词与存在量词

学习目标

1．通过实例，理解全称量词与存在量词的意义． 学习重点和难点

1．重点：理解全称量词与存在量词的意义； 2．难点：全称命题和特称命题的真假判定． 学习过程 一、课前自主学习 1．教材助读

（1）什么是全称量词？全称命题？ （2）全称命题的真假判定方法什么？ （3）什么是存在量词？特称命题？ （4）特称命题的真假判定方法什么？ 2．预习自测

（1）判断下列命题的真假．

①每个指数函数都是单调函数． ②?x?R，x2?0． ③?x0?R，

x20?0． ④至少有一个整数 ，它的绝对值小于零．3．我的疑惑

二、探究·合作·展示 ※ 学习探究

【探究一】判断下列全称命题的真假．

1．所有的素数都是奇数． （ ）

2．?x?R，x2?3?3． （ ）

【探究二】判断下列特称命题的真假．

1．有一个实数x0，使x20?x0?2?0．

（ ）

（ ）（ ）（ ）

）

1

（

2．?x0?{x|x是无理数}，x?1是有理数． （