初一四十道几何大题含答案

名师精编 欢迎下载

1.（2009全国卷Ⅰ）如图，四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为矩形，SD?底面ABCD，

AD?2，DC?SD?2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60。

（I）证明：M是侧棱SC的中点；

????求二面角S?AM?B的大小。

2.（2009全国卷Ⅱ）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1（Ⅰ）证明：AB=AC（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的

A1 C1 角的大小

B1 D A B E

C 3.（2009浙江卷）如图，DC?平面ABC，EB//DC，AC?BC?EB?2DC?2，

?ACB?120，P,Q分别为AE,AB的中点．（I）证明：PQ//平面ACD；（II）求AD与平

面ABE所成角的正弦值．

4.（2009北京卷）如图，四棱锥P?ABCD的底面是正方形，

PD?底面ABCD，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面AEC?平面PDB；（Ⅱ）当PD?2AB且E为PB的中点时，

PM求AE与平面PDB所成的角的大小.

5.（2009江西卷）如图，在四棱锥P?AB

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，P为AC上一点，PQ⊥AB于Q，AM⊥AB交BP的延长线于M，MN⊥AC于N，AQ=MN． （1）求证：AP=AM； （2）求证：PC=AN．

考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质． 菁优网版权所有专题： 证明题． 分析： （1）要点是确定一对全等三角形△AQP≌△MNA，得到AP=AM； （2）利用（1）中的全等三角形的性质得到AN=PQ；然后推出BP为角平分线，利用角平分线的性质得到PC=PQ；从而得到PC=AN． 解答： 证明：（1）∵BA⊥AM，MN⊥AC， ∴∠BAM=∠ANM=90°， ∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°， ∴∠PAQ=∠AMN， ∵PQ⊥AB MN⊥AC， ∴∠PQA=∠ANM=90°， ∴在△PQA与△ANM中，， ∴△PQA≌△ANM（ASA） ∴AP=AM； （2）由（1）知，△PQA≌△ANM， ∴AN=PQ AM=AP， ∴∠AMB=∠APM ∵∠APM=∠BPC，∠BPC+∠PBC=90°，∠AMB+∠ABM=90° ∴∠ABM=∠PBC ∵PQ⊥AB，PC⊥BC ∴PQ=PC（角平分线的性质）， ∴PC=AN． 点评： 本题

1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ） （A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）

(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8

4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）

(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE

5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 6. 下列说法不正确的是（ ） （A） 全等三角形的对应角相等 （B） 全等

立体几何大题练习（文科）：

1．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，AD=SD，BC=CD=

，侧面SAD⊥底面ABCD．

（1）求证：平面SBD⊥平面SAD；

（2）若∠SDA=120°，且三棱锥S﹣BCD的体积为

，求侧面△SAB的面积．

【分析】（1）由梯形ABCD，设BC=a，则CD=a，AB=2a，运用勾股定理和余弦定理，可得AD，由线面垂直的判定定理可得BD⊥平面SAD，运用面面垂直的判定定理即可得证；

（2）运用面面垂直的性质定理，以及三棱锥的体积公式，求得BC=1，运用勾股定理和余弦定理，可得SA，SB，运用三角形的面积公式，即可得到所求值． 【解答】（1）证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，BC=CD=设BC=a，则CD=a，AB=2a，在直角三角形BCD中，∠BCD=90°， 可得BD=

a，∠CBD=45°，∠ABD=45°，

=

a，

，

由余弦定理可得AD=则BD⊥AD，

由面SAD⊥底面ABCD．可得BD⊥平面SAD， 又BD?平面SBD，可得平面SBD⊥平面SAD；

（2）解：∠SDA=120°，且三棱锥S﹣BCD的体积为由AD=SD=

a，

a，

a，

，

立体几何中有关体积问题

一、知识归纳

1、柱体体积公式：V?S.h

2、椎体体积公式：V?13S.h 3、球体体积公式：V?433?R

二、点到平面的距离问题 求解方法：

1、几何法：等体积法求h

2、向量法： 点A到面?的距离d?AB?nn

?其中，n是底面的法向量，点B是面?内任意一点。题型分析：

1、如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC,AB?BB1AC?BC?BB1?2,D为AB中点，且CD?DA1

（1）求证：BB1?平面ABC （2）求证：BC1∥平面CA1D (3)求三棱椎B1-A1DC的体积

A1C1 B 1 AC D B

2、如图，在四棱锥E?ABCD中，?ADE是等边三角形，侧面ADE?地面ABCD,AB∥DC，且

BD?2DC?4，AD?3，AB?5.

（1）若F是EC上任意一点，求证：面BDF?面ADE (2)求三棱锥C?BDE的体积。

E F C D

AB

3、如图，在棱长为2的正方体中，E,F分别为

DD1、DB的中点。

（1）求证：EF∥平面ABC1D1 (2)求证EF?B1C （2）求三棱锥B1?EFC的体积。 D1C1

AB11 E D C F AB

实际题（答案仅供参考）

1、（1）党员要求廉洁，但这些年不断报出某些高层领导贪污受贿的事件，你怎么看？

（2）假如你是一名高层领导，一直公正廉名，但某日发现你的家人打着你的幌子私下受贿，你该怎么处理？

答：（1）、贪污受贿的毕竟是少数人，大部分党员是廉洁的，党的性质和宗旨是不会改变的。

（2）、共产党员必须忠于党和人民，忠孝不能两全的时候，必须舍小家为大家。

2、假设你现在已是一名预备党员，宿舍里的人一志推举你为舍长，并以你应为同学服务为名全权负责宿舍卫生，你怎么做?

答：（1）党的宗旨是全心全意为人民服务，作为一名预备党员，你应该为同学服务。但这种服务是有限度的，是当别人需要帮助的时候为他们服务。（2）应该与同学进行沟通，宿舍卫生应大家维持，这也有助于锻炼大家的独自生活能力，你可适当多做一些。

3、（1）假如你已经加入了党组织，在党的工作过程中，你与领导发生冲突并起了争执，领导最后说“我是你的上级领导，你必须服从我”，这时你该怎么办？ （2）如果你选择服从领导的意思，领导又认为你没主见，这时你该怎么办？ 答：（1）党员必须服从上级的领导，但你的意见可保留并反映给上一级党组织。 （2）服从并不代表你不可发表意见，你应积极活跃的参与

精编文档 两个不同的交点 A ，B ．（Ⅰ）求椭圆 M 的方程；（Ⅰ）若 k=1，求|AB| 的最大值； （I ）求直线 FM 的斜率； （II ） 求椭圆的方程；

1.已知椭圆 a >b >0）的离心率为 ，焦距为 2 ．斜率为 k 的直线 l 与椭圆 M 有 2 x

2.设椭圆 E 的方程为 2 a 2 2 y

b 2 1a b 0 ，点O 为坐标原点，点 A 的坐标为 a ，0 ，点B 的坐标为 0，b ，点

M 在线段 AB 上，满足

BM 2 MA ，直线 OM 的斜率为 5 10

I ）求 E 的离心率 e ；

II ）设点 C 的坐标为

0， b ， N 为线段 AC 的中点，点 N 关于直线 AB 的对称点的纵坐标为 7 ，求 E 的方程 . 2

22

3. 已知椭圆 x 2 + y 2 =1(a b 0) 的左焦点为 F( ab c,0） ,离心率为 ，点 M 在椭圆上且位于第一象限，直线 FM

被圆 x 2 +y 2

b 4 b 截得的线段的长为 4

c ， |FM|= 4 3 3

精编文档

>0）．（1）证明： k <﹣ ；

2）设 F 为 C 的右焦点， P 为C 上一点，且 + + = ，证明： 2| |=| |+| |． I

1 4（（2011巢湖一检）已知直线1l y kx =+：，椭圆E ：22

21(0)9x y m m

+=>．（Ⅰ）若不论k 取何值，直线l 与椭圆E 恒有公共点，试求出m 的取值范围及椭圆离心率e 关于m 的函数式；

（Ⅱ）当k =时，直线l 与椭圆E 相交于A 、B 两点，与y 轴交于点M ，若2AM MB =uuu r uuu r ,求椭圆E 方程．

解：(Ⅰ)∵直线l 恒过定点M(0，1)，且直线l 与椭圆E 恒有公共点，∴点M(0，1)在椭圆E 上或

其内部，得()22

201109m m

+≤>，解得13m m ≥≠，且.(联立方程组，用判别式法也可)当13m ≤<时，椭圆的焦点在x

轴上，e =；当3m >时，椭圆的焦点在y

轴上，e =.

∴

)()133.m e m ≤<=??>??

， (Ⅱ)

由222

119y x y m ?=+????+=??，消去y

得222(10)9(1)0m x m +++-=. 设11()A x y ，，22()B x y ，

，则12x x +=，21229(1)10

m x x m -=+②. ∵M(0，1)，∴由2AM MB = 得122x x =- ③. 由①③得

2x =④. 将③④代入②得，

2

229(1)210m

C语言练习题

1、编写程序实现如下功能：输入x的值，计算分段函数y的值。

?x?10(x??3)??3x?6(?3?x?0) y??(0?x?5)?9x?(x?5)?5x?2

#include int main() { }

2、企业发放的奖金根据利润提成。利润低于或等于10000元时，奖金可提10%；利润高于10000元，低于20000元时，低于10000元的部分按10%提成，高于10000元的部分，可提成5%；20000到50000之间时，高于20000元的部分，可提成3%；超过50000元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润，求应发放奖金总数。

int x,y=0;

printf(\ input x:\\n\); scanf(\,&x); if(x<-3) y=x-10;

else if((x>=-3)&&(x<=0)) y=3*x+6; else if((0

#include int main()

{

double x,y;

printf(\); scanf(\,&x); x=x/10000; if(x<=1) y=x*0.1;

else if((x>1)&&(x<=2)) y=1*0.1+(x-1)*0.05; else if((x>2)&&(x<=5)) y=1*0.1+1*0.05+(

《编译原理》期末试题（一）

一、是非题（请在括号内，正确的划√，错误的划×）（每个2分，共20分） 1．编译程序是对高级语言程序的解释执行。(× )

2．一个有限状态自动机中，有且仅有一个唯一的终态。(×) 3．一个算符优先文法可能不存在算符优先函数与之对应。 (√ ) 4．语法分析时必须先消除文法中的左递归 。 (×)

5．LR分析法在自左至右扫描输入串时就能发现错误，但不能准确地指出出错地点。 (√) 6．逆波兰表示法表示表达式时无须使用括号。 (√ ) 7．静态数组的存储空间可以在编译时确定。 (×)

8．进行代码优化时应着重考虑循环的代码优化，这对提高目标代码的效率将起更大作用。 (×) 9．两个正规集相等的必要条件是他们对应的正规式等价。 (× ) 10．一个语义子程序描述了一个文法所对应的翻译工作。 (×)

二、选择题(请在前括号内选择最确切的一项作为答案划一个勾，多划按错论)(每个4分，共40分) 1．词法分析器的输出结果是_____。

A．( ) 单词的种别编码 B．( ) 单词在符号表中的位置 C．( ) 单词的种别编码和自身值 D．( ) 单词自身值 2． 正规式 M 1 和 M 2 等价是指____