高二文科数学知识点总结(最全版)
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高考文科数学知识点总结
高考文科知识点总结
高中数学 必修1知识点
第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N表示自然数集,N 或N 表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a M,或者a M,两者必居其一. (4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ).
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等
(7)已知集合
A有n(n 1)个元素,则它有2n个子集,它有2n 1个真子集,它有2n 1个非空子集,它有2n 2非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
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【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
(1)含绝对值的不等式的解法
(2)一元二次不等式的解法
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〖1
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高中数学 必修1知识点
第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N表示自然数集,N 或N 表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a M,或者a M,两者必居其一. (4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ).
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等
(7)已知集合
A有n(n 1)个元素,则它有2n个子集,它有2n 1个真子集,它有2n 1个非空子集,它有2n 2非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
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【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
(1)含绝对值的不等式的解法
(2)一元二次不等式的解法
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第1章 空间几何体1
1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图
11 三视图:
正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则:
长对齐、高对齐、宽相等
33直观图:斜二测画法 44斜二测画法的步骤:
(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;
(2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变; (3).画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图
1.3 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和
2 圆柱的表面积 S 2 rl 2 r2
3 圆锥的表面积S rl r2
4 圆台的表面积S rl r2 Rl R2
5 球的表面积S 4 R2
(二)空间几何体的体积 1柱体的体积 V S底 h
2锥体的体积 V
1
3S底 h 3台体的体积 V 1
3S上 S上S下 S下) h
4球体的体积 V 4
R33
第二章 直线与平面的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1
1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示
(1)平面的
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数学知识点总结
引言
1.课程内容:
必修课程由5个模块组成:
必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3:算法初步、统计、概率。
必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5:解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
选修课程有4个系列:
系列1:由2个模块组成。
选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2:由3个模块组成。
选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系的扩充与复数
选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列,统计案例。
系列3:由6个专题组成。
选修3—1:数学史选讲。
选修3—2:信息安全与密码。
选修3—3:球面上的几何。
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引言
1.课程内容:
必修课程由5个模块组成:
必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3:算法初步、统计、概率。
必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5:解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
选修课程有4个系列:
系列1:由2个模块组成。
选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2:由3个模块组成。
选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系的扩充与复数
选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列,统计案例。
系列3:由6个专题组成。
选修3—1:数学史选讲。
选修3—2:信息安全与密码。
选修3—3:球面上的几何。
最全初中数学知识点全总结
初中数学知识点总结
七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的
认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一、知识框架
二.知识概念 1.有理数:
q(1)凡能写成p(p,q为整数且p?0)形式的数,都是① . ② 、③ 、
④ 统称整数;⑤ 、⑥ 统称分数;⑦ 和⑧ 统称有理数.注意:0
即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是⑨ ;
??正有理数??正整数??正整数正分数?整数?零有理数???零有理数??????负整数?负有理数?负整数??分数?正分数(2)有理数的分类: ① ???负分数 ②
???负分数 2.数轴:数轴是规定了① 、② 、③ 的一条④ .
3.相反数:
(1)只有① 不同的两个数,我们说其中一个是另一个的② ;0的相反数还是③ ;
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为④ .
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其① ,0的绝对值是② ,负数的绝对值是它的③ ;
注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
?a(a
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高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N表示自然数集,N?或N?表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M,或者a?M,两者必居其一. (4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??性质 示意图 A?B 子集 (或B?A) A?B ?A (3)若A?B且B?C,则A?C (4)若A?B且B?A,则A?B (1)???A(B)BA或 真子集 (或B?A) ?A?B,且A(A为非空子集) BAB中至少有一元素
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七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数:
q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统
p称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;
???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为:a??0(a?0)或a?? ;绝对值的问题经常分类讨论;
沪科版初三数学知识点总结
初三数学知识点总结
一、二次函数概念:
1.二次函数的概念:一般地,形如y?ax2?bx?c(a,b,c是常数,的函数,叫做二次函数。 这a?0)里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数a?0,而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.
2. 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征:
⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2. ⑵ a,b,c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式:y?ax2的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。
a的符号 a?0开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0
?0,0? ?0,0? y轴 时,y随x的增大而增大;x?0时,y随x的增大而减小;x?0时,y有最小值0. 时,y随x的增大而减小;x?0时,y随a?0 向下 y轴 x?0x的增大而增大;x?0时,y有最大值0. 2. y?ax2?c的性质: 上加下减。
a的符号 a?0开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0
?0,c? ?0,c? y轴 时,y随x的增大而增大;x?0时,y随x的增大而减小;x?0时,y有
高中数学知识点总结(文科)
高中数学知识点总结
第一章——集合与简易逻辑
集合——知识点归纳
定义:一组对象的全体形成一个集合 特征:确定性、互异性、无序性 表示法:列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图
分类:有限集、无限集 数集:自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系:属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等= 运算:交运算A∩B={x|x∈A且x∈B};
并运算A∪B={x|x∈A或x∈B};
补运算CUA={x|x?A且x∈U},U为全集 性质:A?A; φ?A; 若A?B,B?C,则A?C;
A∩A=A∪A=A; A∩φ=φ;A∪φ=A; A∩B=A?A∪B=B?A?B;
A∩CUA=φ; A∪CUA=I;CU( CUA)=A; CU(A?B)=(CUA)∩(CUB) 方法:韦恩示意图, 数轴分析 注意:① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}; ② A?B时,A有两种情况:A=φ与A≠φ ③若集合A中有n(n?N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有真子集的个数是2-1, 所有非空真子集的个数是2?2
nn④区分集合中元素的形式:如A?{x|y?