3.5探索与表达规律常考数列
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3.5探索与表达规律(1)
北师大七年级数学(上) 第三章 字母表示数
3.5 探索规律
? 自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.观察下列日历:
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ①每一横行中,相邻的两个数的关系是:______________________________. ②每一竖列中,相邻的两个数的关系是:______________________________.
二、设问导读:
阅读课本P98完成下列问题: 1. 问题解决.
问题1.①先回答课本提出的四个问题:②9个数之和是中间数的_________. ③设中间数为x,填写下表:
x 则9个数之和是____________. 问题2.思考课本“想一想”的问题。
三、自学检测:
1. 按规律填空,并用字母n(n为自然数)表示一般规律:
①2,4,6,8,____,12,14,?____ ②2,4,8,____,32,64,?____ ③1,3,7,____,31,63,?____ 2. 观察下面的一
1七年级数学上册3.5探索与表达规律教案(新版)北师大版
探索规律
教学目标:
知识目标:通过具体的问题情境,学会利用字母表示简单问题中的数量关系,能运用合并同类项,去括号等法则验证探索得到的规律。
能力目标:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,建立初步的符号感,发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果。
情感目标:通过对日历的研究,使学生积极参与数学学习活动,感受数学的趣味,体会数学活动充满着探索与创造,培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重点:
从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
教学难点:
利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律,发展抽象思维能力。
教学方法与手段:
教法设计:沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。
学法指导:在老师的调动下,学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。
教学工具:多媒体课件,日历等。
课堂导学案 学习内容 小组评价 科目 日期 环节 教学内容 设计意图 一 创设 情境 激发 动机 小明连续7天出去旅游,这七天的日期和再加 上当月的月份数,结果为84,你知道小明是 几月几号开始旅游的吗? 通过问题情境的设计,使学生感受生
言语理解与表达常考词语-成公教育-4006158848
常考习惯搭配词语汇总
词语 废除 废黜 改进 改善 弥补 填补 继承 秉承 缜密 周密 侵占 侵犯 制订 制定 消释 消逝 充足 充分 履行 执行 慎重 郑重 伤害 损害 危害
容易误解的成语
文不加点:“点”是圈点、涂改的意思,形容文章写得很好,很流畅。误解为文章没有标点。
目无全牛:形容一个人技艺高超、熟练。误解为只有局部没有全体观念。 耳提面命:形容教导很恳切。误解为处罚。
不假思索:“假”为借助之意,形容反应快,思维敏捷。误为贬义词,指不动脑子思考问题。
对簿公堂:“簿”为文状起诉书之类,是指在公堂上受审。误解为打官司。
五风十雨:五天一刮风十天一下雨,形容风调雨顺。误解为天气不好或人脾气不好。 令人发指:形容极度愤怒。误解为令人害怕。
三人成虎:指谣言或讹传一再重复就使人信以为真。误解为团结就有力量。
曲尽其妙:“曲”是委婉曲折的意思,指表述的技巧十分高明。误解为歌曲音乐很美。 危言危行:“危”是正直的意思,指讲正直的话,做正直的事。误解为危险的言行举止。 久假不归:“假”是借助之意,指久借不归还。误解为请假很久不回来。 不赞一词:指文章写得很好,别人不能添一句话。误解为没有一句称赞的话。
不易之论:“易
规律探索(答案)
武汉考试 七年级数学
【1、数字问题】
例1 观察一列数:1,-
357911,,?,,?,……根据规律,请你写出第10个数是 49162536 。
解: 正负控制:(?1)n?1 形式一致:,,,1357......, 分子规律:2n?1 分母规律:n2
14916(2n?1)(?1)n?119 则该数列的规律为: ,令n=10,第10个数为: ?n2100
例2 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,… 叫做三角形数,根据它的规律,则第100个与第98
个的差为 ________
解:第1个数:1
第2个数:1+2=3 第3个数:1+2+3=6 第4个数:1+2+3+4=10 依次类推。。。。。。
第98个数:1+2+3+….+98 第100个数:1+2+3+…+100
则第100个与第98个的差为:100+99=199 练习:
(1)观察一列数:
12,?423,,?17510,
526,?637……根据规律,请你写出第10个数是?
解:正负控制:(?1)n?1
探索规律题
授课内容:探索规律 教学目标: 通过观察图形,算式,数字,提高自己观察图形,探索规律的能力,培养创新意识 教学重难点:寻找从特殊到一般的规律 教学过程: 知识点:探索规律的一般方法 (1) 从具体的,实际的问题出发,观察各个数量之间的特点以及相互之间的变化规律。 (2) 由此及彼,合理联想,大胆猜想。 (3) 善于类比,从不同事物中,发现其相似点或者相同点。 (4) 总结规律,得出结论,并验证结论正确与否。 (5) 在探索规律中要善于变换思维方式,达到事半功倍的效果。 题型一:探索图形中的规律 1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏 2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去; (1)填表: 剪的次数 (2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形? (3)如
探索规律1089教案
探索数字规律(三位数)
海德北岸 衡德翠
教学目标:
1、学生在观察、讨论中找到两组算式的联系,掌握一个三位数通过改变百位和个位上数的排列顺序,再组成算式,并按规则进行计算的方法。
2、学生经历找规律、提出猜想、验证猜想、得出规律的过程,积累数学活动的经验,提高数学兴趣。
3、学生在活动过程中培养自主探究的能力与合作意识。
教学重点:掌握三位数变化的规律,会照样子写出算式 教学难点: 理解三位数变化规律 教学过程: 一、 游戏导入
谈话:同学们今天衡老师给大家带来了一顶神奇的帽子,请仔细观察你发现了什么?
提问:进去784出来487,发生了什么变化?
二、 新授 1、
发现规律
(1)谈话:今天,我们一起来讨论像这种变化的三位数的加减法的规律。我们先来看第一组算式:835-538=
(2)提问: 减数与被减数有什么关系?
(3)那297+792= 这道算式中两个加数又有什么关系呢?
(4)现在我们把这两道算式看成一组,主要看等式的左边,你又有什么发现? (5)小结:这一组算式是先将835的百位与个位互换得到538,再把835与538作差得到297,然后将297做为第二个算式的数,再将297的百位
探索规律——搭配问题
探索规律——搭配问题
教学内容:
青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋,新课堂69-70页 教学目标:
1.学生在学具操作、画图、连线等具体活动中, 学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法,知道搭配和乘法、加法之间的关联.
2.经历由具体到抽象的探究过程,掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法,体会数学的简洁性。
3.能利用搭配规律解决多样化的实际问题,从而提高学生解决问题的能力。 4.培养学生的观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
5.在解决问题的过程中,体会数学与生活的联系,增强对数学本身逻辑之美的感受,强化数学学习的兴趣。
教学重难点:
教学重点:通过学生的动手操作,学会有序组合与搭配的方法,能利用搭配规律解决多样化的实际问题。
教学难点:怎样搭配可以不重复、不遗漏,并应用搭配问题的模型灵活解决生活中的实际问题。
教具、学具: 教师准备:多媒体课件
学生准备:衣服图片模型,衣服分类图片 教学过程:
一、创设情境,提出问题
课前播放一段《喜羊羊与灰太狼》的动画片。
大家喜欢看喜羊羊吗?那对美羊羊一定很熟悉吧,美羊羊不仅漂亮,而且多才多艺。这不,美羊羊最近要参加一个才艺大赛,
探索规律1089教案
探索数字规律(三位数)
海德北岸 衡德翠
教学目标:
1、学生在观察、讨论中找到两组算式的联系,掌握一个三位数通过改变百位和个位上数的排列顺序,再组成算式,并按规则进行计算的方法。
2、学生经历找规律、提出猜想、验证猜想、得出规律的过程,积累数学活动的经验,提高数学兴趣。
3、学生在活动过程中培养自主探究的能力与合作意识。
教学重点:掌握三位数变化的规律,会照样子写出算式 教学难点: 理解三位数变化规律 教学过程: 一、 游戏导入
谈话:同学们今天衡老师给大家带来了一顶神奇的帽子,请仔细观察你发现了什么?
提问:进去784出来487,发生了什么变化?
二、 新授 1、
发现规律
(1)谈话:今天,我们一起来讨论像这种变化的三位数的加减法的规律。我们先来看第一组算式:835-538=
(2)提问: 减数与被减数有什么关系?
(3)那297+792= 这道算式中两个加数又有什么关系呢?
(4)现在我们把这两道算式看成一组,主要看等式的左边,你又有什么发现? (5)小结:这一组算式是先将835的百位与个位互换得到538,再把835与538作差得到297,然后将297做为第二个算式的数,再将297的百位
北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
北师大版初中数学七年级上册 《探索与表达规律》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师:
大家上午好!
我是来自 ,今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析
根据新课标,学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分,它们在数学课程中占有非常重要的地位,用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节,这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上,通过对生活中日历的观察与分析,来启发学生从多个角度进行思考,用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律,它既是对前面所学知识的综合应用,也是对这些知识的拓展与延伸,为以后学习函数打下了基础,对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析
1、七年级学生生理心理特征
七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性,具有较强的好奇心和求知欲,且有强烈的表现欲望,在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校
2018年中考数学总复习专题2规律探索与猜想
专题二 规律探索与猜想 年份 2017 考点 题号 分值 难易度 16题利用等边三角形判定找选择题、填空16题中等题、 规律,19题利16、19 2+4=6 题 19题较难题 用三角形的外角性质找规律 利用等腰三角填空题 形的外角性质20 3 较难题 找规律 此专题内容比较难,在中考中一般在选择题、填空题的最后一题出现,并且命题范围广,代数、几何均可,解题能力重在平时培养,2017年中考没有出现,预测2018年出题的可能性略小. 题型 未考查 2016 2015 命题规律 解题策略
此专题多用数形结合法,通过题目中给出的图形总结规律,用代数量化出结果.此专题有一定的难度.
,重难点突破)
数式规律
1235813
【例1】(安徽中考)按一定规律排列的一列数:2,2,2,2,2,2,?,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是________.
【解析】首项判断出这列数中,2的指数各项依次为 1,2,3,5,8,13,?,从第三个数起,每个数都是前两数之和;然后根据同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,可得这列数中的连续三个数满足的规律.
【答案】xy=z
23456
1.(临沂