游程检验spss例题

单样本T检验

按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：

虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析，输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小

单样本T检验

按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：

虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析，输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小

二维

维普资讯 http://www.77cn.com.cn

丈/

摘要：于二项分布，传统的参数统计中，们可以对在我检验其分布特性，涉及到数据的随机性、立性问题时 .但独

H: 该数据列出现顺序随机 H:数据列 m现顺序不随机 .该假设这 n个数中有 n个 0和 n个 1 I I:。 0 ,o I n由二项分 l l+

常常束手无策。在非参数统计中，对二项分布问题 .针尤其是分布，们可以利用游程检验判断其随机性，文将对小我本

样本情况下的游程检验进行分析和证明 .并指出其在实际生产、究过程中的应用。游程检验主要可以用于对属性数研

布性可，列能情有： ()。的质知该可的况 (:种数。。 R为游程个数，≤R≤ 1 0。R的条件概率为：P R:2。。 :。+:

据的分析 .断一些事件的发生是不是独立的 .可用于对判也事件发生概率的推断 .在此我们主要针对数据的随机性检验介绍游程检验

三lJ n

关键词：程：设检验：件概率游假条在实际分析中 .我们经常要检验两种事件的发生是否独立 .本的现是不是随机的，为这关系到数据是否独样因P R:2。+:: +。。

_— ) _掣 ( ;\0』 n

立。用传统的参数统计方法，们一般只会得到数据的总体我特征，想研究具体数据问的天系，一定

T检验

习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设为：苗木的平均苗高HA>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1.6——单击选项将置信区间设为95%——确定输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由表1.1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值

实习 x2检验 一、目的要求： ●掌握x2检验的基本思想 ●掌握完全随机设计四格表资料x2检验 ●掌握配对设计四格表资料x2检验 ●掌握行×列表资料的x2检验 （1）多个样本率比较及两两比较 （2）两组或多组构成比的比较 ●掌握行×列表资料的关联性检验（相关分析） ●掌握四格表资料的确切概率法应用

1

注意事项： 1.四格表资料：⑴a、b、c、d四个基本数据是否给出？ ⑵是否需要校正！ 完全随机设计四格表资料检验条件 ①当n≥40且所有T≥5,用普通X2检验 ②当n≥40，但1<T<5时, 用校正的X2检验 ③当n<40 或 T≤1时，用四格表确切概率法。 ④若P≈α，改用四格表确切概率法 配对设计四格表资料检验条件 ①当b+c≥40用普通配对X2检验 ②当b+c<40 用校正的X2检验或确切概率法 2.行×列表资料： 有无1/5的格子的理论数小于5大于1 或有格子的理论 数T<1。 3.SPSS不会自动做两两比较 2

P439 第4题 完全随机设计卡方检验 步骤：

1、定义变量

3

步骤：

2、输入数据

4

步骤： 3、变量加权

步骤：

3、变量加权：按频数加权

步骤： 4、分析：选 Analyze Descriptive Stati

实习 x2检验 一、目的要求： ●掌握x2检验的基本思想 ●掌握完全随机设计四格表资料x2检验 ●掌握配对设计四格表资料x2检验 ●掌握行×列表资料的x2检验 （1）多个样本率比较及两两比较 （2）两组或多组构成比的比较 ●掌握行×列表资料的关联性检验（相关分析） ●掌握四格表资料的确切概率法应用

1

注意事项： 1.四格表资料：⑴a、b、c、d四个基本数据是否给出？ ⑵是否需要校正！ 完全随机设计四格表资料检验条件 ①当n≥40且所有T≥5,用普通X2检验 ②当n≥40，但1<T<5时, 用校正的X2检验 ③当n<40 或 T≤1时，用四格表确切概率法。 ④若P≈α，改用四格表确切概率法 配对设计四格表资料检验条件 ①当b+c≥40用普通配对X2检验 ②当b+c<40 用校正的X2检验或确切概率法 2.行×列表资料： 有无1/5的格子的理论数小于5大于1 或有格子的理论 数T<1。 3.SPSS不会自动做两两比较 2

P439 第4题 完全随机设计卡方检验 步骤：

1、定义变量

3

步骤：

2、输入数据

4

步骤： 3、变量加权

步骤：

3、变量加权：按频数加权

步骤： 4、分析：选 Analyze Descriptive Stati

数学建模 数据统计与处理

一、图示法

1、P-P图

以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。

2、Q-Q图

以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。

以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。

3、直方图

判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。

4、箱式图

判断方法：观测离群值和中位数。

5、茎叶图

类似与直方图，但实质不同。

二、计算法

1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）

计算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。

2、非参数检验方法

非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk （W 检验

数学建模 数据统计与处理

一、图示法

1、P-P图

以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。

2、Q-Q图

以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。

以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。

3、直方图

判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。

4、箱式图

判断方法：观测离群值和中位数。

5、茎叶图

类似与直方图，但实质不同。

二、计算法

1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）

计算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。

2、非参数检验方法

非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk （W 检验

卡方检验

在教育实证研究中，经常遇到以下问题

不同文化程度的人对某一政策的态度或工作业绩是否相关？ 不同专业背景的学生与他们对某一问题的看法否相关？ 不同家庭经济背景毕业生与其择业岗位是否相关？

上述问题称为品质相关问题，其特征是每个个体至少有两个特征（变量）。每个特征（变量）的取值，可以使顺序型，只能比较大小，不能作加减运算；也可以是名义型的，连大小都不能比较，只是区别所取的“值”是不同的。解决此类问题一般采用卡方检验。

一、 一般卡方检验

本次调查为了了解四川省青川县教师在信息技术问题上花费的时间对提高应用信息技术能力的作用，为此做实证研究，抽样调查138名教师平时在技术问题上花费的时间和在教学过程中应用信息技术的能力情况，如表1所示，问时间与技术应用能力之间的关系是否有显著差异？

表1 教师在技术问题上花费的时间与信息技术应用能力情况

建立数据库取名为“教师培训.sav”,如图2所示。

图1 数据文件

统计分析过程

图2 选择命令

图3 交叉表对话框

图4 交叉表：统计量对话框

图5 交叉表：单元显示对话框

图6 交叉表：表格格式对话框

结果

表2 观测量统计结果

表3 分层统计结果

表4 检验结果

如果理论频数小于5的cells（格子）比例超过20%，你就不能使用ASYM

假设检验

总体均值的检验 (σ2 已知 (例题分析

【例】 一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是 255ml ,标准差为 5ml 。为检验每 罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40罐进行检验,测得每罐 平均容量为 255.8ml 。 取显著性水平 α=0.05 , 检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求?

H 0:μ = 255 H 1:μ≠ 255 α = 0.05 n = 40 检验统计量 : 决策 : 不拒绝 H 0 结论 :

样本提供的证据表明:该天生产的饮 料符合标准要求 总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为 1.35mm 。生产厂家现采用一种新的 机床进行加工以期进一步降低误差。 为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有 显著降低,从某天生产的零件中随机抽取 50个进行检验。利用这些样本数据,检验新机床 加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低? (

=0.01

总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 某一小麦品种的平均产量为 5200kg/hm2 。 一家研究机构对小麦品种进行了改良以期 提高产量。为检验改良