初二数学几何难题

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初中数学几何难题精选(河南中考17题专项突破) - 图文

标签:文库时间:2025-03-17
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初中数学难题精选 (河南中考17题专项突破) 经典难题(一) 1.已知:如图,O是半圆的圆心,C.E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=GF.(初二) C E A G D O F B 2.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150°求证:△PBC是正三角形.(初二) A D P B 3.如图,已知四边形ABCD.A1B1C1D1C 都是正方形,A2.B2.C2.D2分别是AA1.BB1.CC1.DD1的中点.求证:四边形A2B2C2D2是正方形.(初二) A A2 ADD 2 1 D1 B1 C1 B2 C2 B C 4.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M.N分别是AB.CD的中点,AD.BC的延长线交MN于E.F.求证:∠DEN=∠F. F E D N C A M B 经典难题(二) 1.已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M. (1)求证:AH=2OM; (2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.(初二) A O · H E B M D C 2.设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B.C及D.

初二数学经典难题及答案

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初二数学经典题型

1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15.求证:△PBC是正三角形.

证明如下。

首先,PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。

A D

在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ, 则

P ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中,

∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB, 显然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°,

PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC是正三角形。 C B

2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线

交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.

F

E 证明:连接AC,并取AC的中点G,连接GF,GM.

又点N为CD的中点,则GN=AD/2;GN∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM∥BC,∠GMN=∠CF

一道初二数学难题

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A B E

D C

方法一:

A B E F

D C

题目:

已知:四边形ABCD是正方形 ∠BAE=∠ABE=15° 求证:△EDC是正三角形

做辅助线:

找点F,使得∠FBC=∠FCB=15°连接EF

∵BF=CE,∠EBF=60° ∴△BEF是正三角形 ∴EF=BF

∴△BFC ∽ △EFC ∴∠BCF=∠ECF=15°

∴∠ECD=60° ∴△EDC是正三角形 方法二:

M

A N B E

D C

做辅助线:

以AB为一边做∠MAB, 使∠MAB=60°

过E点做AB垂线,交点是M、N ∵∠MAB=60° ∴AN=1/2AM=1/2AD ∵∠AEN=75°

∠MAE

2015年12月09日1640524593的初中数学组卷八上几何难题

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一.填空题(共1小题) 1.(2014秋?监利县期末)如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=120°,在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数是 .

2题

二.解答题(共19小题) 2.(2014秋?越秀区期末)在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,点P、D分别在AB、OB上, (1)如图1中,若PO=PD,∠OPD=45°,证明△BOP是等腰三角形.

(2)如图2中,若AB=10,点P在AB上移动,且满足PO=PD,DE⊥AB于点E,试问:此时PE的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变,请予以证明. 3.(2013秋?九江期末)取一副三角尺按图1拼接,固定三角尺ADC. (1)在图1中,连接BD,计算∠DBC+∠BDC= ;

(2)将三角尺ABC绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC1,试问: ①当α= 时,能使AB∥CD;

②当α=45°时,∠DBC1+∠CAC1+∠BDC= ;

③当0°<α≤45°时,如图2所示,连结BD,探寻∠DBC1+CAC1+∠BDC的值的大小变化情况,并给出你的证明.

2015年12月09日1640524593的初中数学组卷八上几何难题

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一.填空题(共1小题) 1.(2014秋?监利县期末)如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=120°,在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数是 .

2题

二.解答题(共19小题) 2.(2014秋?越秀区期末)在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,点P、D分别在AB、OB上, (1)如图1中,若PO=PD,∠OPD=45°,证明△BOP是等腰三角形.

(2)如图2中,若AB=10,点P在AB上移动,且满足PO=PD,DE⊥AB于点E,试问:此时PE的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变,请予以证明. 3.(2013秋?九江期末)取一副三角尺按图1拼接,固定三角尺ADC. (1)在图1中,连接BD,计算∠DBC+∠BDC= ;

(2)将三角尺ABC绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC1,试问: ①当α= 时,能使AB∥CD;

②当α=45°时,∠DBC1+∠CAC1+∠BDC= ;

③当0°<α≤45°时,如图2所示,连结BD,探寻∠DBC1+CAC1+∠BDC的值的大小变化情况,并给出你的证明.

2015年12月09日1640524593的初中数学组卷八上几何难题

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一.填空题(共1小题) 1.(2014秋?监利县期末)如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=120°,在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数是 .

2题

二.解答题(共19小题) 2.(2014秋?越秀区期末)在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,点P、D分别在AB、OB上, (1)如图1中,若PO=PD,∠OPD=45°,证明△BOP是等腰三角形.

(2)如图2中,若AB=10,点P在AB上移动,且满足PO=PD,DE⊥AB于点E,试问:此时PE的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变,请予以证明. 3.(2013秋?九江期末)取一副三角尺按图1拼接,固定三角尺ADC. (1)在图1中,连接BD,计算∠DBC+∠BDC= ;

(2)将三角尺ABC绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC1,试问: ①当α= 时,能使AB∥CD;

②当α=45°时,∠DBC1+∠CAC1+∠BDC= ;

③当0°<α≤45°时,如图2所示,连结BD,探寻∠DBC1+CAC1+∠BDC的值的大小变化情况,并给出你的证明.

初二数学(上)期末易错题、难题培优复习(精心整理)

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初二数学(上册)期末易错题培优复习

一 、容易漏解的题目

例1 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角度数为

例2 若x2?2(m?3)x?16是完全平方式,则m的值应为

二、容易多解的题目

x?1.5例 已知分式的值为0,则x?

2x?3

三、容易误判的题目 例 下列说法中正确的是( ) ..A.有两条边相等的两个等腰三角形全等 B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.两角对应相等的两个等腰三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等

四、因式分解不彻底易错

4例 分解因式32x?2=

五、分式运算中的符号、代值易错 例 先化简,再求值:(a?值代入求值。

13)?(?2?a),并取一个你喜欢的a a?2a?2

跟踪练习

1、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.9cm B.5cm C.9cm或5cm D.10cm

x?12、若分式x?

x?1的值为0,则

3、分解因式9m?m= 4、若(a?1

上海初二几何函数数学综合题

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例2 如图6—2,已知直线PA 是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB 是一次函数y=一2x+m(m>n)的图象.

(1)用m 、n 表示出A 、B 、P 点的坐标;

(2)若点Q 是PA 与y 轴的交点,且四边形PQOB 的面积是65,AB=2,试求P 点的坐标,并写出直线PA 与PB 的解析式.

例3 已知:如图6—3,直线y=一 x+1和x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,

以线段AB 为边在第一象限内作等边三角形ABC .如果在第一象限内有一点P(m ,2

1

),且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等,求m 的值. 5.如图6—7,Rt △AOB 的顶点A 是直线y=x+m 与双曲线y=x

m 在第一象限的交点,且S △AOB =3.(2)求△ACB 的面积.

6.已知:如图6—8,函数y l 、y 2、y 3的图象是过同一点A 的三条直线,

其中函数y 1的图象还过原点,A 点坐标是(3,1),设函数y 2、y 3的图象与y 轴的交点是B 、C ,OA

=OB ,且S △0BA ∶S △ABC =2∶5,求函数y l 、y 2、y 3的解析式.

例1 如图7一l ,△ABC 是等腰直角三角形,∠ACB=90o ,延长BA 至E

初二上学期数学几何题+答案

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试题

(1)已知:如图RT△ABC中,∠ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.

(2)利用上面小题的结论,继续研究:如图,点P是△FHG的边HG上的一个动点,PM⊥FH于M,PN⊥FG于N,FP与MN交于点K.当P运动到某处时,MN与FP正好互相垂直,请问此时FP平分∠HFG吗?请说明理由.

分析::(1)首先根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=CD,再利用等腰三角形的性质得到∠A=∠ACD,而∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°,由此即可得到∠B=∠BCD,再利用等腰三角形的性质即可证明题目结论;

(2)如图,作线段MF的垂直平分线交FP于点O,作线段FN的垂直平分线也必与FP交于点O,根据(1)的结论可以得到OM=OP=OF=ON,然后由此可以证明Rt△OKM≌Rt△OKN,然后利用线段性质得到MK=NK,由此可以证明△FKM≌△FKN,然后即可证明题目结论. 解答:解:(1)∵ED垂直平分AC,∴AD=CD,

∴∠A=∠ACD,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°,

∴∠B=∠BCD,∴BD=CD,∴DA=DB=DC;

(2)如图,作线段MF的垂直平分

必修二立体几何较难题汇总

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1.四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是( ) A)

1111 B) C) D) 271698

如图,连接AF、AG并延长与BC、CD相交于M、N, 由于F、G分别是三角形的重心, 所以M、N分别是BC、CD的中点, 且AF:AM=AG:AN=2:3, 所以FG:MN=2:3,

又MN:BD=1:2,所以FG:BD=1:3, 即两个四面体的相似比是1:3,

所以两个四面体的表面积的比是1:9;故选C.

如图,平面α∥平面β∥平面γ,两条直线l,m分别与平面α,β,γ相交于点A,B,C和点D,E,F.已知AC=15cm,DE=5cm,AB︰BC=1︰3,求AB,BC,EF的长

设平面α‖β,A、C∈α,B、D∈β直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=?68/3或68

与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有多少个? 七个

你可以把它想象成一个三棱锥

四个顶点各对应一个 有四个,

两条相对棱对应一个 共三组相对棱 因此有三个

总共有七个

如图,在四棱锥P-ABCD中,平