数量关系公式

第一课 数字特性及数列相关

一、整除特性

1、能被常见数字整除的数字特性 （1）被2整除特性：偶数

（2）能被3整除特性：一个数字每位数字相加能被3整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量被4和25整除特性：只看一个数字的末两位能不能被4（2 （3）5）整除

（4）被5整除特性：末尾是0或5 （5）被6整除特性：兼被2和3整除的特性

（6）被7整除特性：划分出末尾3位，大数减小数除以7，能整除说明这个数能被7整除

（7）被8和125整除特性：看一个数的末3位，能被8（125）整除

（8）被9整除特性：一个数字每位数字相加能被9整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少算量计

（9）被11整除：奇数位的和-偶数位的和，能被11除整 2、关于整除的其他注意事项

（1）被合数整除的数字，也能被其因数整除 （2）三个连续的自然数之和（积）能被3整除 （3）四个连续自然数之和是偶数，但不能被4整除 （4）平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。

二、奇、偶、质、合性 1、奇偶性

奇数：不能被2整除的整数

偶数：能被2整除的整数（0是偶数） 2、奇数和偶数的运算规律

奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=

华图数量关系公式（解题加速100%）

1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2

例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？

A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米

典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D

如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸

2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）

例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城

解：公式代入直接求得24

3.沿途数车问题

代入排除法

范围：

1. 典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。

2. 看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3. 剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4. 超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法：

1. 先排除：尾数、奇偶、倍数。 2. 在代入：最值、好算。

数字特性

一、 奇偶特性： 范围：

1. 知和求差、知差求和：和差同性。

2. 不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3. A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 4. 质数：逢质必2. 方法：

1. 加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 2. 乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。

二、 倍数特性 1. 整除型（求总体）：

若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 2. 整除判定法则： 口诀法：

a) 3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例：

12345，能被3整除不能被9整除。

b) 4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例：

12124，能

公务员考试数量关系习题及精解[279-400题]

279【例题】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?

A.108，137 B.130，115 C.134，111 D.122，123

280【例题】甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?

A.180 B.158 C.175 D.164

281【例题】某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩 10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精? A.28 B.41 C.30 D.45

282【例题】东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时

（一）奇偶性

例题：有8个盒子分别装有17个，24个，29个，33个，35个，36个，38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱，小孙，小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是 A．17个，44个 B．24个，38个 C．24个，29个，36个 D．24个，29个，35个

墨子解析：小钱是小李的两倍，小钱肯定是偶数，排除AC，B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字，排除B，得到答案为D。

（二）大小性

例题：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

A、3% 6% B、3% 4% C、2% 6% D、4% 6%

墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。

（三）因数特性（重点是因数3和9）

例题： A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于

数量关系测验介绍

数量关系测验是行政职业能力倾向测验的重要组成部分，它含有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，要求应试者反应灵活，思维敏捷；在难度方面，该测验涉及到的数学知识或原理都不超过初中水平，但在一定的时间限制下，需要考生既快又准地回答出来，所以该测验就难在对规律的发现和把握，它实际测查的是个体的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字知觉能力，还需要判别、分析、推理、运算的等能力的参与。

数量关系测验题的的解答要把握以下5个原则：

1、运算题尽可能采用心算 2、遇到一时做不出来的题目可以先跳过去，待完成其他较容易的试题后，若有时间再回头攻坚。 3、数字推理题应从逻辑关系上把握，不能仅从数字外形上判断。

4、对于数量关系测验来说，速度十分重要，但必须要在准确的前提下来追求速度。 5、不少数学运算题可以采用简便的速算方法而不需要死算。 知觉速度与准确性测试（一）

（共60题， 时限10分钟， 单独计时）

1——10题：词语个数对照。请将每道题所给的五个词与语表中的词相对照，找出被包含在语表中的词的个数，这个“个数”即为答案。如果所给的词没有一个包含

数量关系测验介绍

数量关系测验是行政职业能力倾向测验的重要组成部分，它含有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，要求应试者反应灵活，思维敏捷；在难度方面，该测验涉及到的数学知识或原理都不超过初中水平，但在一定的时间限制下，需要考生既快又准地回答出来，所以该测验就难在对规律的发现和把握，它实际测查的是个体的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字知觉能力，还需要判别、分析、推理、运算的等能力的参与。

数量关系测验题的的解答要把握以下5个原则：

1、运算题尽可能采用心算 2、遇到一时做不出来的题目可以先跳过去，待完成其他较容易的试题后，若有时间再回头攻坚。 3、数字推理题应从逻辑关系上把握，不能仅从数字外形上判断。

4、对于数量关系测验来说，速度十分重要，但必须要在准确的前提下来追求速度。 5、不少数学运算题可以采用简便的速算方法而不需要死算。 知觉速度与准确性测试（一）

（共60题， 时限10分钟， 单独计时）

1——10题：词语个数对照。请将每道题所给的五个词与语表中的词相对照，找出被包含在语表中的词的个数，这个“个数”即为答案。如果所给的词没有一个包含

五年级数学公式及定义 常用数量关系及计算公式：

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 速度×时间＝路程v×t=s 路程÷速度＝时间 s÷v＝t 路程÷时间＝速度 s÷t＝v 3、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

4、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 5、单产量×面积＝总产量 总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积 植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情 形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株

1星期日期问题

在公务员行政职业能力测验中，星期日期这类问题有着很多重要的性质，出题人通过这些性质，构造出了很多经典的“星期日期问题”，所以虽然这部分难度不大，相反得分率却不高，稍不注意就有可能做错。究其原因，星期日期问题通常涉及平年、闰年以及月份日期的问题，从而导致考生在考试过程中会出现思维混乱、算不清楚的状况。为了帮助考生能顺利解答这类问题，特结合此类问题常考的题型，有针对性的提出简单易操作的解题方法。 一、基础知识

掌握日期的基本知识和规律，是解答本类题目的基础，而这一部分通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题。因此，学会判定平年、闰年以及大、小月份非常重要。 1、闰年与平年

闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千二百年再不闰。即： ①能被4整除但不能被100整除的是闰年(例如2011不是闰年，2012是闰年) ②能被400整除但不能被3200整除的是闰年(例如2000是闰年，2100不是闰年，3200也不是闰年)

闰年(2月有29天，全年有366天)：满足以上两个条件中任意一个条件； 平年(2月有28天，全年有365天)：两个条件都不满足。

咱们现在只需要记住这么一点即可：能被4整除的就是

数量关系快速做题方法

数量关系在银行招聘试题中无疑是一块硬骨头，那么怎样让它变得酥软一点呢？首先我们说一下数字推理题目方面的技巧和思路。

很多初次接触银行招聘考试题目的学员对下面一个题目感到头疼：1，2，3，5，7，（）。对于做了一部分数字推理题的考生来讲应该不成问题。但为什么这个题目很多人一开始不会呢？答案也很简单，那就是数字敏感性不强，甚至可以说是几乎没有数字敏感性。如果有人提示一句这是一个素数数列那绝大多数马上告诉我下一个是11。这些话看似无厘头，但数字推理题从这道貌似简单的题目可以看出一定的规律：

那就是基本数列要熟练，那么银行招聘考试中的基本数列都有哪些呢？也很简单，那就是：

基本素数数列：1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29，贪多嚼不烂，我们先不说下一个数列是什么，那么我们可以想一下会不会有什么变形在里面存在呢？

可能的变形1：奇数项加1，偶数项减1，那就变成了 2 1 4 4 6 10……，那这个数列要是放到银行招聘题目中估计又会难倒很多考生。

可能的变形2：我们现在考虑的是从1开始的数列，那么出题人可不可能变换一种思路，让数列从大数开始呢？中人教育数量关系教研组老师曾经有这样一个预测，那