电磁场与电磁波第五版课后思考题答案

2.1点电荷的严格定义是什么？

点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？ 点电荷的电场强度与距离r的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。

????E??/?和 ??E?0所表征的静电场特性 2.4简述 ? ? ? / ? 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。 ??E? 0 表明静电场是无旋场。 ??E ?2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通

电磁场与电磁波

教 案

: 课程: 电磁场与电磁波

第7章 非导电介质中的电磁波课时:6学时

武汉理工大学信息工程学院

教师：刘岚

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内容

电磁场与电磁波

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《电磁场与电磁波》答案(4)

一、判断题（每题2分，共20分）

说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×

1.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。

[ ×]1

2.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 [ √]2 3.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后的波也必为直线极化波。

4.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程

[ ×]3 [ ×]4 [ √]5

[ √]6 [ ×]7 [ ×]8 [ √]9 [ ×]10

?2????。 ?5.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。 6.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM波。

7.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。

8.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 9.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。 10.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中）

一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？

矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：

当 大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。

当 小于0时， 小于

有汇集矢量线的源，称为负通量源。

当 等于0时 等于 、 闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。

1.8什么是散度定理?它的意义是什么？ 矢量分析中的一个重要定理：

称为散度定理。意义：矢量场F的散度 在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。

1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？

矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分， 称为矢量场F沿 的环流。

大于0或 小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。

等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。

1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是

第一章

矢量分析

重点和难点

关于矢量的定义、运算规则等内容可让读者自学。应着重讲解梯度、散度、旋度的物理概念和数学表示，以及格林定理和亥姆霍兹定理。至于正交曲面坐标系一节可以略去。

考虑到高年级同学已学过物理学，讲解梯度、散度和旋度时，应结合电学中的电位、积分形式的高斯定律以及积分形式的安培环路定律等内容，阐述梯度、散度和旋度的物理概念。详细的数学推演可以从简，仅给出直角坐标系中的表达式即可。讲解无散场和无旋场时，也应以电学中介绍的静电场和恒定磁场的基本特性为例。

至于格林定理，证明可免，仅给出公式即可，但应介绍格林定理的用途。 前已指出，该教材的特色之一是以亥姆霍兹定理为依据逐一介绍电磁场，因此该定理应着重介绍。但是由于证明过程较繁，还要涉及? 函数，如果学时有限可以略去。由于亥姆霍兹定理严格地定量描述了自由空间中矢量场与其散度和旋度之间的关系，因此应该着重说明散度和旋度是产生矢量场的源，而且也是惟一的两个源。所以，散度和旋度是研究矢量场的首要问题。

此外，还应强调自由空间可以存在无散场或无旋场，但是不可能存在既无散又无旋的矢量场。这种既无散又无旋的矢量场只能存在于局部的无源区中。

重要公式

直角坐标系中的矢量表示：A?Axex?

一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？

矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：

当 大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。

当 小于0时， 小于

有汇集矢量线的源，称为负通量源。

当 等于0时 等于 、 闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。

1.8什么是散度定理?它的意义是什么？ 矢量分析中的一个重要定理：

称为散度定理。意义：矢量场F的散度 在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。

1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？

矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分， 称为矢量场F沿 的环流。

大于0或 小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。

等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。

1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是

系别：电气工程及其自动化 班级：电气122班 姓名：董晨辉 学号：2012190201

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电磁场与电磁波

电磁场与电磁波

摘要：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。麦克斯韦方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系，便求解各种宏观电场问题，完善了电磁理论，确立了电荷，电流，电场与磁场之间的普遍联系。

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关键词：麦克斯韦方程组；电磁波；积分；微分

正文：麦克斯韦是英国物理学家，在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。在其宏观电磁理论的建立过程中提出了关于位移电流和有旋电场的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。于1864年归纳总结出了麦克斯韦方程组，他的这一理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，物理学的发展。【1】

电磁场是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研

???D1．答：它表明时变场中的磁场是由传导电流J和位移电流共同产生

?t该方程的积分形式为

??????D??H?dl?????J??t???dS

?CS?2．答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。

????B?其积分形式为：?E?dl????dS

?tCS3．答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生

恒定磁场的源是矢量源。 两个基本方程：

???B?dS?0

SC???H?dl?I \\

?4．答： 定义矢量场A环绕闭合路径C的线积分为该矢量的环量，其表达式为

?????A?dl

C讨论：如果矢量的环量不等于零，则在C内必然有产生这种场的旋涡源； 如果矢量的环量等于零，则我们说在C内没有旋涡源。 5．答：其物理意义为：

穿过闭合曲面的磁通量为零，可以理解为：穿过一个封闭面S的磁通量等于离开这个封闭面的磁通量

《电磁场与电磁波》试题1

填空题（每小题1分，共10分）

???1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度B和磁场H满足的

方程为： 。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，???0称为 方程。

2???3．时变电磁场中，数学表达式S?E?H称为 。

4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。

??5．矢量场A(r)穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。

6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函

数的旋度来表示。

二、简述题 （每

《电磁场与电磁波》练习及答案

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电磁学试题库 试题10

一、选择题（30分）

1. 金属球壳的内外半径分别为1R 和2R ，其中心置一点电荷q ，如选无限远点电位为零，

试问球壳的电位为多少？

A ．01/4q R πε B. 02/4q R πε C. 102/4qR R πε D. 201/4qR R πε

答：[ ] 2. 设有12个电阻连接成如图所示的电路，每个电阻的阻值为R ，则A 、B 两点之间的等效

电阻AB R 等于：

A. /2R

B. R

C. 3/2R

D. 2R

答：[ ]

3. 四条相互平行的载流直导线，电流强度均为I ，如图所示放置，正方形的边长为2a ，则

正方形中心的磁感应强度大小为

A. 02I

B a

μπ=

B. 022I

B a

μπ=

C. 0I

B a

μπ=

D. 0B =

4. 如图所示，三条线分别表示不同的磁介质的B H -关系，下

列哪种判断是正确的？

A. 曲线1表示顺磁质，曲线2表示抗磁质，曲线3表示铁磁质。

3 / 3 B. 曲线1表示抗磁质，曲线2表示铁磁质