高中导数专项训练题

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高中导数突破训练

标签:文库时间:2025-03-18
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82题突破高中数学导数

已知函数f(x)?x?alnx,其中a为常数,且a??1.(Ⅰ)当a??1时,求f(x)在[e,e](e=2.718 28…)上的值域;(Ⅱ)若f(x)?e?1对任意x?[e,e]恒成立,求实数a的取值范围.2. 已知函数

22x?2y?0垂直,求a的值; (II)求函数

.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)当a?0时,若对?x??0,3?有f(x)?4恒成立,求f(x)?x3?6ax2?9a2x(a?R)

实数a的取值范围.4.已知函数f(x)?1x3?ax2?(a2?1)x?b(a,b?R). (I)若x=1为

31f(x)?alnx?,a?R. (I)若曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线

xf(x)的单调区间; (III)当a=1,且x?2时,证明:f(x?1)?2x?5.3. 已知

f(x)的极值点,求a的值; (II)若y?f(x)的

图象在点(1,f(i)求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;(ii)求函数G(x)?[f'(x)?(m?2)x?m]e?x(m?R)(1))处的切线方程为x?y?3?0,

f(x)?lnx?a .x的单调区间5.已知函数 (I)当a<0时,求函数

f(x)的单调

导数专项训练及答案

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导数专项训练

【1】导数的几何意义及切线方程

1.已知函数f(x)?a在x?1处的导数为?2,则实数a的值是________.

x2. 曲线y=3x-x3上过点A(2,-2)的切线方程为___________________. 3. 曲线y?积是 .

4.若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切,则实数k=_______. 5.已知直线y?x?2与曲线y?ln?x?a?相切,则a的值为 _______. 6. 等比数列{an}中,a1?1,a2012?9,函数f(x)?x(x?a1)(x?a2)(x?a2012)?2,则曲线

y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为_____________.

1和y?x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面x7.若点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为________.

8. 若点P、Q分别在函数y=ex和函数 y=lnx的图象上,则P、Q两点间的距离的最小值是_____.

9. 已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线y??x?b都不是曲线y?x3?3ax的切线,则实数a的取值范围是_________.

10. 若关于x的方

高中历史专项训练——评析题

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高中历史专项训练——评析

高中历史学科是一个很费脑力的科目,它有大量的知识点需要背。下面是小编整理的高中历史专项训练——评析题,希望对大家有所帮助。

高中历史专项训练——评析题

阅读材料,完成下列要求。

材料 “资本主义世界体系”,即资本主义生产方式在一些先进国家占统治地位,并且少数资本主义强国“对世界上大多数居民施行殖民压迫和金融扼制的世界体系”列宁语。资本主义世界体系的形成是以资本主义的发展为根本前提的,其形成过程就是资本主义战胜封建主义的过程,其内容包含三方面:1一切资本主义国家所组成的政治体系;2以资本主义市场为主要特征的资本主义经济体系;3资本主义世界殖民体系。

根据材料并结合所学知识,就“资本主义世界体系”进行分析。12分。要求:史论结合,论证充分

高中历史专项训练——评析题

阅读材料,完成下列要求。

材料 “革命”一词,在古代是天命更易。在近代,政治革命通常意指:对于当时制度与秩序不满的人群,秉持一定的理念,由下而上发动群众力量,推翻统治者,建立新政权,

2012年各地高考模拟试题中导数题大汇编

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2012年各地高考模拟试题中导数题大汇编(截止3月底)

(淘题整理:顾桂斌)

一、填空题:

1、设函数f?x??x?6x,则f?x?在x?0处的切线斜率为 . 【答案】?6

22、函数y?x?2sinx,x???????,?的大致图象是 . 【答案】D 22??

3、函数f?x??ax?x?1有极值的充要条件是 .【答案】a?0

30.30.34、已知y?f?x?是定义在R上的奇函数,且当x?0时不等式f?x??xf'?x??0成立,若a?3?f3、

??11b?log?3?f(log?3)、c?log3?f(log3),则a、b、c大小关系是 .【答案】c ? b ? a

99x?15、设曲线y?在点(3,2)处的切线与直线ax?y?1?0垂直,则a? .【答案】?2

x?12326、已知曲线f(x)?x?ax?bx?1在点(1,f(1))处的切线斜率为3,且x?是y?f(x)的极值点,

3则a?b? .【答案】?2

7、已知对任意实数x,有f(?x)??f(x)、g(?x)?g(x)且x?0时

高中语文选择题专项训练

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一、(12分,每小题3分)

1.下列各组词语中,加点的字读音完全不同的一组是

A.秕谷瑕疵如丧考妣睚眦必报B.婢女偏裨稗官野史俾众周知

C.啁啾调色调配中药倜傥不凡D.客栈信笺长亭饯别流水浅浅

2.下列各组句子没有错别字的一组是

A.自从落进了陷阱,他的书店就风光不在,以至一蹶不振。

B.我多想驾着银鹰,翱翔蓝天,实现我的夙愿,可惜天不遂人愿,至今我仍是地勤人员一个。

C.据说那天他还亲手浇了花,为鸟添了食,然后安详的坐在靠椅里午睡,直到家人发现时他已过逝了。

D.只有竹子那样的虚心,牛皮筋那样的坚忍,烈火那样的热情,才能产生出真正不朽的艺术。

3.下列各句中加点的词语使用恰当的一句是

A.这家书店店堂不大,书种不多,但品位甚高,所以我经常光顾。

B.保安员小魏用自己的行动实践了“绝不让不法分子污染集邮市场环境”的誓言,人们称他是“护卫集邮环境的卫士”,确实是发自内心的溢美。

C.当年他独闯上海,身无长物,是凭借着过人的毅力与吃苦精神创下这份家业的。

D.随着党内监督条例的出台,反腐工作的制度化,少数腐败官员怕被人揭发受处分,就金蝉脱壳,把大量财产转移到国外。

4.下列各句中,没有语病的一句是()

A.古往今来,青青翠竹吸引了无数诗人和画家,竹画成为我国诗画的传统题材之一

一、函数与极限 导数 导数的应用提高训练题

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一、函数与极限 导数 导数的应用

一、填空题

x a

(1) 设a为非零常数,则lim . x x a x 2a (2) 设lim 8,则a . x x a

1,|x| 1,

(3) 设函数f(x) ,则f[f(x)] .

0,|x| 1,

(4) 已知当x 0时,(1 ax) 1与cosx 1是等价无穷小,则常数a (5) 若f(t) limt(1 )

x

x

x

1

23

1x

2tx

,则f (t)

123

(6) 已知当x 0时,(1 ax) 1与cosx 1是等价无穷小,则常数a . (7) 已知f (3) 2,则lim

h 0

f(3 h) f(3)

2h

x 1 t2,d2y(8) 设 则2

y cost,dx

(9) x 0

2sinx

(10) lim 1 3x

x

.

1 1

sinxx 3sinx x2cos . (12) lim

x 0(13) lim( ) 2x 0x(11) limcotx

x 0

(14) 当x y x 2x取得极小值。

(15) 对数螺线 e在点( , ) (e,)处的切线的直角坐标方程为.

2y2

(16) 已知函数y y(x)由

高考中导数问题的六大热点

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高考中导数问题的六大热点

导数部分内容,由于其应用的广泛性,为解决函数问题提供了一般性的方法及简捷地解决一些实际问题.因此在高考新课程卷中占有较为重要的地位,其考查重点是导数判断或论证单调性、函数的极值和最值,利用导数解决实际问题等方面,常以一小一大或二小一大的试题出现,分值12~17分.下面例析导数的六大热点问题,供参考.

一、运算问题

是指运用导数的定义、常见函数的导数、函数和差积商的导数,及复合函数、隐函数的导数法则,直接求出其导数的运算问题.

例1已知a?0,n为正整数.设y?(x?a)n,证明y??n(x?a)n?1.

k证明:因为(x?a)??Cn(?a)n?kxk,

nk?0n所以y???k(?a)k?0nn?kxk?1k?1n?kk?1. x1?n(x?a)n???nCn?1(?a)k?0

n

例2 ⑴ 已知y=(x+1)2,用定义法求y'. ⑵ 求y=2x2-3x+4-⑶ 已知函数f(x)=

32?2的导数. xxax2?1,且f?(1)=2,求a的值.

?y,即可解决;对于

?x?0?x分析:对于⑴运用导数的定义,即y'=lim⑵可应用(u±v)'=v+u以及(x?)'??x??1解之;对于⑶是逆向型的复合函数导数运算问题,用y'

高中数学课时跟踪训练十二实际问题中导数的意义北师大版选修2 - 2

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课时跟踪训练(十二) 实际问题中导数的意义

1.一个物体的运动方程为s=1-t+t,其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3 s末的瞬时速度是( )

A.7 m/s C.5 m/s

B.6 m/s D.8 m/s

2

2

2.某旅游者爬山的高度h(单位:m)关于时间t(单位:h)的函数关系式是h=-100t+800t,则他在t=2 h这一时刻的高度变化的速度是( )

A.500 m/h C.400 m/h

B.1 000 m/h D.1 200 m/h

2

3.圆的面积S关于半径r的函数是S=πr,那么在r=3时面积的变化率是( ) A.6 C.9π

B.9 D.6π

4.某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2 s内完成刹车,其位移(单位:m)132

关于时间(单位:s)的函数为s(t)=-t-4t+20t+15,则s′(1)的实际意义为( )

3

A.汽车刹车后1 s内的位移 B.汽车刹车后1 s内的平均速度 C.汽车刹车后1 s时的瞬时速度 D.汽车刹车后1 s时的位移

5.正方形的周长y关于边长x的函数是y=4x,则y′=______,其实际意义是______________________.

1232

选择题专项训练

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选择题专项训练 (物理学史.思想方法)

1.以下说法符合物理史实的是( ) A.法拉第发现了电流周围存在磁场 B.牛顿的经典时空观认为,时间是绝对的 C.亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因 D.开普勒发现了万有引力定律

2.物理学中的许多规律是通过实验发现的,以下说法符合史实的是 )

A.法拉第通过实验发现了光电效应 B.奥斯特通过实验发现了电流能产生磁场 C.天然放射现象的发现证实了玻尔原子理论

D.牛顿通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持 3.以下涉及物理学史上的四个重大发现,其中说法不正确...的是 A.卡文迪许通过扭秤实验,测定出了万有引力恒量 B.奥斯特通过实验研究,发现了电流周围存在磁场 C.法拉第通过实验研究,总结出法拉第电磁感应定律 D.牛顿根据理想斜面实验,提出力不是维持物体运动的原因 4.下列有关物理学的史实中,正确的是( ) A.伽利略认为力是维持物体运动的原因 B.奥斯特最早发现了电磁感应现象

C.爱因斯坦提出光子假设并建立了光电效应方程

D.卢瑟福的α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的

5.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献,下列表述正确的是( )

A.伽利略

散文阅读专项训练题

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篇一:初中语文散文阅读专题训练

九年级散文专题

一、散文的基本知识:

1.概念:何为散文?散文,是作者运用生动形象的语言描摹社会生活中的人、事、景、物,深入挖掘其

中的内涵、哲理,表达对自然、社会、人生的感悟的一种文体。

2.特点:形散神不散——①取材自由:写人,记事,绘景,状物②表现手法灵活多样:象征、衬托、对

比、③表达方式不拘一格:往往以抒情为把叙述、描写、议论、抒情融为一炉。

神聚:主题集中鲜明

3.分类:(根据对象及内容)

记叙散文

①写人的散文:描写人的某种精神面貌,进一步对要写的这个人的行为品质进行评价,表明作者对某种

精神的评价 ,对人的某种精神的评价,或赞美,或否定。

②叙事的散文:记事的目的是写人,写人的目的是突出人的性格,写人的性格的目的是展示人的精神,

表明对这种精神面貌的态度,或赞美,或否定。

抒情散文

①写景类的散文(情景交融的、借景抒情 ):一般先作情绪上的铺垫,暗示文眼——写景状物,突出特

点——景物特点与人的心情相合,使人产生感情上的共鸣——回扣主题,表达作者的好恶、希望、追求。

②状物类的散文(托物言志的、以物喻人):写景状物,突出特点——景物的特点与人的性格的某一方面

有相似点,从而使所写对象具有了象征意义,即具备了人才有的精神面貌——进一