数理统计期末考卷
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数理统计期末考试试题
概率论与数理统计期末考试题目
2014—2015 学年度概率论与数理统计期末考核试卷
一、填空题(每小题3分,共15分)
1,设X B(1000,0.7),用中心极限定理计算
P(650 X 750) (3.5) 0.99977)
2,设总体X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,32),而(X1,X2 ,X10)和
(Y1,Y2 ,Y10)是分别来自X和Y的样本,则U
服从的分布是_______ .
3,设 1与 2都是总体未知参数 的估计,且 1比 2有效,则 1与 2
的期望与方差满足_______ .
4,设大学生男生身高的总体X N( ,16) (单位:cm),若要使其平均身高置信度为0.95的置信区间长度小于1.2,问应抽查多少名学生的身高? (U0.975 1.96) 5,单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ .
二、单项选择题(每小题3分,共15分)
1,设(X1,X2, ,Xn)(n 2)为来自总体N(0,1)的一个样本,为样本均值,s
2
为样本方差,则() (A) N(0,1);(B)
(n 2)X2n
/ X2i F(1,n 2);
(C)(n 1)/s t(n);(D)ns2 2
n
(n). i 3
2,若总体
数理统计
数理统计题
第一章
例1:将n只球随机地放入N(N?n)个盒子中去,试求下列事件的概率:
(1)每个盒子至多有一只球;
(2)某指定的n个盒子各有一个质点; (3)任意n个盒子中各有一个质点; (4)某指定盒中恰有m个质点。
例2:袋中有a只白球, b只红球, k个人依次在袋中取一只球,
(1)作放回抽样; (2)作不放回抽样,
求第i(i=1,2,...,k)个人取到白球(记为事件B)的概率(k?a+b).
例3:8只乒乓球队中,有两个强队,将8个球队任意分为两组(每组4个队)进行比赛,
求这两个强队被分在一个组内的概率是多少?
??例4:已知P(A)?0.5,P(AB)?0.2,P(B)?0.3.求:(1)P(AB)(2)P(A?B)(3)P(A?B)??
(4)P(AB)例5:将一枚硬币抛掷两次, 观察其出现正反面的情况.
设事件A为“至少有一次为H”,
事件B为“两次掷出同一面“.
现在求已知事件A已经发生条件下事件B发生的概率.
例6:已知某批产品的合格率为0.9,检验员检验时,将合格品误认为次品的概率为0.02,而
一个次品被误认为合格的概率为0.05.求:
(1)检查任一产品被认为是合格品的概率 (2)被认为是合格品的产品
数理统计习题 数理统计练习题
数理统计
一、填空题
1.设X1,X2,?Xn为母体X的一个子样,如果g(X1,X2,?Xn) , 则称g(X1,X2,?Xn)为统计量。
2.设母体X~N(?,?2),?已知,则在求均值?的区间估计时,使用的随机变量为 3.设母体X服从方差为1的正态分布,根据来自母体的容量为100的子样,测得子样均值为5,则X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 4.假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生
5.某产品以往废品率不高于5%,今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%, 此问题的原假设为 。
6.某地区的年降雨量X~N(?,?2),现对其年降雨量连续进行5次观察,得数据为: (单位:mm) 587 672 701 640 650 ,则?的矩估计值为 。 7.设两个相互独立的子样X1,X2,?,X21与Y1,?,Y5分别取自正态母体N(1,22)与
222N(2,1), S12,S
数理统计期末重点知识
数理统计期末重点知识
期末考试重点
目录
5.3 统计量及其分布 ................................................................................................................ 1 5.4 三大抽样分布 .................................................................................................................... 2
内容概要 ........................................................................................................................... 2 §6.1 点估计的几种方式 ........................................................................................................
中药学专业医药数理统计期末考试
(二)选择题
1. 各样本观察值均加同一常数c后( ) A.样本均值不变,样本标准差改变 B.样本均值改变,样本标准差不变 C.两者均不变 D. 两者均改变 2.关于样本标准差,以下哪项是错误的( )。
A.反映样本观察值的离散程度 B.度量了数据偏离样本均值的大小 C.反映了均值代表性的好坏 D.不会小于样本均值 3.比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用( ) A.变异系数(CV) B.方差(S2) C.极差(R) D.标准差(S)
(一)填充题
1.若P(A)=0.3,P(B)=0.6,则
(1)若A和B独立,则P(A+B)= , P(B-A)= ;
(2)若A和B互不相容,则P(A+B)= ,P(B-A) = ; (3)若A ? B,则 P(A+B)= ,P(B-A)= 。
2. 如果A与B相互独立,且P(A)= P(B)= 0.7,则P(AB)=
中药学专业医药数理统计期末考试
(二)选择题
1. 各样本观察值均加同一常数c后( ) A.样本均值不变,样本标准差改变 B.样本均值改变,样本标准差不变 C.两者均不变 D. 两者均改变 2.关于样本标准差,以下哪项是错误的( )。
A.反映样本观察值的离散程度 B.度量了数据偏离样本均值的大小 C.反映了均值代表性的好坏 D.不会小于样本均值 3.比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用( ) A.变异系数(CV) B.方差(S2) C.极差(R) D.标准差(S)
(一)填充题
1.若P(A)=0.3,P(B)=0.6,则
(1)若A和B独立,则P(A+B)= , P(B-A)= ;
(2)若A和B互不相容,则P(A+B)= ,P(B-A) = ; (3)若A ? B,则 P(A+B)= ,P(B-A)= 。
2. 如果A与B相互独立,且P(A)= P(B)= 0.7,则P(AB)=
数理统计习题
数理统计考试试卷
一、填空题(本题15分,每题3分)
1、总体X~N(20,3)的容量分别为10,15的两独立样本均值差X?Y~________;
22、设X1,X2,...,X16为取自总体X~N(0,0.52)的一个样本,若已知?0.01(16)?32.0,则
P{?Xi2?8}=________;
i?1163、设总体X~N(?,?),若?和?2均未知,n为样本容量,总体均值?的置信水平为
21??的置信区间为(X??,X??),则?的值为________;
4、设X1,X2,...,Xn为取自总体X~N(?,?2)的一个样本,对于给定的显著性水平?,已知关于?2检验的拒绝域为?2≤?12??(n?1),则相应的备择假设H1为________;
5、设总体X~N(?,?2),在显著性水平0.05下,检验假设H0:???0,H1:???0,?2已知,拒绝域是________。
1、N(0,); 2、0.01; 3、t?(n?1)212Sn2; 4、?2??0; 5、z??z0.05。
二、选择题(本题15分,每题3分)
1、设X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,?是未知参数,以下函数是统计量的为(
)。
13(A)?(X1?X2?X
数理统计试题
数理统计试题
一、在母体N(48,49)中,随机抽取子样容量为49的一组子样,求子样均值落在46.7到50.3之间的概率。
二、已知X服从N(7.8,9)分布,试找出一个c值,使得P(x?u?c?u)?0.812 三、已知x变量服从x22(13)分布,试求P(6.46?x2?17.898)的概率值。
?1.964)及P(t?2.2)的值。
2pp四、已知t变量服从t(16)分布,试求P(t五、已知t变量服从t(20)分布,试求P(?t?x?t)?0.928中tp的值。
12)分布,试求P(F六、已知F服从F(22,?2.52)的值。
七、设有某一等锁三角形闭合差32个,它们的母体服从正态分布,子样均值和
2x??0.0766,m?0.9319。试求母体均值u的95%的子样方差分别为:
置信区间。①若已知?
?1.2;②若?未知:③求?的95%的置信区间。
数理统计试题答案
一、在母体N(48,49)中,随机抽取子样容量为49的一组子样,求子样均值落在46.7到50.3之间的概率。 解:
P(46.7?x?50.3)?P(?P(?1.3??P(46.7?ux?u50.3?u??)?n?n?n
x?u?2.3)749x?48x
数理统计作业
[0348]《数理统计》
第一次作业
1 [论述题] 从一批机器零件毛坯中随机抽取8件,测得其重量(单位:kg)为:230,
243,185,240,228,196,246,200。 (1)写出总体,样本,样本值,样本容量; (2)求样本的均值,方差及二阶原点距。
22
2 设总体X服从正态分布N?,?,其中?已知,?未知,X1,X2,X3是来自总体的简
??单随机样本。
(1)写出样本X1,X2,X3的联合密度函数;
X1?X2?X3X12?X22?X32,max?Xi,1?i?3?,X1?2?,(2)指出之中哪些是统计量,
3?2哪些不是统计量。
3 设总体X服从两点分布B(1,p),其中p是未知参数,X1,L,X5是来自总体的简单随机样本。指出X1?X2,max?Xi,1?i?5?,X5?2p,?X5?X1?之中哪些是统计量,哪些不是统计量,为什么?
2??e??x,x?04 设总体服从参数为?的指数分布,分布密度为p(x;?)??
?0, x?0求EX,DX和ES.
25 设总体X服从N?0,1?,样本X1,L,X6来自总体X, 令
Y??X1?X2?X3???X4?X5?X6?, 求常数C,使CY服从?2-分布。
26 设总体X服从N?,
数理统计试题
一、填空题
数理统计习题
1、设X1,X2,?Xn为母体X的一个子样,如果g(X1,X2,?Xn) , 则称g(X1,X2,?Xn)为统计量。不含任何未知参数
2、设总体X~N(?,?2),?已知,则在求均值?的区间估计时,使用的随机变量为 3、设总体X服从修正方差为1的正态分布,根据来自总体的容量为100的样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 4、假设检验的统计思想是 。 5、某产品以往废品率不高于5%,今抽取一个样本检验这批产品废品率是否高于5%, 此问题的原假设为 。
6、某地区的年降雨量X~N(?,?2),现对其年降雨量连续进行5次观察,得数据为: (单位:mm) 587 672 701 640 650 ,则?的矩估计值为 。
7、设两个相互独立的子样X1,X2,?,X21与Y1,?,Y5分别取自正态总体体N(1,2