新人教版16.1二次根式教学设计

八年

级下册16.1 次二式(根1)

课件明说 本 课通过现问实题出提二次根要研究式问的，通 过用题母字示表算术平方中的根开被方数，算把平术 方一般根，得化到次二根的概式、念次二式根有意 的条件义二、根次的式负非.性

件课说明 学习 标： 目1根据算.平方根的意术了解二次根式的义概；知念 被道开方必须数是非负的数由；理2 .能二用次式表示根实问际题的数中量和数量系关 . 习学重点： 算从术方平根意义出的理解发次二根的式概.念

知回识顾116的、平根是什方么?16的算术方根是平什么？2、的0方根是平什？0的算么平术根是方么什？ 3、7-没有有方平？根没有算术平方有？ 根正数和都0算术有方根；平负没有数算术方根。平4、 7表 什示么？

表7的算术平示根方5、 a示表么？a 需要满足什什条么件？为 么什？

想一想 ：1 、方根平性质的 2: a、 示什表么？

正数有两个 方平且根互相为数；反 0有 个平方根一是就0它 ;负数没 有方根。平表示非数a的负术平算方根试 一试： 说下出各列的式意义

1 4; 16, 8, 10, 10,, 0.0 ; 494观察

:面几个上子中式被开方数 被，方开是数非数负 的特点?创

设情境提出问题

电视越高，从塔塔

八年

级下册16.1 次二式(根1)

课件明说 本 课通过现问实题出提二次根要研究式问的，通 过用题母字示表算术平方中的根开被方数，算把平术 方一般根，得化到次二根的概式、念次二式根有意 的条件义二、根次的式负非.性

件课说明 学习 标： 目1根据算.平方根的意术了解二次根式的义概；知念 被道开方必须数是非负的数由；理2 .能二用次式表示根实问际题的数中量和数量系关 . 习学重点： 算从术方平根意义出的理解发次二根的式概.念

知回识顾116的、平根是什方么?16的算术方根是平什么？2、的0方根是平什？0的算么平术根是方么什？ 3、7-没有有方平？根没有算术平方有？ 根正数和都0算术有方根；平负没有数算术方根。平4、 7表 什示么？

表7的算术平示根方5、 a示表么？a 需要满足什什条么件？为 么什？

想一想 ：1 、方根平性质的 2: a、 示什表么？

正数有两个 方平且根互相为数；反 0有 个平方根一是就0它 ;负数没 有方根。平表示非数a的负术平算方根试 一试： 说下出各列的式意义

1 4; 16, 8, 10, 10,, 0.0 ; 494观察

:面几个上子中式被开方数 被，方开是数非数负 的特点?创

设情境提出问题

电视越高，从塔塔

《二次根式》观课报告

新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。孔老师在教学方法与手段的选择方面：

主要采用了启发式和引导探究式的教学方法，为配合问题的提出与解决,借助了多媒体辅助教学。在教学过程的设计方面： 本节课的教学分为以下几个环节： 一、复习回顾 导入新课 二、自主探究 共享新知 在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，在例题后面设计的小试牛刀、拾级而上、勇攀高峰分层练习，学生在浅移默化中总结升华。 三、课堂小结 老师引导学生总结全课，畅谈感受，由此，整节课的教学内容将得到升华。 四、达标测试 设计出许多不同的带有字母的二次根式。这一教学环节正是本课的亮点所在，让学生在自己设计的二次根式

《二次根式》观课报告

新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。孔老师在教学方法与手段的选择方面：

主要采用了启发式和引导探究式的教学方法，为配合问题的提出与解决,借助了多媒体辅助教学。在教学过程的设计方面： 本节课的教学分为以下几个环节： 一、复习回顾 导入新课 二、自主探究 共享新知 在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，在例题后面设计的小试牛刀、拾级而上、勇攀高峰分层练习，学生在浅移默化中总结升华。 三、课堂小结 老师引导学生总结全课，畅谈感受，由此，整节课的教学内容将得到升华。 四、达标测试 设计出许多不同的带有字母的二次根式。这一教学环节正是本课的亮点所在，让学生在自己设计的二次根式

2.7.1二次根式

课题：二次根式 课型：新授课 教学目标： 知识与技能：

1、了解二次根式和最简二次根式的概念； 2、探索积的算术平方根和商的算术平方根；

3、会运用二次根式及的算术平方根和商的算术平方的性质将二次根式化简为最简二次根式。 过程与方法：

1、在学生原有的知识基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。 2、通过计算，观察，猜想，归纳总结的过程得到二次根式的性质。 情感态度与价值观：

激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学的精神以及合作精神，树立创新意思。

重点：二次根式的概念、性质及二次根式的化简。 难点：理解a?b?a?b（a≥0，b≥0），教学方法：小组合作，自助探究。 三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境，引入新课；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。

第一环节：创设情境，引入新课： 活动内容，求出下列各值：

ab?a（a≥0， b＞0）．并用它们会进行二次根式的化简。 b(1)在一个直角三角形行中，两条直角边的长度分别是1，2，那么斜边的长度________. (2) 学校有一个正方形的花坛面积是11

2.7.1二次根式

课题：二次根式 课型：新授课 教学目标： 知识与技能：

1、了解二次根式和最简二次根式的概念； 2、探索积的算术平方根和商的算术平方根；

3、会运用二次根式及的算术平方根和商的算术平方的性质将二次根式化简为最简二次根式。 过程与方法：

1、在学生原有的知识基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。 2、通过计算，观察，猜想，归纳总结的过程得到二次根式的性质。 情感态度与价值观：

激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学的精神以及合作精神，树立创新意思。

重点：二次根式的概念、性质及二次根式的化简。 难点：理解a?b?a?b（a≥0，b≥0），教学方法：小组合作，自助探究。 三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境，引入新课；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。

第一环节：创设情境，引入新课： 活动内容，求出下列各值：

ab?a（a≥0， b＞0）．并用它们会进行二次根式的化简。 b(1)在一个直角三角形行中，两条直角边的长度分别是1，2，那么斜边的长度________. (2) 学校有一个正方形的花坛面积是11

学生姓 授名课教 师学课题教性别 上时课

间级年科学第( )次课 时： 课时课

年

月日第十章六二 根次 式1理、解二根次的概式，会念确二定次式有意根的条义。件教学目

标2会、求个数的算一术方根平，会并行进次二根的平方运式。 算、3会含对形有似a 2 和 a的式 子行化简。2进

学教点 重难点与重点 a :有义意的件；条 aa ( 0 的)术算方平根；含号根式的子化简 难点：。形 a2 似a 的式0的子简。

教学化过程第 六十章二 次式根 一 、识点知回及精顾练例习 、1次根式二概念的 ：如形a a 0 的 式子做叫次二根。式 例.1找下列出中式二的次式：根43 、 23、x 2 、 1x x 0 、0 2、 、 、2x ( x 1 )1 x 、 y x ( 0、 0 .)

2例下.式列一定是子次二根式是(的) . A x 2 . B Cx x.2 2 D .x 22

注：在次二式根中被开，数可以是放，也数以可是项式单、多式、项式等代分数式但必。注意：须因为负数 没平方根有所，以 a0 是 a 为二 次根的前提条式件 、2意义有条的: 1件二次.式有意根义条的件：由二

学生姓 授名课教 师学课题教性别 上时课

间级年科学第( )次课 时： 课时课

年

月日第十章六二 根次 式1理、解二根次的概式，会念确二定次式有意根的条义。件教学目

标2会、求个数的算一术方根平，会并行进次二根的平方运式。 算、3会含对形有似a 2 和 a的式 子行化简。2进

学教点 重难点与重点 a :有义意的件；条 aa ( 0 的)术算方平根；含号根式的子化简 难点：。形 a2 似a 的式0的子简。

教学化过程第 六十章二 次式根 一 、识点知回及精顾练例习 、1次根式二概念的 ：如形a a 0 的 式子做叫次二根。式 例.1找下列出中式二的次式：根43 、 23、x 2 、 1x x 0 、0 2、 、 、2x ( x 1 )1 x 、 y x ( 0、 0 .)

2例下.式列一定是子次二根式是(的) . A x 2 . B Cx x.2 2 D .x 22

注：在次二式根中被开，数可以是放，也数以可是项式单、多式、项式等代分数式但必。注意：须因为负数 没平方根有所，以 a0 是 a 为二 次根的前提条式件 、2意义有条的: 1件二次.式有意根义条的件：由二

1 / 2

二次根式的运算

教学目标

1．会进行二次根式的四则混合运算。 2．会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。 3．体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。 教学重难点 二次根式的四则混合运算；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运

算。

教学过程

一、问题的提出

（1）两列火车分别运煤2x 吨和3x 吨，问这两列火车共运多少？_______________

（2）两列火车分别运煤2x 吨和3y 吨，问这两列火车共运多少？______________ 以下问题你能用同样的方法计算吗？

运用以前所学知识进行总结

二、新课教学

1．与合并同类项类似，我们可以把相同二次根式的项合并。

2．慧眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？

3．先化简，再求出近似值（精确到0. 01）

()2

4231+()252+()2

41883++()2

924322423222

4188=++=++=++325+=a b a b +=a b a b -=-()a a b a a b a

+=+1132032a a a a -=-=31

13112--

2 / 2

二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。

4．计算

说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；

（2）整式运算的运算法则和运算律

二次根式复习课（第一课时）

教师：朱胜

教学内容：

新人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》，初中八年级（下）第一章复习 教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）了解二次根式的概念，二次根式的值、二次根式的性质及运算法则；

（2）掌握二次根式的性质及运算法则，能运用性质及运算法则较复杂数学问题；初步接触和解答相关中考题。

2、过程与方法目标

（1）经历知识重现、能力拓展，进一步发展学生的推理能力，体会数学思想在思维当中的重要性，使学生认识到数学是一门严谨而有趣的锻炼思维能力的学科

（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳、概括的能力，使学生体会由特殊到一般、类比思想、分类讨论思想的奇妙用处；

3、情感与态度目标

通过诗歌与数学的结合问题，培养学生发现生活中的知识能力，激发学生的学习兴趣和学习积极性。使学生意识到自己并不能独立于集体，增强学生的集体意识从而加强交流合作、相互协作，体验一起进步的快乐。

重点和难点：

教学重点：二次根式相关概念、二次根式的性质及法则并运用其解决问题。 教学难点：复杂问题中分类讨论思想的形成过程和知识间的相互渗透。 教学准备：复习材料、多媒体。 教学过程设计 环节一、趣味导入： 教师活动