cad计算截面惯性矩

用AutoCAD计算截面面积,质心,惯性矩

AUTOCAD计算功能简介及应用

用AUTOCAD求面积、几何质（形）心、质心惯性矩等部分计算功能，并举例说明这些计算功能与EXCEL等软件相结合，能够快速而精确地完成水工建筑物稳定性等的计算。

1前言

在水利水电工程设计中，时常要对水电站厂房、大坝的结构稳定性及其地基面垂直应力等进行计算，然而计算时必须要知道结构自身的重心、重量，以及外力的作用点、基础接触面惯性矩等。如果截面为规则的几何图形，这些量的计算就比较容易；若为不规则，则计算比较烦琐，以前常用的方法是分块求和或积分，既不方便，又耗时。上述这些量值若在Auto cad中，用Auto cad的面积、几何质（形）心、质心惯性矩等计算功能计算是非常容易的。

2 Auto cad计算功能和操作技巧

2．1 计算功能介绍

对于规则的几何多边形，如图1（a）所示一个4m×2m的长方形，其面积A、形心O（X，Y）、形心轴惯性矩I，很容易算出，有的甚至口算也可算出，即面积A＝8m2，形心O（1，2），形心惯性矩Ix1＝10．67m4，Iy1＝2．67m4，但对如图

1（b）所示的不规则多边形，就不可能套用现成的计算公式来计算。过去通常的方法是，面积可分块求和，形

用AutoCAD计算截面面积,质心,惯性矩

AUTOCAD计算功能简介及应用

用AUTOCAD求面积、几何质（形）心、质心惯性矩等部分计算功能，并举例说明这些计算功能与EXCEL等软件相结合，能够快速而精确地完成水工建筑物稳定性等的计算。

1前言

在水利水电工程设计中，时常要对水电站厂房、大坝的结构稳定性及其地基面垂直应力等进行计算，然而计算时必须要知道结构自身的重心、重量，以及外力的作用点、基础接触面惯性矩等。如果截面为规则的几何图形，这些量的计算就比较容易；若为不规则，则计算比较烦琐，以前常用的方法是分块求和或积分，既不方便，又耗时。上述这些量值若在Auto cad中，用Auto cad的面积、几何质（形）心、质心惯性矩等计算功能计算是非常容易的。

2 Auto cad计算功能和操作技巧

2．1 计算功能介绍

对于规则的几何多边形，如图1（a）所示一个4m×2m的长方形，其面积A、形心O（X，Y）、形心轴惯性矩I，很容易算出，有的甚至口算也可算出，即面积A＝8m2，形心O（1，2），形心惯性矩Ix1＝10．67m4，Iy1＝2．67m4，但对如图

1（b）所示的不规则多边形，就不可能套用现成的计算公式来计算。过去通常的方法是，面积可分块求和，形

抗弯截面系数和空心、实心惯性矩

梁的强度条件

1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：

(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴

Wz —— 抗弯截面系数

(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等

(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：

(a) 校核强度

(b) 选择截面尺寸或型钢号

(c) 确定许可荷载

2. 横力弯曲的梁

注意：

抗弯截面系数和空心、实心惯性矩

(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数

(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数

(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数

(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数

抗弯截面系数和空心、实心惯性矩

(4) 空心圆截面的惯性矩

第 1 页 共 12 页

(4-2b)

式中 y、 z 为截面图形形心的坐标值．若把式 (4-2) 改写成

(4-3)

性质：

若截面图形的静矩等于零，则此坐标轴必定通过截面的形心． 若坐标轴通过截面形心，则截面对此轴的静矩必为零．

由于截面图形的对称轴必定通过截面形心，故图形对其对称轴的静矩恒为零。

4 ）工程实际中，有些构件的截面形状比较复杂，将这些复杂的截面形状看成是由若干简单图形 ( 如矩形、圆形等 ) 组合而成的．对于这样的组合截面图形，计算静矩 (S

) 与形心坐标 (y、 z ) 时，可用以下公式

(4-4)

(4-5)

式中 A， y ， z 分别表示第个简单图形的面积及其形心坐标值， n 为组成组合图形的简单图形个数．

即：组合图形对某一轴的静矩等于组成它的简单图形对同一轴的静矩的代数和．组合图形的形心坐标值等于组合图形对相应坐标轴的静矩除以组合图形的面积．组合截面图形有时还可以认为是由一种简单图形减去另一种简单图形所组成的． 例 4-1 已知 T 形截面尺寸如图 4-2 所示，试确定此截面的形心坐标值．

第 2 页 共 12 页

设任一截面图形 ( 图 4 — 3) ，其面积为 A ．选取直角坐标系 yoz ，在坐标为 (

§I?1 截面的静矩和形心位置

y dA C 如图I?1所示平面图形代表一任意截面，以下两积分

y yC Zz O Zc Z Sz??ydA??A?Sy??zdA?A?（I?1）

分别定义为该截面对于z轴和y

轴的静矩。

静矩可用来确定截面的形心位置。由静力学中确定物体重心的公式可得

图I?1

ydA?A?yCA??zdA??AzC??A?

??利用公式（I?1），上式可写成

?S?yC?A?z?AA??zdASy??AzC???AA?（I?2）

ydA或

Sz?AyC??Sy?AzC?yC?zCSzASy（I?3）

??????A??（I?4）

如果一个平面图形是由若干个简单图形组成的组合图形，则由静

矩的定义可知，整个图形对某一坐标轴的静矩应该等于各简单图形对

同一坐标轴的静矩的代数和。即：

?Sz??Aiyci??i?1?nSy??Aizci??i?1?（I?5）

式中Ai、yci和zci分别表示某一组成部分的面积和其形心坐标，n为简

单图形的个数。

将式（I?5）代入式（I?4），得到组合图形形心坐标的计算公式为

?Ay?ici??yc?i?1nAi????i?1?nAizci???i?1zc??nAi???i?1?（I?

断桥铝合金门窗型材计算惯性矩技巧克莱斯科北京门窗

计算门窗型材惯性矩小技巧-克莱斯科北京门窗

门窗设计师们在进行门窗抗风压性能较核时，经常碰到计算型材截面惯性矩的事，这对于学过材料力学的人来说并不是一件难事，但是对于一般技术人员来说可就不那么容易了。即使你熟练掌握计算方法，繁琐的微积分计算过程也让你劳心费时。我们知道， AutoCAD有一个常用功能：可以计算线性材料截面物理参数，包括截面面积、周长、质心、

惯性矩等。

对于由一个封闭轮廓构成的截面，很多同事用此功能比较熟练，但是对于由一个以上的封闭轮廓构成的复杂界面，就不知所措了，实际上操作

很简单，只是个小技巧。

目前，大多数门窗型材是包含有多个空腔、由一个以上封闭轮廓集合的

复杂截面，利用 AutoCAD求物理参数的具体办法是：

1、 首先将画好的型材截面的每个封闭轮廓取面域：点击工具栏“面域”：再点击型材截面中的一个轮廓线，若这个轮廓线变为连续的虚线，说明取面域成功，否则，须检查修改你的轮廓线，必定有接头相交或没

有对接的不连续现象。反复操作，取得所有面域。

断桥铝合金门窗型材计算惯性矩技巧克莱斯科北京门窗

2、

面域之意为面积的区域，每个封闭轮廓都 代表其

一个面域，不难看出，对于一个由多个封闭轮廓集合的

AutoCAD计算截面特性

以计算一个50×50×5国标钢方管截面为例： 1.在CAD中绘制截面 2.将截面生成面域

reg→选择截面→创建2个面域 3.布尔运算

su→选择截面外轮廓→选择截面内轮廓→创建完毕 4.将UCS坐标移动至截面型心位置（见图1）

massprop→选择创建的面域→记住质心的X和Y坐标→ucs→m→输入质心的X和Y坐标→移动完毕

5.查询截面特性（见图2） massprop→选择面域

这样就可以得到截面的面积、周长、边界框、质心、惯性矩、惯性积、旋转半径等相关参数

1

6.计算截面的抵抗矩

Wx1=惯性矩Ix÷边界框X的一个值 Wx2=惯性矩Ix÷边界框X的另一个值 Wy1=惯性矩Ix÷边界框Y的一个值 Wy2=惯性矩Ix÷边界框Y的另一个值

修正：Wx=Ix÷ix（其中Ix为惯性矩，ix为旋转半径）

7.计算截面的面积矩（见图3）

保留要计算面积矩的部分，按前述方法生成面域，查询面域特性 S=该部分的面积×质心坐标Y值

2

变截面梁剪应力计算详细推导,学位论文部分

第2章 箱形梁计算理论

2.1 引言

现行规范对梁的抗弯和抗剪设计的理论仍然采用经典的梁理论，预应力混凝土变截面连续刚构的也不外乎。设计计算通常采用平面分析程序。

对于梁的内力计算有基于唯象理论材料力学方法，和基于线性偏微分方程组的边值问题求解的弹性力学方法以及有限元法[17,18]。从唯象理论建立的材料力学方法遵循以下假设：a.连续性假设；b.均匀性假设；c.各向同性假设；d.小变形假设；e.平截面假定。通过微分方程求解的弹性力学方法与其不同之处在于不必遵守平截面假定，因为它是通过建立微元体外力和内力平衡的平衡方程以及小变形的几何方程和应变协调方程来求解的。对于简单的典型的梁（比如高跨比不大的梁、截面规则的梁），材料力学虽然引入了平截面假定，但可以获得误差不大的解；而弹性力学可以获得精确解，但其前提是边界条件不复杂。对于深梁，材料力学的方法误差较大，弹性力学求解结果表明截面变形不遵循平截面假定，竖向正应力也不为零，存在挤压应力。下图2-1是简支深梁在均布荷载作用下的应力分布图[18]。但是弹性力学方法对于我们的变截面箱形梁的求解就力不从心了。

图2-1均布荷载作用下矩形简支梁弹性解

Fig. 2-1 Elast

第四章 受弯构件正截面承载力计算

思考题

4.1梁中纵向受力钢筋的净间距在梁上部和下部各为多少？

答：纵向受力钢筋在梁上部的净间距≧30mm且≧1.5d，d为上部纵向钢筋的直径；梁下部的净间距≧25mm，且≧d，d为下部纵向钢筋的直径。

4.2梁中架立钢筋和板中分布筋各起什么作用？如何确定其位置和数量？

答：架立钢筋为满足构造上或施工上的要求而设置的定位钢筋。作用是把主要的受力钢筋（如主钢筋，箍筋等）固定在正确的位置上，并与主钢筋连成钢筋骨架，从而充分发挥各自的受力特性。架立钢筋的直径一般在10~14mm之间。位置：分布在梁上端的两角

板中分布筋作用1、承担由于温度变化火收缩引起的内力2、对思辨支承的单向板，可以承担长边方向实际存在的一些弯矩3、有助于将板上作用的集中荷载分散到较大的面积上，以使更多的受力钢筋参与工作4、与受力赶紧组成钢筋网，便于在施工中固定受力钢筋的位置。位置：分布筋放在受力筋及长向支座处负弯矩钢筋的内侧，单位长度上的分布筋，其截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的12%，且不宜小于板截面面积的0.15%；气间距不应该大于250mm，直径不宜小于6mm。

4.3梁、板中混凝土保护层的作用是什么？正常环境中梁、板混

变截面连续梁完整计算书

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第一章概述

1.1、工程简介

上部标准段结构为预应力混凝土现浇箱梁结构，跨径28+36+46+36+28m，桥宽23.5m，梁高1.8~5.9m，桥面布置为8m（人行道）+15m（车行道）+0.5m （防撞护栏），桥面铺装为10cm沥青混凝土+8cm C50混凝土。梁体采用后张法预应力构件，结构计算考虑施工和使用阶段中预应力损失以及预应力、温度、混凝土收缩徐变等引起的次内力对结构的影响。

1.1.1、采用的主要规范及技术标准

①、《工程建设标准强制性条文》建标【2000】202号

②、建设部部颁标准《城市桥梁设计荷载标准》CJJ11-2011

③、交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015

④、交通部部颁标准《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63—2007

⑤、交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG

D62-2004

⑥、建设部部颁标准《城市道路设计规范》CJJ37-90

技术标准：

1、道路等级：主干路

2、设计车速：主线60km/h。

3、设计荷载：公路—Ⅰ级。

2

28+36+46+36+28m 变截