华东师大版八年级下册数学电子书

第17章 分式

§17.1.1 分式的概念

教学目标：

1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。

2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。

3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：

A形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的

B分子,B叫做分式的分母.

整式，

整式和分式统称有理式, 即有理式 分式.三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）

2xy1x3x?y； （2）； （3）； （4）.

x?y3x2解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分

第16章 分式

§16.1.1 分式的概念

教学目标：

1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。

2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。

3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：

A形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的

B分子,B叫做分式的分母.

整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.

三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）

3x?y1x2xy； （2）； （3）； （4）.

3x2x?y解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，

第16章 分式

§16.1.1 分式的概念

教学目标：

1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。

2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。

3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：

A(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的B分子,B叫做分式的分母.

形如

整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

- 0 -

（1）

3x?y1x2xy； （2）； （3）； （4）.

3x2x?y解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意

第 1 页 共 9 页 华东师大版八年级上册数学期中试卷

（全卷满分120分；考试时间120分钟）

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．实数22,722...505005000.02729814.33--，，，，，，π

中，无理数有( )个.

A ．3；

B ．4；

C ．5；

D ．6

2、下列判断正确的是( )

A ．416±=

B ．9-的算术平方根是3

C ．27的立方根是±3

D ．正数a 的算术平方根是a

3．下列计算正确的是( )

A ．632x x x =?；

B ．633)(x x =；

C ．6332x x x =+；

D ．3382(x x -=-）

4．下列从左到右的变形，错误的是( )

A ．22)()(y x x y -=-

B ．)(b a b a +-=--

C ．33((））m n n m --=-

D ．)(n m n m +-=+-

5．在多项式x x x x x x y x x y y x 414,12,4

1,,,222222222-+-+-+

+--+-+中， 能用公式法分解因式的有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

6．下列计算正确的是( )

A ．

例1.下面函数中，哪些是反比例函数？

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）

解：其中反比例函数有（2），（4），（5）．

说明：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义，

及

的形式，（4），（5）就是这两种形式．

，它也可变形为

例2.在以下各小题后面的括号里填写正确的记号．若这个小题成正比例关系，填(正)；若成反比例关系，填(反)；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填(非)． (1)周长为定值的长方形的长与宽的关系 （ ）； (2)面积为定值时长方形的长与宽的关系 （ ）； (3)圆面积与半径的关系 （ ）； (4)圆面积与半径平方的关系 （ ）；

(5)三角形底边一定时，面积与高的关系 （ ）； (6)三角形面积一定时，底边与高的关系 （ ）；

(7)三角形面积一定且一条边长一定，另两边的关系 （ ）； (8)在圆中弦长与弦心距的关系 （ ）；

(9)x越来越大时，y越来越小，y与x的关系 （ ）； (10)在圆中弧长与此弧所对的圆心角的关系 （ ）． 答：

说明：本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，关键是一定要弄清出二者的定义．

例1.下面函数中，哪些是反比例函数？

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）

解：其中反比例函数有（2），（4），（5）．

说明：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义，

及

的形式，（4），（5）就是这两种形式．

，它也可变形为

例2.在以下各小题后面的括号里填写正确的记号．若这个小题成正比例关系，填(正)；若成反比例关系，填(反)；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填(非)． (1)周长为定值的长方形的长与宽的关系 （ ）； (2)面积为定值时长方形的长与宽的关系 （ ）； (3)圆面积与半径的关系 （ ）； (4)圆面积与半径平方的关系 （ ）；

(5)三角形底边一定时，面积与高的关系 （ ）； (6)三角形面积一定时，底边与高的关系 （ ）；

(7)三角形面积一定且一条边长一定，另两边的关系 （ ）； (8)在圆中弦长与弦心距的关系 （ ）；

(9)x越来越大时，y越来越小，y与x的关系 （ ）； (10)在圆中弧长与此弧所对的圆心角的关系 （ ）． 答：

说明：本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，关键是一定要弄清出二者的定义．

初中数学华东师大版（2012）八年级下册

第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势同步练习

一、选择题

1．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ）

A ．2x y +

B ．x y m n ++

C ．mx ny m n ++

D ．2

mx ny + 2．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则12名队员的年龄（ ）

A ．众数是20岁，中位数是19岁

B ．众数是19岁，中位数是19岁

C ．众数是19岁，中位数是20.5岁

D ．众数是19岁，中位数是20岁

3．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是（ ）

A ．23

B ．22

C ．21

D ．20

4．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，最大数是6，则这5个整数可能的最大的和是( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．24

5．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

6．某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）

初中数学华东师大版（2012）八年级下册

第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势同步练习

一、选择题

1．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ）

A ．2x y +

B ．x y m n ++

C ．mx ny m n ++

D ．2

mx ny + 2．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则12名队员的年龄（ ）

A ．众数是20岁，中位数是19岁

B ．众数是19岁，中位数是19岁

C ．众数是19岁，中位数是20.5岁

D ．众数是19岁，中位数是20岁

3．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是（ ）

A ．23

B ．22

C ．21

D ．20

4．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，最大数是6，则这5个整数可能的最大的和是( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．24

5．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

6．某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）

新--课--标

《乘法公式》教案

教学目标

1、经历探究两数和乘以这两数的差的过程来推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征，并能有意识地用平方差公式进行简单的运算；了解平方差公式的几何背景；

2、在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理、概括能力；通过平方差公式的几何背景的了解，体会代数与几何的内在统一；

3、学生通过推导两数和的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数和的平方公式；

4、学生通过推导两数差的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数差的平方公式. 教学重点

平方差公式的应用；

两数和、两数差的平方的公式. 教学难点

（1）平方差公式的结构特征及其有效地应用；

学而不思则罔，思而不学则殆。

新--课--标

（2）平方差公式的几何意义；

（3）对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用. 教学过程

【一】 活动一

竞赛激智，建立模型，揭示公式

问题1看谁能又快又准地回答下面4个小题的计算结果. (5＋3)(5－3)﹦ (0.5＋0.3)(0.5－0.3)﹦ (5＋0.3)(5－0.

八年级数学（下册）华东师大教材分析与建议

第4册 各章课时安排

全书内容（含各章复习）与课时安排

第16章“数的开方”----------------10课时 第17章“函数及其图象”------------16课时 第18章“图象的相似”--------------11课时 第19章“解直角三角形”------------11课时 第20章“数据的整理与初步处理”----12课时 课题学习---------------------------4课时

教学建议

１．努力为学生营造一个生动具体的学习情境 ２．教学中要注意引导学生独立思考与合作交流

３．让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识 评价建议

１．关注对学生学习过程的评价

２．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握 ３．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价 ４．评价结果以定性描述的方式呈现 第16章 数的开方

一、教学目标

1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示．

2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根． 3.了解二次根