偏心受压构件承载力计算例题

第六章受 压构承件力载算计61 概. 述

要主承以轴向压力受主,通为还常有矩 弯剪和作用力《筑结建》构

第六 章压构件受载力计算承(aÖ )Ð Ñ á ÄÊ Ü¸ ()µ bÏÆ ÐÊ ¥Ñò « Ä Ü¸

( )Ë ÏcÆ Ð ÊÑ « ò«Ä Ü ¸受压件构(柱)往在结构往具中重要作有，用旦一产生 破坏往往导致整个，构的损坏，结至倒塌甚。建《结构筑》

第

章 受六压构件载承力计

《建算筑构结》

六章第 压构受承件力载算计轴心受压构件纵筋主要作用: 帮助的凝混受土压箍的筋主要作用 :防纵止受力钢筋压屈向

心受压构件偏筋纵主的作用要： 一分纵筋帮部助凝混土受 另压一分纵筋部抗由抵心压偏力产 生弯的矩箍筋的主作要用:抵 抗剪力《筑建构结

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六 章压受构承件载计力算62 受压.构一件般造要构求6..21面截式型及寸尺轴心压受：般采

第六章 受压构件承载力计算

一、填空题：

1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。

2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。

3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。

4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。 5、大小偏心受压的分界限是 。

?不屈服。 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明As7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。

8、偏心受压构件 对抗剪有利。

二、判断题：

1、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受力更合理。（ ）

?不大于0.2%bh。2、在偏心受压构件中，As（ ）

3、小偏心受压构件偏心距一定很小。（ ）

4、小偏心受压构件破坏一定是压区混凝土先受压破坏。（ ）

5、在大小偏心受压的界限状态下，截面相对界限受压区高度?b，具有与受弯构件的（ ） ?b完全相同的数值。

4 受弯构件斜截面承载力计算

4.1 概述

受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。

工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。

4.1.1 斜截面开裂前的应力分析

如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学公式。

Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图

（a） （a） 主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力） （b）内力图 (c) 截面及换算截面 （d）正应力和剪应力

梁的剪弯区段截面上的

第六、七章 受压构件承载力计算

一、填空题：

1、按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为（ ）和（ ）两种。按其配筋形式不同可分为（ ）、（ ）。

2、纵向受力钢筋沿圆周均匀布置，其截面面积应不小于螺旋形或焊接环形箍筋圈内混凝土核芯截面面积的（ ），构件核芯混凝土截面面积应不小于整个截面面积的（ ）。

3、《桥规》规定，螺旋箍筋的间距应不大于核芯混凝土直径的（ ），亦不大于（ ），也不宜小于（ ），以利于混凝土浇筑。

4、为了更好地发挥螺旋箍筋的作用，《桥规》规定，螺旋箍筋换算截面面积As0应不小于纵向受力钢筋截面面积的（ ）。

5、矩形截面偏心受压构件截面尺寸b×h，计算长度L0，则弯矩作用平面内构件的长细比为（ ），垂直于弯矩作用平面构件的长细比为（ ）。

?l0???1?????ei?h?121400h6、偏心距增大系数 式中：ei为（ ）；l0/h

12为（ ）；ξ

1为（

）；ξ

2为（

）。

二、选择题

1、.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（ ）。 A．初始偏心距的影响； B．荷载长期作用的影响； C．

§5-3矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 （一）正截面承载力计算基本方程式 0Ndfcdf'sdA'sfcdbxe'sa'se0h/2esa'sA'sxh-x/2ho-ashoh'oh/2assAsb0hohAsx 图5.3-1 矩形截面偏心受压构件正截面承载能力计算图式 图5.3-1是根据§5-2给出的计算基本假设绘制的矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式。承载力计算的基本公式，可通过构件破坏时的内力平衡条件求得： 由轴向力平衡条件，即?N?0得

?As???sAs （5.3-1） ?0Nd?fcdbx?fsd由所有的力对受拉边（或受压较小边）钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即?MAs?0得

?As?(ho?a??oNdes?fcdbx(ho?)?fsds) （5.3-2）

由所有的力对受压较大边钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即?MAs??0得

x2?0Nde?s??fcdbx(?a?s)??sAs(h0?a?s) （5.3-3）

由所有的力对轴向力作用点取矩的平衡条件，即?MN?0得

x2x?As?e?fcdbx(es?h0?)??sAses?fsds

第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算

以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。

理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。

若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。

§5-1 轴心受压构件承载力计算

轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。

（一）普通箍筋柱

1、构造要点

普通箍筋柱的

受弯构件斜截面受剪承载力计算

一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式

1． 矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：

V?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0 s (5-6)

式中 ft一混凝土抗拉强度设计值；

b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；

h0一截面的有效高度；

fyv一箍筋的抗拉强度设计值；

Asv一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv?nAsv1；

n一在同一截面内箍筋的肢数； Asv1一单肢箍筋的截面面积；

s一箍筋的间距。

2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：

V?Vcs?A1.75ftbh0?fyvsvh0

??1.0s (5-7)

式中 ?一剪跨比，可取??a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当?小于1.5 时，取??1.5；当?大于3.0 时，取

??3.0。独立梁是指不与楼板整浇的梁。

构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率?sv表示:

?sv?Asv bs (5-8)

第四章 受弯构件正截面承载力计算

思考题

4.1梁中纵向受力钢筋的净间距在梁上部和下部各为多少？

答：纵向受力钢筋在梁上部的净间距≧30mm且≧1.5d，d为上部纵向钢筋的直径；梁下部的净间距≧25mm，且≧d，d为下部纵向钢筋的直径。

4.2梁中架立钢筋和板中分布筋各起什么作用？如何确定其位置和数量？

答：架立钢筋为满足构造上或施工上的要求而设置的定位钢筋。作用是把主要的受力钢筋（如主钢筋，箍筋等）固定在正确的位置上，并与主钢筋连成钢筋骨架，从而充分发挥各自的受力特性。架立钢筋的直径一般在10~14mm之间。位置：分布在梁上端的两角

板中分布筋作用1、承担由于温度变化火收缩引起的内力2、对思辨支承的单向板，可以承担长边方向实际存在的一些弯矩3、有助于将板上作用的集中荷载分散到较大的面积上，以使更多的受力钢筋参与工作4、与受力赶紧组成钢筋网，便于在施工中固定受力钢筋的位置。位置：分布筋放在受力筋及长向支座处负弯矩钢筋的内侧，单位长度上的分布筋，其截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的12%，且不宜小于板截面面积的0.15%；气间距不应该大于250mm，直径不宜小于6mm。

4.3梁、板中混凝土保护层的作用是什么？正常环境中梁、板混

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

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第六章 受压构件的截面承载力

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概述 受压构件：承受轴向压力为主的构件，一般作用有N、M、V。 代表性的受压构件有：柱、墙、拱、桩、桥墩、屋架上弦杆、 烟囱及水塔筒壁等。 受压构件按受力情况分为三类：

轴心受压：轴向压力的作用点与构件截面形心重合。单向偏心受压：力的作用点与截面的一个形心主轴有偏心距。 双向偏心受压：力的作用点与截面的两个形心主轴有偏心距。

与受弯构件一样，受压构件除需满足承载力计算要求外，还应 满足相应的构造要求。

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第六章 受压构件的截面承载力受压构件 Compressive Element or Column

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