高数大一第二章考点总结

大一第二学期高数考点

（注：这份资料是从管院老师那边知道的，仅供参考，还是回归书本比较重要哈(*^__^*) 嘻嘻……）。

高数考试范围

第五章 第1-7节

第六章 第1-8节

第七章 不考

第八章 第1 2 3 6节

计算题及应用题考点：

隐函数求偏导

微分方程通解

定积分的几何运用（体积，面积）

定积分的经济应用

二重积分

拉格朗日乘数

老师给的例题，习题和一些概念定理需要注意的！

第五章

第218页，例1

第220页，习题第5大题

第222-223页，定理1，公式（3.4）（3.5），例1，例2，例3

第224页，定理3，例6，例7，例8，例10，例12

第227页，习题1,2,6,10[1,2,3,4,5]

第228页，习题16,17

第231页，例5，广义积分

第241页，直角坐标系下平面图形的面积，旋转体体积，定积分经济应用

第251页，由边际函数求最优问题的例5，例6

第六章

&6.2二元函数的定义域，二元函数的极限

&6.3 偏导数的定义及其计算方法

第15页，例1，例2，例3

第17页，例4

第18页，例5，例6

&6.4全微分

第23页，例4

习题6-4的第4题

&6.5 第27页，例1，例2

第29页，隐函数微分法

&6.6 第34页，例4

第37

上大高数

《高等数学教程》第二章 习题答案

习题2-1 (A)

1.

36

. 4. (1) f (x0); (2) f (x0); (3) f (0); (4) 2f (x0).

1

5

13

5. (1)5x4

;(2)23x 3;(3) 2.3x1.3;(4) 2x 3

; (5) 72x2; (6) 3 1010

x.

6. (1) 19.6 米； 19.6 米/秒 .

7. 切线方程 x 2y

6 0,

法线方程 2x y

2

3

0. 8.（2，4）.

9. (1)在x 0连续且可导； (2)在x 0连续且可导. 10. f (0) 0; f (0) -1;f(x)在点x 0处不可导.

习题2-1 (B)

4.

1

e

. 7. f (0) 0.

习题2-2 (A)

3

1

1.(1) 4x3

6x 41 x

3; (2) 2x2 12x 2; (3) 3cosx 5sinx;

(4) 2xsinx x2cosx secxtanx; (5) lnx 1; (6)

12x

tanx xsec2x csc2x; (7) 2xlog2x

x

ln2

; (8) 2x a b; (9)

cosx

第二章

一、单选题

1. 如果e1x为无穷小量，则x的变化趋势是（ ）。

??A．x??? B．x??? C．x?0 D．x?0

11?x2?12. lim( ) A. -2 B. 2 C. 0 D. ?2x?02x3.

sinx极限lim?（ ）A．1 B．0 C．? D．?

?xx?224. 当x3?1时，下列变量中是无穷小的是（ ）。

xA.x?1 B. sinx C. e D. ln(x?1)

5. 当x?1时，1?x2是（ ）的无穷小量。

A．比x?1高阶 B．比x?1低阶 C．与x?1等价 D．与x?1同阶但不等价

6.

f(a?0)?f(a?0)是函数f(x)在x?a处连续的（ ）。

A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件

16n?( ) A. 2 B. ? C. 0 D.2 7. limn??3n?122x?28. lim=（

高代选讲第二章（一）

一﹑填空题

1．A是一个n(?2)级方阵，A的行列式A?0，B是与A等价的矩阵，则矩阵B的行列式B?（ ）.

a12. 行列式

111a1111a111?0, 则a=( ). 1a3. 在n级行列式D中,若零元素的个数大于(n2?n),则D=( ).

a114. A?a12a22a32a42a13a23a33a43a14a24a34a44,a11A41?a12A42?a13A43?a14A44?( )，其中A4j是a4j的代数余子式。

a21a31a41

二、选择题

a111. 若行列式D?a21a12a22a32a134a112a11?3a122a21?3a222a31?3a32a13a23，则D1?（ ） a33a31a23?1，D1?4a21a334a31A.8 B. ?12 C.24 D. ?24 2. 若D?a11a12a21a22a12a22?ax?ax?b?0的解. ?1, 则下列( )是方程组?1111221ax?ax?b?0?2112222a11b1 B. x1??A. x1?b1b2b1b2,x2??b1b2a12a22a12a22a2

高数

华东政法大学2008-2009学年第一学期《高等数学》

第二章《导数与微分》参考答案

一、填空题

f(x0 3 x) f(x0)

3A

x 0 x

2．函数f x xx在点x 0处的导数f' 0 0

1．设f'(x0) A，则lim

3．根据导数定义，函数f x xx 在点x 1处的导数f' 1 不存在 4．函数f x sinx在点x 0处的导数f' 0 不存在 5．设函数f(x) (x 1)(x 2)(x 3) (x n)（其中n为正整数），则f'(0)

1

↑ k 1k2

7．设f x x2，则f' f x 2x

f(x0) f(x0 2h)

3，则dy|x x0 9dx 8．设y f(x)，且lim

h 06h

9．y x2 e x，则y"(0) 3

6．曲线y 1 x e在点x 0处的切线方

第二章

一、选择题

1．下列表达式中不存在竞争冒险的有 CD 。

A.Y=B+AB B.Y=AB+BC C.Y=ABC+AB D.Y=(A+B)AD

2．若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为B 位。 A.5 B.6 C.10 D.50

3.一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有 C 个。 A.1 B.2 C.4 D.16 4.下列各函数等式中无冒险现象的函数式有 D 。

A.F?BC?AC?AB B.F?AC?BC?AB C.F?AC?BC?AB?AB

D.F?BC?AC?AB?BC?AB?AC E.F?BC?AC?AB?AB 5．函数F?AC?AB?BC，当变量的取值为 ACD 时，将出现冒险现象。 A.B=C=1 B.B=C=0 C.A=1，C=0 D.A=0，B=0

6．四选一数据选择器的数据输出Y与数据输入Xi和地址码Ai之间的逻

辑表达式为Y= A 。

A.A1A0X0?A1A0X1?A1A0X2?A1A0

第二章

一、选择题

1．下列表达式中不存在竞争冒险的有 CD 。

A.Y=B+AB B.Y=AB+BC C.Y=ABC+AB D.Y=(A+B)AD

2．若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为B 位。 A.5 B.6 C.10 D.50

3.一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有 C 个。 A.1 B.2 C.4 D.16 4.下列各函数等式中无冒险现象的函数式有 D 。

A.F?BC?AC?AB B.F?AC?BC?AB C.F?AC?BC?AB?AB

D.F?BC?AC?AB?BC?AB?AC E.F?BC?AC?AB?AB 5．函数F?AC?AB?BC，当变量的取值为 ACD 时，将出现冒险现象。 A.B=C=1 B.B=C=0 C.A=1，C=0 D.A=0，B=0

6．四选一数据选择器的数据输出Y与数据输入Xi和地址码Ai之间的逻

辑表达式为Y= A 。

A.A1A0X0?A1A0X1?A1A0X2?A1A0

姓名：班级：学号：

第一章 函数、极限、连续（小结）

一、函数

1. 邻域：U(a),U(a) 以a为中心的任何开区间； 2. 定义域：y?tanx{x?k??};y?cotx{x?k?};

??2y?arctanx{x?R,y?(?,)}；y?arcsinx{x?[?1,1],y?[?,]}

2222 y?arccosx{x?[?1,1],y?[0,?]}.

二、极限

1. 极限定义：（了解）

????limxn?a? 若对于???0，?N?Z?，st. 当n?N时，有|xn?a|??；

n??Note：|xn?a|???n??

x?x0limf(x)?A????0，???0，st. 当0?x?x0??时，有f(x)?A??；

Note：f(x)?A???x?x0??

limf(x)?A????0，?X?0，st. 当x?X时，有f(x)?A??；

x??Note：f(x)?A???x?? 2.函数极限的计算（掌握）

??f(x)?A?f(x0f(x)?A；（1） 定理： lim（分段函数） )?f(x0)?lim??x?x0x?x0x2?13?x?1?x0（2）型：①约公因子，有理化； 比如：lim3，lim；

x?1x?1x

考点综合提升练(一) 说理散文

一、阅读下面的文字，完成文后题目。

千古兰亭 祝 勇

王羲之不会想到，他的《兰亭序》，居然发起了一场浩浩荡荡的临摹和刻拓运动，贯穿了其后1 600多年的漫长岁月。自那真迹被隐匿起来，后人一直苦心孤诣地复原着它原初的形状。这些后人包括：虞世南、褚遂良、冯承素、米芾、赵孟、董其昌、八大山人、陈邦彦……几乎书法史上所有重要的书法家都临摹过《兰亭序》。

面对着这些接力似的摹本，我们已无法辨识究竟哪一张更接近它原初的形迹，但这已经不重要了。永和九年暮春之初的那个晴日，就这样在历史的长河中被放大了，它容纳了一千多年的风雨岁月，变得浩荡无边，一代又一代的艺术家把个人的生命投入进去，转眼就没了踪影，但那条河仍在，带着酒香，流淌到我的面前。在漫长的时光里，这些摹本、刻本、拓本，都被编入一个紧密相连的互动结构中。白纸黑字的纸本，与黑纸白字的拓本的关系，犹如昼与夜、阴与阳，互相推动，互相派生和滋长，轮转不已，永无止境。中国的文字和图像，就这样在不同的材质之间辗转翻飞，摇曳生姿。如老子所说：“一生二，二生三，三生万物”，周而复始，衍生不息。

中国文化一开始往往依托于巨大的青铜器和建筑(比如长城)，通过外在的宏观控制人们的视线，让文字附

高频考点二 表达是花，生活是土

——语言表达简明、连贯、得体，准确、鲜明、生动

1．(2007·江苏)一位学者指出，“○”是一个早已普遍使用的汉字，它形简而意赅，直观而独

特，但许多重要的汉语辞书却没有收录。请用一个生动形象的句子表达让“○”字尽快收录到汉语辞书中这样的意思。

要求：(1)切合原意，(2)运用比喻或比拟的修辞方法。

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 答案 示例：(1)不要让“○”字到处漂泊，让它有“籍”可入，有“家”可归。 (2)“○”字睁着圆圆的大眼睛，期盼着回到母亲的怀抱。 (3)“○”字睁着圆圆的大眼睛，盼望回到自己的家园。 (4)无家可归的“○”字，盼望和自己的兄弟姐妹们一起生活。

解析 要求运用生动形象的句子，可运用比喻或比拟的修辞方法；切合原意。 2．(2012·新课标全国)依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组