概率理论为基础的极限状态设计

按近似概率理论的极限状态设计法

第三章 按近似概率理论的极限状态设计法

授课学时：4学时

学习目的和要求

1．了解建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法的基本概念，结构的可靠度和可靠指标。

2．理解作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合。

3．掌握承载能力极限状态和正常使用极限状态实用设计表达式，并掌握表达式中各个符号所代表的意义。

4．理解荷载分类及其代表值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。

5．考虑到同学们还没有学过具体的截面计算和结构设计，因此建议在学完本书的主要内容后在重新学习本章以加深理解。

教学重点：结构的极限状态及其承载力表达式是本章的重点。

教学难点：是结构可靠度中有关概率方面的数学内容。

3．1 极限状态

3．1．1 结构上的作用

作用——是结构产生内力或变形的原因。

作用分为：1）直接作用：荷载。

2）间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震等。

作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。

1、荷载的分类

永久荷载；可变荷载；偶然荷载。

2、荷载的标准值：荷载的基本代表值

荷载的不定性——随机变量统计——具有一定概率的最大荷载值——荷载的标准值

按近似概率理论的极限状态设计法

3.1.2 结构的功

容许应力法和概率极限状态设计法在钢结构设计中的应用

1、前言

我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述 2.1、容许应力法

容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是： 简洁实用，K值逐步减小；

对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守； 用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；

单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.2、破坏阶段法

设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：

以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度； 内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法； 仍采用单一的

容许应力法和概率极限状态设计法在钢结构设计中的应用

1、前言

我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述 2.1、容许应力法

容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是： 简洁实用，K值逐步减小；

对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守； 用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；

单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.2、破坏阶段法

设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：

以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度； 内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法； 仍采用单一的

本科实验报告

课程名称： 现代控制理论

实验项目： 状态反馈和状态观测器的设计

实验地点： 中区机房

专业班级：自动化学号：

学生姓名：

指导教师：

年 月 日

现代控制理论基础

一、实验目的

（1）熟悉和掌握极点配置的原理。 （2）熟悉和掌握观测器设计的原理。 （3）通过实验验证理论的正确性。 （4）分析仿真结果和理论计算的结果。

二、实验要求

（1）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态反馈阵K。 （2）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态观测器阵L。 （3）在计算机上进行分布仿真。

（4）如果结果不能满足要求，分析原因并重复上述步骤。

三、实验内容

（一）、状态反馈

状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入，采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。 1.全部极点配置

给定控制系统的状态空间模型，则经常希望引入某种控制器，使得该系统的闭环极点移

本科实验报告

课程名称： 现代控制理论

实验项目： 状态反馈和状态观测器的设计

实验地点： 中区机房

专业班级：自动化学号：

学生姓名：

指导教师：

年 月 日

现代控制理论基础

一、实验目的

（1）熟悉和掌握极点配置的原理。 （2）熟悉和掌握观测器设计的原理。 （3）通过实验验证理论的正确性。 （4）分析仿真结果和理论计算的结果。

二、实验要求

（1）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态反馈阵K。 （2）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态观测器阵L。 （3）在计算机上进行分布仿真。

（4）如果结果不能满足要求，分析原因并重复上述步骤。

三、实验内容

（一）、状态反馈

状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入，采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。 1.全部极点配置

给定控制系统的状态空间模型，则经常希望引入某种控制器，使得该系统的闭环极点移

预应力课件

5 预应力混凝土构件承 载能力极限状态计算本章为重点章节， 本章为重点章节，主要介绍 了受弯、受拉、受剪、受扭、 了受弯、受拉、受剪、受扭、截 面计算，局压承载力和冲切承载 面计算， 力计算，以及构件的疲劳验算。 力计算，以及构件的疲劳验算。 重点掌握： 重点掌握：各种不同受力形 式的截面计算， 式的截面计算，局压和冲切承载 力计算及疲劳验算。 力计算及疲劳验算。

预应力课件

5.1 一般规定《混凝土结构设计规范-2002》 5.2 受弯截面计算 5.3 受拉截面计算 5.4 受剪截面计算 5.5 受扭截面计算 5.6 局压承载力计算 5.7 受冲切承载力计算 5.8 疲劳验算

预应力课件

5.1 《规范-2002》一般规定5.1.1 基本假定 (1)混凝土构件截面应变保持平面； (2)不考虑混凝土的抗拉强度； (3)混凝土受压的应力-应变关系满足响应的假设(P62)。 5.1.2 受压区混凝土的等效矩形应力图 5.1.3 相对界限受压区高度的计算 5.1.4 纵向钢筋应力计算 5.1.5 由预应力产生的混凝土法向应力与预应力筋应力计算 5.1.6 预应力筋与非预应力筋的合力及合力的偏心矩

预应力课件

5.2 预应力混凝土受弯构件的计算5.2.

最大裂缝宽度的验算 本 受弯构件挠度的验算 章

主 结构的耐久性 要 内 容

正常使用极限状态验算

目的：保证结构的适用性和耐久性 内容：抗裂验算； 裂缝宽度验算； 受弯构件变形验算； 结构耐久性设计。 可靠度水准：目标可靠指标比承载能力极限状态低。 计算特点 (1)荷载、材料强度均取标准值； (2)考虑荷载效应的长期组合； (3)裂缝宽度和变形验算取第Ⅱ阶段的应力图形。

9.1 概述

结构的适用性 结构的耐久性

结构设计的 功能要求 安全性 适用 性 耐久性 裂缝宽度 正常使用极限状态的设计特点

承载能力极限状态

变形正常使用极限状态 抗裂

可靠指标可适当降低 这种设计为验算而非计算 材料和荷载采用标准值或准永久值 考虑荷载的长期作用效应

裂缝的分类裂缝的成因 裂缝控制目的和要求

9.2.1 裂缝的分类与成因裂缝按成因分类荷载作用引起的裂缝

荷载引起

温度变化引起的裂缝混凝土收缩引起的裂缝 钢筋锈蚀引起的裂缝 冻融循环作用等引起的裂缝 碱骨料反应引起的裂缝

变形引起

9.2.2 裂缝控制目的和要求 裂缝控制的目的使用功能的要求 建筑外观的要求 耐久性的要求

《混凝土结构设计规范》对荷载作用下正截面裂缝的控制要求

一级

《数列的极限》教学设计

南海市桂城中学 邝满榆

(一)教材分析

数列和极限是初等数学和高等数学衔接与联系最紧密的内容之一，是学习高等数学的基础，微积分中所有重要概念，如导数、定积分等，都是建立在极限概念的基础上，极限的概念是微积分的重要概念和重点，本节数列的极限是极限的一类，与函数极限形式不同，但它们的思想是完全相同的，通过数列极限(ε－N定义)概念的教学，使学生初步理解极限的思想方法，为学习高等数学打下基础。

(二)教学对象

学生在初中已知道：当圆的内接正多边形的边数不断的成倍增加时，多边形的周长Pn不断增大，并越来越接近于圆的周长C。在高一立几推导球的表面积公式时也接触过极限的思想。这些都为学生理解数列极限的定义打下基础。但因为学生以前接触的代数运算都是有限运算，而极限概念中含有“无限”，比较抽象，又要将“无限”定量描述出来，即用ε－N的语言叙述出来更困难了，所以这一课是数列极限这一章中学生最难听得懂，教师也最难讲得好的一课。讲好的关键是结合数列的图象和表格讲清“无限”的几何意义，使学生对数列极限有较丰富的感性认识并讲清“无限趋近”和“无限增大”的意义和二者之间的联系。

(三)教学媒体：投影仪 (四)教学目标

⑴掌握数列极限的定义。

⑵应

《数列的极限》教学设计

南海市桂城中学 邝满榆

(一)教材分析

数列和极限是初等数学和高等数学衔接与联系最紧密的内容之一，是学习高等数学的基础，微积分中所有重要概念，如导数、定积分等，都是建立在极限概念的基础上，极限的概念是微积分的重要概念和重点，本节数列的极限是极限的一类，与函数极限形式不同，但它们的思想是完全相同的，通过数列极限(ε－N定义)概念的教学，使学生初步理解极限的思想方法，为学习高等数学打下基础。

(二)教学对象

学生在初中已知道：当圆的内接正多边形的边数不断的成倍增加时，多边形的周长Pn不断增大，并越来越接近于圆的周长C。在高一立几推导球的表面积公式时也接触过极限的思想。这些都为学生理解数列极限的定义打下基础。但因为学生以前接触的代数运算都是有限运算，而极限概念中含有“无限”，比较抽象，又要将“无限”定量描述出来，即用ε－N的语言叙述出来更困难了，所以这一课是数列极限这一章中学生最难听得懂，教师也最难讲得好的一课。讲好的关键是结合数列的图象和表格讲清“无限”的几何意义，使学生对数列极限有较丰富的感性认识并讲清“无限趋近”和“无限增大”的意义和二者之间的联系。

(三)教学媒体：投影仪 (四)教学目标

⑴掌握数列极限的定义。

⑵应

目 录

引 言 ········································································································· 1 一、基本概念与基本理论 ············································································ 2 (一)函数极限 ··························································································· 2 (二)重要极限 ··························································································· 9 (三)函数的上极限与下极限 ·································································· 10 (四)Stolz定理的推广定理 ·············