椭圆型方程的差分方法

提供封头表面积计算方法

第 3期20 0 7年 7月

锅

炉

制

造

No 3 .

BOI R MANUF LE ACTURI NG

J 12 7 u. O0

文章编号： N 3—14 (0 7 0 0 6 0 C2 29 20 )3— 0 6— 4

椭圆封头表面积计算公式的讨论刘超平邱宗君陈莉蓉吴宗东，,,(. 1新疆时代石油工程有限公司，疆克拉玛依 84 0 2长庆油田生产运行处，西西安 7 0 2 )新 3 00;.陕 10 1

摘

要：通过对椭圆封头表面积的两个公式的推导及数值验算，出 J4 4 2 0得 B 7 6— 0 2给出的公式为精确计算公

式，并分析另一公式误差存在的原因及与影响误差大小的因素。 关键词：椭球；圆形封头；椭表面积；误差中图分类号：Q 5 T 02文献标识码： A

Dic so lulto r u a o l o d l s usin Cac a in Fo m l fEl ps i a i He d r S fc e a e ura e Ar aL u Ch o n i a pig’ QuZ o g n, hnLrn W o g o g i h nj’ C e i g, uZ n d n’ u o,

( . eD

提供封头表面积计算方法

第 3期20 0 7年 7月

锅

炉

制

造

No 3 .

BOI R MANUF LE ACTURI NG

J 12 7 u. O0

文章编号： N 3—14 (0 7 0 0 6 0 C2 29 20 )3— 0 6— 4

椭圆封头表面积计算公式的讨论刘超平邱宗君陈莉蓉吴宗东，,,(. 1新疆时代石油工程有限公司，疆克拉玛依 84 0 2长庆油田生产运行处，西西安 7 0 2 )新 3 00;.陕 10 1

摘

要：通过对椭圆封头表面积的两个公式的推导及数值验算，出 J4 4 2 0得 B 7 6— 0 2给出的公式为精确计算公

式，并分析另一公式误差存在的原因及与影响误差大小的因素。 关键词：椭球；圆形封头；椭表面积；误差中图分类号：Q 5 T 02文献标识码： A

Dic so lulto r u a o l o d l s usin Cac a in Fo m l fEl ps i a i He d r S fc e a e ura e Ar aL u Ch o n i a pig’ QuZ o g n, hnLrn W o g o g i h nj’ C e i g, uZ n d n’ u o,

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幻灯片1

第七章 差分方程模型

7.1 市场经济中的蛛网模型 7.2 减肥计划——节食与运动 7.3 差分形式的阻滞增长模型 7.4 按年龄分组的种群增长

幻灯片2

7.1 市场经济中的蛛网模型

供大于求

价格下降

减少产量

现 象

数量与价格在振荡

供不应求

增加产量

价格上涨

描述商品数量与价格的变化规律 问 题

商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定

幻灯片3

蛛 网 模 型

xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格

消费者的需求关系

yk?f(xk) 减函数

需求函数

供应函数

生产者的供应关系

增函数

xk?1?h(yk)

yk?g(xk?1)

y

f 0

x

g

f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点

y0

P0

x0

一旦xk=x0，则yk=y0,

xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0

幻灯片4

yk?g(xk?1)

yk?f(xk)

蛛 网 模 型

设x1偏离x0

xk?1?h(yk)

x1?y1?x2?y2?x3??

xk?x0,yk?y0

xk?x0,yk?y0

幻灯片1

第七章 差分方程模型

7.1 市场经济中的蛛网模型 7.2 减肥计划——节食与运动 7.3 差分形式的阻滞增长模型 7.4 按年龄分组的种群增长

幻灯片2

7.1 市场经济中的蛛网模型

供大于求

价格下降

减少产量

现 象

数量与价格在振荡

供不应求

增加产量

价格上涨

描述商品数量与价格的变化规律 问 题

商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定

幻灯片3

蛛 网 模 型

xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格

消费者的需求关系

yk?f(xk) 减函数

需求函数

供应函数

生产者的供应关系

增函数

xk?1?h(yk)

yk?g(xk?1)

y

f 0

x

g

f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点

y0

P0

x0

一旦xk=x0，则yk=y0,

xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0

幻灯片4

yk?g(xk?1)

yk?f(xk)

蛛 网 模 型

设x1偏离x0

xk?1?h(yk)

x1?y1?x2?y2?x3??

xk?x0,yk?y0

xk?x0,yk?y0

模型1 蛛网模型

经济背景与问题：在自 由市场经济中，有些商品的生产、销售呈现明显的周

期性。农业产品往往如此，在工业生产中，许多商品的生产销售是有周期性的，表现在：商品的投资、销售价格、产量、销售量在一定时期内是稳定的，因而整个某个较长的时期内这些经济数据表现为离散变量的形式。在这些因素中，我们更关心的是商品的销售价格与生产产量这两个指标，它们是整个经营过程中的核心因素，要想搞好经营，取得良好的经济效益，就必须把握好这两个因素的规律，作好计划。试分析市场经济中经营者根据市场经济的规律，如何建立数学模型来表现和分析市场趋势的。 模型假设与模型建立

将市场演变模式划分为若干段，用自然数n来表示； 设第n个时段商品的数量为

，价格为

，n=1,2….;

由于价格与产量紧密相关，因此可以用一个确定的关系来表现：即设有

（3. 3）

这就是需求函数，f 是单调减少的对应关系; 又假设下一期的产量

是决策者根据这期的价格决定的，即：设

，

h是单调增加的对应关系， 从而，有关系：

（3.4）

g 也是单调增加的对应关系. 因此可以建立差分方程：

（3.5） （3.6）

这就是两个差分方程。属

中学数学 高中二年级上学期第6课

椭圆-1主讲人

官琪

北京市第九中学

如何研究椭圆

如何研究椭圆(1)由椭圆曲线求它的方程

如何研究椭圆(1)由椭圆曲线求它的方程 (2)利用方程研究椭圆的性质

实验：绘制椭圆

实验：绘制椭圆将一条没有弹性的细绳的两端 拉开一段距离，分别固定在图板上 不同的两点 处，并用笔尖拉 紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔 尖画出的轨迹是什么图形呢？

F1

F2

实验思考

实验思考(1)如果调整细绳两端的相对位 置,细绳的长度不变,猜想轨迹会 发生怎样的变化?

实验思考(2)如果调整细绳的长度，细绳 两端的相对位置不变,猜想轨迹会 发生怎样的变化?

实验思考(3)细绳两端的距离与绳长等于 或大于绳长，画出的图形还是椭 圆吗？还能画出图形吗？

根据东南大学戴嘉尊编写的《微分方程数值解》制作的PPT电子课件,供有需要的师生下载。

第三章 椭圆型方程的差分方法 3.1 正方形区域中的Laplace方程Dirichlet边值问 题的差分模拟 3.2 Neumann边值问题的差分模拟 3.3 混合边值条件 3.4 非矩形区域 3.5 极坐标形式的差分格式 3.6 矩形区域上的Poisson方程的五点差分逼近 的敛速分析 3.7 一般二阶线性椭圆型方程差分逼近及其性 质研究

根据东南大学戴嘉尊编写的《微分方程数值解》制作的PPT电子课件,供有需要的师生下载。

设 是平面中的具有边界的一个有界区域，本章 考虑如下椭圆型方程的差分解法： 2u 2u 2u u u (3.1) a x, y 2 2b x, y c x, y 2 d x , y , u , , x y x y x y

其中，系数a(x,y),b(x,y),c(x,y)满足 b 2 ac 0 x, y 对应方程(3.1)的定解问题有下面三类：第一边值问题，或称Drichlet问题 方程 3.1

根据东南大学戴嘉尊编写的《微分方程数值解》制作的PPT电子课件,供有需要的师生下载。

第三章 椭圆型方程的差分方法 3.1 正方形区域中的Laplace方程Dirichlet边值问 题的差分模拟 3.2 Neumann边值问题的差分模拟 3.3 混合边值条件 3.4 非矩形区域 3.5 极坐标形式的差分格式 3.6 矩形区域上的Poisson方程的五点差分逼近 的敛速分析 3.7 一般二阶线性椭圆型方程差分逼近及其性 质研究

根据东南大学戴嘉尊编写的《微分方程数值解》制作的PPT电子课件,供有需要的师生下载。

设 是平面中的具有边界的一个有界区域，本章 考虑如下椭圆型方程的差分解法： 2u 2u 2u u u (3.1) a x, y 2 2b x, y c x, y 2 d x , y , u , , x y x y x y

其中，系数a(x,y),b(x,y),c(x,y)满足 b 2 ac 0 x, y 对应方程(3.1)的定解问题有下面三类：第一边值问题，或称Drichlet问题 方程 3.1

示波器差分探头的校准方法

刘红煜:示波器差分探头的校准方法　27　　　　

示波器差分探头的校准方法

TheCalibrationTechniqueofOscilloscopeDifferentialProbe

刘红煜

(中国电子科技集团公司第二十研究所计量站,陕西西安710068)

摘　要:随着测量信号速率的提高,差分信号变得越来越普遍,为了确保测量结果的准确性和可靠性,本文提出了对示波器差分探头的校准方法。关键词:差分探头;校准;方法

　　为了抑制信号中的共模噪声,示波器差分探头被广泛的使用,但是示波器差分探头是否准确对测量结果有

很大的影响,为了确保测量结果的准确性和可靠性,需要对示波器差分探头计量校准。国家对示波器计量检定/校准有相应的检定规程和校准方法,但对示波器差分探头计量校准却没有规定,因此本文提出了示波器差分探头计量校准方法,供同行参考。1　(1)共模抑制比;(2(3)围;(4)频带宽度;(5)(6)输入阻抗(包括电阻和电容)。

2　校准项目和校准方法

211　

共模抑制比校准方法21111　共模抑制比(CMRR)的定义:在差分信号测量

路对称性越差,其共模抑制比就越小,抑制共模信号(干

扰)的能力也就越差。共模抑制比是一个与频率相关的参数,。21的校准

差分方程及高等数学在经济学中的应用

前面我们所研究的变量基本上是属于连续变化的类型，但在经济管理或其它实际问题中，大多数变量是以数列形式变化的，如银行中的定期存款按所设定的时间等间隔计息，国家财政预算按年制定等。通常称这类变量为离散型变量。对这类变量，我们可以得到在不同取值点上的各离散变量之间的关系，如递推关系等。描述各离散变量之间关系的数学模型称为离散型模型。求解这类模型就可以得到离散型变量的变化规律。本章将介绍在经济学和管理科学中最常见的一种离散型数学模型——差分方程。

用数学方法解决实际问题,首先要构建该问题的数学模型,即找出该问题的函数关系。然后再用数学方法结合经济意义进行求解，解释经济意义，以期对经济运行进行分析干预。本章我们还将通过介绍几种常用的经济函数的建立及求解，以期引导学生掌握分析解决具体经济问题的思想方法。

§1 差分方程及其在经济学中的应用

本节主要介绍差分方程的概念、性质及求解。重点掌握一阶差分方程的求解。 一、差分的概念与性质

一般地，在连续变化的时间范围内，变量y关于时间t的变化率是用dy来刻画的；对离散型的变量y，

dt我们常取在规定的时间区间上的差商?y来刻画变量y的变化率。如果选择?t?1，则