滚珠丝杠及步进电机选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算

P α E d L I n 取决于丝杠安装方法的系数 支撑-支撑 固定-支撑 固定-固定 固定-自由 公式(1.2)带入(1.1)得

n??3E4P?d 264Ln?2EI P??L2(1.1)

N N/mm2 (MPa) mm mm mm4 (1.2)

丝杠许用轴向负载 安全系数 杨氏模量 丝杠轴底径 安装距离 丝杠轴截面最小惯性矩 0.5 2.08*105 I??64d4

n=1 n=2 n=4 n=1/4 (1.3)

2 丝杠许用转速

N β g γ A λ 取决于丝杠安装方法的系数 支撑-支撑 固定-支撑 固定-固定

60?2N??2?L2丝杠许用转速 安全系数 重力加速度 丝杠材料比重(单位体积材料产生重力) EIg ?A 0.8 9.8*103 r/min mm/s2 N/mm3 (2.1)

???·g?7800*10?9kg/mm3*9.8N/kg

丝杠最小截面积 mm2 (2.2)

λ=π λ=3.927 λ=4.730 A??2d 4

固定-自由 公式推导如下： λ=1.875 2E*1000?20.8*602.08*105*103?27?d?d?102d 2?

Δ3

一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z方向为δz=0.01mm/脉冲。

2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=60°，前角γo=10°，刃倾角λs=-5°；切削用量为：背吃刀量ap=3mm，进给量f=0.6mm/r，切削速度vc=105m/min。

查表得：CFc=2795，xFc=1.0，yFc=0.75，nFc=-0.15。 查表得：主偏角κ

r

的修正系数kκrFc=0.94；刃倾角、前角和刀尖圆

弧半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力Fc=2673.4N。由经验公式Fc：Ff：Fp=1：0.35：0.4，算得进给切削力Ff=935.69N，背向力Fp=1069.36N。

3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型 （1） 工作载荷Fm的计算

已知移动部件总重G=1300N；车削力Fc=2673.4N，Fp=1069.36

Δ3

一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z方向为δz=0.01mm/脉冲。

2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量ap=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。

查表得：CFc=270，xFc=1.0，yFc=0.75，nFc=-0.15。

查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力Fc=2673.4N。由经验公式Fc：Ff：Fp=1：0.35：0.4，算得进给切削力Ff=935.69N，背向力Fp=1069.36N。

3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型 （1） 工作载荷Fm的计算

已知移动部件总重G=1300N；车削力Fc=2673.4N，Fp=1069.36N，

滚珠丝杠螺母副的计算和选型分析

Δ3

一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。

2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量a p=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。

查表得：C Fc=270，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。

=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧查表得：主偏角κr的修正系数k

κrFc

半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。由经验公式F c：F f：

F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。

3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型

（1）工作载荷F m的计算

已知移动部件总重G=1300

滚珠丝杠螺母副的计算和选型分析

Δ3

一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。

2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量a p=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。

查表得：C Fc=270，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。

=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧查表得：主偏角κr的修正系数k

κrFc

半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。由经验公式F c：F f：

F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。

3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型

（1）工作载荷F m的计算

已知移动部件总重G=1300

步进电机简介及选型方法

如何选择合适的步进电机

1. 负载分类：

（1）Tf力矩负载：

Tf = G·r

G 重物重量 r 半径

（2）TJ惯性负载：

J = M（R12+R22）/ 32 （Kg·cm）

M：质量

R1：外径

R2：内径

TJ = J·dw/dt dw/dt 为角加速度

2.力矩曲线图的说明

力矩曲线图是步进电机输出特性的重要表现，以下是我们对其中关键词语的解释。

步进电机简介及选型方法

说明：

1. 工作频率点：表示步进电机在该点的转速值。单位：Hz

n=Θ*Hz / （360*D）

n 转/秒

Hz 该点的频率值

D 电路的细分值，

Θ步进电机的步距角

例：1.8步进电机，在1/2细分驱动的情况下（即每步0.9）500Hz 时，其速度是 1.25转/秒

2. 起动区域：步进电机可以直接起动或停止的区域。

3. 运行区域：在这个区域里，电机不能直接运行，必须先要在起动区域内起动，然后通过加速的方式，才能到达该工作区域内。同样，在该区域内，电机也不能直接制动，否则就会造成失步，必须通过减速的方式到起动区域内，在进行制动。

4. 最大起动频率点：步进电机在空载情况下，最大的直接起动速度点。

5. 最大运行频率点：步进电机在空载情况下，可以达到的最大

步进电机的计算与选型

对于步进电动机的计算与选型，通常可以按照以下几个步骤：

1) 根据机械系统结构，求得加在步进电动机转轴上的总转动惯量eq J ;

2) 计算不同工况下加在步进电动机转轴上的等效负载转矩eq T ；

3) 取其中最大的等效负载转矩，作为确定步进电动机最大静转矩的依据；

4) 根据运行矩频特性、起动惯频特性等，对初选的步进电动机进行校核。

1. 步进电动机转轴上的总转动惯量eq J 的计算

加在步进电动机转轴上的总转动惯量eq J 是进给伺服系统的主要参数之一，它对选择电动机具有重要意义。eq J 主要包括电动机转子的转动惯量、减速装置与滚珠丝杠以及移动部件等折算到电动机转轴上的转动惯量等。

2. 步进电动机转轴上的等效负载转矩eq T 的计算

步进电动机转轴所承受的负载转矩在不同的工况下是不同的。通常考虑两种情况：一种情况是快速空载起动（工作负载为0），另一种情况是承受最大工作负载。

（1）快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩eq1T

eq1amax f 0T =T +T +T (4-8)

式中 amax T ——快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩，单位为N ·m ；

步进电机简介及选型方法

如何选择合适的步进电机

1. 负载分类：

（1）Tf力矩负载：

Tf = G·r

G 重物重量 r 半径

（2）TJ惯性负载：

J = M（R12+R22）/ 32 （Kg·cm）

M：质量

R1：外径

R2：内径

TJ = J·dw/dt dw/dt 为角加速度

2.力矩曲线图的说明

力矩曲线图是步进电机输出特性的重要表现，以下是我们对其中关键词语的解释。

步进电机简介及选型方法

说明：

1. 工作频率点：表示步进电机在该点的转速值。单位：Hz

n=Θ*Hz / （360*D）

n 转/秒

Hz 该点的频率值

D 电路的细分值，

Θ步进电机的步距角

例：1.8步进电机，在1/2细分驱动的情况下（即每步0.9）500Hz 时，其速度是 1.25转/秒

2. 起动区域：步进电机可以直接起动或停止的区域。

3. 运行区域：在这个区域里，电机不能直接运行，必须先要在起动区域内起动，然后通过加速的方式，才能到达该工作区域内。同样，在该区域内，电机也不能直接制动，否则就会造成失步，必须通过减速的方式到起动区域内，在进行制动。

4. 最大起动频率点：步进电机在空载情况下，最大的直接起动速度点。

5. 最大运行频率点：步进电机在空载情况下，可以达到的最大

滚珠丝杠副参数计算与选用

1、计算步骤

2、确定滚珠丝杠导程Ph

根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。

Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)

3、滚珠丝杠副载荷及转速计算

这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。

当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：

(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时） 4、确定预期额定动载荷

①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：

②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：

③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N) 式中：

Ln-预期工作时间（小时，见表5) Ls-预期运行距离(km),一般取250km。

fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。

fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同

滚珠丝杠和螺纹丝杠的区别：

1、从作用上，两者相同。2、从效果上，滚珠丝杠用于精密传动，效率高，传动灵活，精度保持性好；滑动丝杠精度差，效率低，发热大（长时间用时需冷却），寿命短。3、从应用上，滚珠丝杠多用于数控机床、定位工作台等需要精密定位传动的场合，多配合伺服马达或步进马达使用；滑动丝杠一般仅用于传递力、无较高定位要求且不长时间连续使用的场合。

滚珠丝杠副的选型和计算涉及刚度、定位精度、压杆稳定性等多项指标。滚珠丝杠设计计算是一个较复杂的过程，具体计算可以参照南京传动技术研究所网站查询，里面有个“滚珠丝杠副选型计算”模块，可以根据输入的初始条件计算选型典型规格，并校核包括滚珠丝杠精度，压杆稳定性，Dn值、精度等所有校验指标。（南京传动技术研究所网站：

滚珠丝杠用于精密机床，如加工中心。滑动丝杆用于传递力，如虎钳。

选型：滚珠丝杠的选型要注重的主要参数如下:

1---公称直径。即丝杠的外径，常见规格有8、12、14、16、20、25、32、40、50、63、80、100、120，不过请留意，这些规格中，各厂家一般只备12~50的货，也就是说，其他直径大部分都是期货（见单生产，货期大约在30~60天之间，日系产品大约是2~2.5