电偶极子的电场和电势

电偶极子的电场与电势

计算机模拟电偶极子电场中的电势及场强分布

1 引言

在物理中课程中，电磁场理论理论性强、概念抽象、场图较为复杂。传统教学中，单纯的理论推导无法使学生深刻理解电磁场中的许多概念，从而影响整个课程的学习。电偶极子的电场是一种对于人体生物电研究有着重要基础意义的典型电场，原子、分子、心肌细胞等的电性质都可以等效为电偶极子来描述。利用Matbal可模拟出电磁场中的物理量，以图形化的方式显示其分布及其计算结果，得到富有感染力的图形及计算结果。

2 理论推导

电偶极子是由两个相距很近的等量异号点电荷+q与-q 所组成的带电系统，从电偶极子的负电荷作一矢径 到正电荷，称为电偶极子的轴线。以电偶极子中心为原点，电场中任意一点a 的位矢为 , 与之间的夹角为θ，rl 。根据电势叠加原理，a 点的总电势应为[1]： U=U++U- [1]

1/4πε0·qlcosθr2=1/4πε0·pcosθr2

U+ 与U- 分别为正、负电荷在a 点产生的电势， p为电偶极子的电偶极矩，=q ，表征电偶极子的整体电性质。上式子说明电偶极子电场中电势的分布与方位有关。以电偶极子轴线的中垂面为零势面将整个电场分为正、负两个对称的区域，正电荷所

电偶极子的电场讨论

姓名：乔霞芳

(09物理教育专业 准考证号：412410100009 )

【摘要】：电偶极子是继点电荷之后最简单而且重要的带电系统。凡是有电荷

的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。这里将从点电荷到电偶极子，通过对其中垂面和延长线上的电场强度、及其空间任意一点电场分布的求解，讨论电偶极子的静态电场。

【关键词】：电场 电场强度 电偶极子 电势 电视梯度

一、电场

为了能够形象的描述电场，正确、定量的讨论电场，先对电场进行适量了解。就它有什么样的性质，用什么定量的描述它，又用什么来给人以形象的概念进行讨论。 1.电场强度

电场的一个重要性质是它对电荷施加作用力，我们就以这个性质来定量地描述电场。我们知道，电场本身的性质由电场强度来反映，即E=F/q。它是一个矢量，现在以点电荷所产生的电场中各点的电场强度来说明其方向和大小是如何确定的。

如图1-1所示，O点有一点电荷q，我们任取一场点P，记OP=r。设想把一个正试探电荷q0 放在P点，根据库伦定律，它受的力为：F=kqq0r1/r(r1是沿OP方向的单位向量），又由电场强度的定义式可得P的场强为E=F/q0=kqr1/r，这表明若q>0

matlab作业

作业九：

点电荷

%点电荷电场的可视化

%by 小辣椒

%2015.4.15

%--参数设定及自变量取样--

q=1.6e-19;%点电荷电量

C0=1/(4*pi*8.85e-12);%合并系数，

%C0=1/（4*π*ε0)

%ε0：真空介电常数

x=-5:0.3:5;%自变量

y=x;%自变量

%——求解电势——

[X,Y]=meshgrid(x,y);%用于三维曲面的分格线坐标，自变量坐标矩阵r=sqrt(X.^2+Y.^2);

U=q.*C0.*(1./r);

%——绘制电势分布图——

subplot(2,2,1);

mesh(X,Y,U);%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('U');

title('点电荷电势分布图');

%——对数坐标绘图——

subplot(2,2,3);

mesh(X,Y,log10(U));%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('log10(U)');

title('点电荷电势分布图');

%——求解电场强度——

[Ex,Ey]=gradient(-U,0.3,0.3);%gradient：梯度

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);

Ex=Ex./AE;

Ey=E

静电场——电场电势图像

一、电场中的E-x图象

1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）

A B

C D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势 4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ ）

6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场

强大小沿半径分布如图所示，图中E0已

静电场——电场电势图像

一、电场中的E-x图象

1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）

A B

C D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势 4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ ）

6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场

强大小沿半径分布如图所示，图中E0已

《电磁学》课程作业

班号： 姓名： 学号： 成绩：

2．真空中的静电场2（电场与电势）

一、选择题

1. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：[ ] A. 电势值的正负取决于置于该点的试探电荷的正负； B. 电势值的正负取决于电场力对试探电荷做功的正负； C. 电势值的正负取决于电势零点的选取 ；

D. 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2．在下列关于静电场的表述中，正确的是：[ ]

A．初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；

B．带负电的点电荷，在电场中从a点移到b点，若电场力作正功，则a、b两点的电势关系为Ua＞Ub ；

C．由点电荷电势公式U?q可知，当r→0时，则U→∞；

4π?0r D．在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势越低；

E．在点电荷的电场中，离场源电荷

引：一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?

在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加什么能转换为动能的呢？

静电力做功的特点

把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？

沿甲路径电场力做功:W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|

电势能和电势

E

+F

B

M

A?

甲

乙

丙

1

2 沿乙路径电场力做功: W 乙= qE ·|AM|

沿丙路径电场力做功:W 丙= qE ·|AM|

沿任意路径电场力做功: W 任意=qE ·|AM|

结论：静电力做功与路径无关,由初末位置来决定.

电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？

一、电势能

1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零．

2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能．电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用E P 表示．

3．静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．②关系式：W AB =E PA ﹣E PB ．

4．单位：J （宏观能量）和eV （微观能量），它们间的换算关系为：1eV=1.6×

电势能、电势、电势差、电场强度关系

1.电场强度——E——矢量—与试探电荷无关！ （1）E=F/q——任何电场 (N/C)

（2）公式： E=kQ/r2 ——点电荷场 （3）E=U/d——匀强电场（V/m）

（4）与电场线的关系：电场线密的场强大，电场线某点的切线方向为该点场强方向。 2.电势能——W: J——标量——与检验电荷有关、电场中的位置有关； （1）电场力作正功，电势能减小，做了多少功，电势能减少多少；

克服电场力做功，电势能增加，做了多少功，电势能增加多少！ （2）WAB??EP?EPA?EPB

3电势（ ψ ）——V——标量：电场本身的性质——与试探电荷无关！

（1）

?A?EPAq

（2）UAB=φA-φB

（3）与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低，且降得最快 4.电势差（ UAB ）——V——标量电场本身的性质：与验电荷无关! （1）定义式：UAB=WAB/q （2）UAB=φA-φB （3）UAB=- UBA

等量电荷两条特殊线上的场强、电势分布特点 一、等量异种电荷

高中物理 选修3-1 鲁科版

第二章 电势能与电势差2.1 电场力做功与电势能

复习回顾功的定义： 力与力方向上位移的乘积。

W F L cos F是物体受到的力，L为物体的位移， 则是力与位移的夹角。

可见，物体 只要在力的 方向上发生 位移，我们 就称该力做 了功。

电场力也是一种力，同理 只要电场中的电荷在电场 力的作用下，在电场力方 向上移动了一段距离，那 么我们也称电场力做了功。那么电场力做功有何特点呢？

一、静电力做功的特点1.将电荷q从A沿直线移至B:B

E

A F q+

M

W = F·|AB| cosθ = q E·|AM|

2.将电荷q从A沿折线移至B:B

E

A q+

F F

M

对AM: 对MB:

W1 = q E ·|AM| W2 = 0

对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|

电 场

力

在电场中移动电荷时,电场力做的功与电荷经过的路径 无关,只与电荷的起止位置有关；所有电场均适用。

匀强电场中电场力荷所做的功可表示为：

W=qEd式中：q是移动电荷所带的电量，E为电场强度，d为电荷在 电场力方向上的位移。

如果在非匀强电场中，电场力不是恒力，电 场力所做的功不能用上式计算。

匀强电场

大学物理电场和电势几个典型模型

精品文档

一.电场强度

一.积分法 1.带电圆环

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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2.带电圆盘及无限大带电平面 p X

p ?无限大均匀带电平面的

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二 高斯定理求电场

1.无限长带电线

+

+++

E

?r

+l

>)()R r 　　

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1.无限大均匀带电平面

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R , 均匀带电Q 的球面.求球面内外任闭合球面dS

O

R r

4均匀带电球体

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，试求：dS

3

的均匀带电球壳内外的q

?

??

<)(0１　　　　　R r

5.无限长均匀带电柱体