几何训练器

一．产品介绍

短跑训练器

h/p/cosmos 公司是世界最大专业跑台生产厂家，成立于1988 年。公司位于生产宝马汽车巴伐利亚州慕尼黑，秉承德国精湛制作工艺，生产多种高级专业跑台，应用遍及人体科学、训练学、康复医学及生物工程等广泛领域，被公认为体育训练、教学、科研和运动医学界专家级跑台品牌。

该产品的设计是通过一个140米的牵引绳，一端系于运动员腰间，另一端由一个大功率电机牵引。牵引力大小可以由教练通过按钮自由调节（即使在短跑的过程中也可以调节）。运动员可以做被动和主动两种模式的训练。

该训练器是一种可提供牵引拉力和牵引阻力的短跑训练器。其最大的特点是可电子调节牵引阻力而独立于被试速度，甚至被试运动方向。任何时候都可以改变牵引拉力（被绳子拉着向设备方向运动）和牵引阻力（克服绳子阻力向设备的反方向运动）。

h/p/cosmos comet/comet 3P短跑训练器可模拟一个独立于速度的牵引阻力。一个电控驱动电机驱动一个带有长约160米的细绳的绞车滚筒，100米跑道上的被试在腰间佩戴上通过细绳连接到短跑训练器的背带即可。该短跑训练器可通过使用牵引阻力模式用

中国倒蹬腿训练器行业 市场前景分析预测报告

（中国·北京·中经视野） 编制机构：北京中经视野信息咨询有限公司 中经视野 - 中国倒蹬腿训练器行业市场前景分析预测报告

中国倒蹬腿训练器行业市场前景分析预测报告

【报告类型】多用户、行业报告/市场前景预测报告 【出版时间】即时更新（交付时间约6-10个工作日） 【报告定价】中文版￥9800.00（原价￥12000.00）

英文版￥30000.00（免费赠送中文版）

【发布机构】中经视野

【报告格式】PDF版＋WORD版＋纸介版（限一份） 【售后服务】六个月，免费提供内容补充，数据更新等服务。

【官方网址】http://www.cevsn.com/research/report/1/167457.html

核心内容提要

市场需求

本报告从以下几个角度对倒蹬腿训练器行业的市场需求进行分析研究：

1、市场规模：通过对过去连续五年中国市场倒蹬腿训练器行业消费规模及同比增速的分析，判断倒蹬腿训练器行业的市场潜力与成长性，并对未来五年的消费规模增长趋势做出预测。该部分内容呈现形式为“文字叙述+数据图表（柱状折线图）”。

2、产品结构：从多个角度，对倒蹬腿训练器行业的产品进行分类，给出

已知：在Rt?ABC中，?ABC?90?，D为AC上一点，E是BD的中点，?1??2。 求证：?ADB?2?ABD

BE1A

2DC

已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M。 求证：点M在⊙O上。

AEMOFBCPD

已知，点D是?ABC内一定点，且有?DAC??DCB??DBA?30?。 求证：?ABC是正三角形。

ADBC

CD于M、N，DM与BN交于点L，BP?BN，如图，过正方形的顶点A的直线交BC、

交DM于点P。 求证：（1）CL?MN；（2）?MON??BPM

ABOMLDCNP

已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH。 求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG?GH?AO； （2）S?HCF?CF?CH 4AGOHBCF

DE

已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点M，连接DM、ME。 求证：?MDE为等腰直角三角形

BGACMFDE

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB?AD，AO?OC。请你猜想AB?BO与BC?OD产数量关系，并证明你

中金企信（北京）国际信息咨询有限公司—国统调查报告网 特别提示： 时间和数据按月/季度随时更新. 2016-2021年腿部后弯举训练器行业深度分

析及“十三五”发展规划指导报告

报告简析：

中金企业国际咨询在市场调查领域已有十余年的调研经验。着力打造一站式服务的多用户报告、市场调查报告、行业研究报告、查阅咨询报告、市场分析报告、数据监测报告、项目可行性报告、专项调研报告等专业情报信息咨询平台。在此同时与业内企业、官方、第三方机构建立完善的数据与信息平台为该领域企业提供准确高效的市场信息与数据保证。

行业报告围绕市场环境、相关政策法规、上下游产业链调查、技术能力与研发、主要应用领域、市场规模、发展前景、投资潜力、发展战略、国内外市场、技术、应用对比、竞争力分析、整体发展格局、细分区域市场研究（市场规模、市场潜力、竞争格局、投资潜力等）、上下游企业主要财务指标、企业竞争力分析、企业发展战略、在建或拟建项目建议等多方面多角度的分析。本报告展现形式：文字、图表为企业提供准确清晰的研究报告材料。在目前整体市场竞争的大环境下为企业了解并掌握市场动态、洞悉市场先机、确认经营方面提供实效有效的参考材料。

数据来源：

提供自身团队与外聘顾问专家、外聘团队获取一手数据、国家

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高三立体几何测试题 (理)

一、选择题（每小题5分，共50分）

1. 设m，n是空间两条不同直线， , 是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）

A．当n 时，“n ”是“ ∥ ”成立的充要条件 B．当m 时，“m ”是“ ”的充分不必要条件

C．当m 时，“n// ”是“m//n”的必要不充分条件 D．当m 时，“n ”是“m n”的充分不必要条件

2.如图，正方形OABC的边长为1cm的周长是（ ）

A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+3)cm D

c m

3.已知正方体ABCD A1BC11D1的棱长为1， M，N是对角线AC1上的两点，动点P在正方体表面上且满足|PM| |PN|,则动点P的轨迹长度的最大值为（ ）

A．3 B

． C

．．6 4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A

B

C

D

5.三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直,且长度相等，点E为BC中点，则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （ ）

A

1 B

C． D

．

33

6.

椭圆基础训练题

1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ） （A）

x25＋

y23＝1（B）

x225＋

y29＝1 （C）

x23＋

y25＝1 （D）

x29＋

y225＝1

2．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） （A）

122

（B）

2

22（C）

32（D）

3233

3．椭圆mx＋y＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（ ）

12 （A）1 （B）1或2 （C）2 （D）4. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=

（A） （C）

xx2或1

23，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。

x2362++

yy2202=1 （B）=1 （D）

13xx2362++

yy2202=1或=1或

32020x2++

y236y2=1 =1

3209595595. 椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（ ）。 （A）(±3, 0) （B）(±6. 椭圆

xa22, 0) （C）(±, 0) （D）(0, ±)

＋

yb22=1 (a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1, 2c, d2,

成等差数列则椭圆的

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（

《高考150分》顶层系统训练 同一种训练，不同的角度，一直到掌握为止 联系电话：15235432998

高考数学专题训练：立体几何（四）

第四次高考训练

一、证明两条直线平行的方法

1、证明直线与直线平行的方法：

（1）、证明直线与平面的判定定理得到直线与平面平行； （2）、根据直线与平面平行的性质定理得到两条直线平行。 2、线与面平行的性质定理：

如果直线与平面平行，那么过这条直线与该平面的交线与这条直线平行。 如下图所示：

因为：直线a//平面?，直线??平面?，平面??平面??直线b； 所以：直线a//直线b。

二、证明两条直线平行的训练

【训练一】：【2015年高考理科数学安徽卷第19题】如图所示，在多面体A1B1D1DCBA，四边形AAADD1B1B，1A1，

ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F。

（Ⅰ）证明：EF//B1C

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【分析过程】： 。

【证明

学习改变命运，思考成就未来！

第二讲 小升初专项训练 几何篇（一）

希望考入重点中学？ 思齐教育是我们成就梦想的地方！

一、小升初考试热点及命题方向

几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。 从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。

二、2016年考点预测

2016年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三角形面积里的运用．同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理。

三、典型例题解析 1 等积变换在三角形中的运用

首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高 因此我们有

【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比

这2个结论看起来很显然，可大家小看它