成考专升本高等数学一答题技巧

家庭护眼（近视）方案：（红色为重点）

一、动态睫状肌松弛方案：阳光亮眼操——每天在家坚持2—3遍阳光亮眼 操，学校课间同样，每遍6—7分钟，每节6个8拍，注意操的规范动作。

二、静态睫状肌松弛方案：又称复原镜护眼方案——每天只要在长时间看近

时（15分钟以上）坚持配戴复原镜，每次配戴15—30分钟，眼与书本的距离不得低于30厘米。配戴结束后要注意望远和闭眼休息。切忌用复原镜望远。

三、营养补充法：蓝莓叶黄素泡腾片——每天在家坚持服用叶黄素1－2次，

每次2—4片，饭前或饭后半小时冲服。

四、改习惯：必须养成正确的读写习惯——读书写字身体要坐正，保持三个

“一”，即握笔的食指尖距离笔尖一寸，胸部距离桌子一拳，眼睛距离书本一尺。避免每天近距离用眼时间过长，持续用眼时间过长，如上课、看书、看电脑、看电视等，应控制在30～40分钟。中间休息时要注意放松眼睛，应到室外活动，或凭窗远眺，或做阳光亮眼操。尽量不用过细的笔写作业，书写字体不要过小，尽量不要阅读字体太小的书籍。

五、外敷方案：眼贴——每天在家坚持贴眼贴2－3次，每次15分钟，每次

贴之前用热毛巾热敷眼睛3—5分钟，贴完后望远3——5分钟。每天在家坚持使用按摩膏2－3次，每次用1克的按摩膏涂于眼部周

家庭护眼（近视）方案：（红色为重点）

一、动态睫状肌松弛方案：阳光亮眼操——每天在家坚持2—3遍阳光亮眼 操，学校课间同样，每遍6—7分钟，每节6个8拍，注意操的规范动作。

二、静态睫状肌松弛方案：又称复原镜护眼方案——每天只要在长时间看近

时（15分钟以上）坚持配戴复原镜，每次配戴15—30分钟，眼与书本的距离不得低于30厘米。配戴结束后要注意望远和闭眼休息。切忌用复原镜望远。

三、营养补充法：蓝莓叶黄素泡腾片——每天在家坚持服用叶黄素1－2次，

每次2—4片，饭前或饭后半小时冲服。

四、改习惯：必须养成正确的读写习惯——读书写字身体要坐正，保持三个

“一”，即握笔的食指尖距离笔尖一寸，胸部距离桌子一拳，眼睛距离书本一尺。避免每天近距离用眼时间过长，持续用眼时间过长，如上课、看书、看电脑、看电视等，应控制在30～40分钟。中间休息时要注意放松眼睛，应到室外活动，或凭窗远眺，或做阳光亮眼操。尽量不用过细的笔写作业，书写字体不要过小，尽量不要阅读字体太小的书籍。

五、外敷方案：眼贴——每天在家坚持贴眼贴2－3次，每次15分钟，每次

贴之前用热毛巾热敷眼睛3—5分钟，贴完后望远3——5分钟。每天在家坚持使用按摩膏2－3次，每次用1克的按摩膏涂于眼部周

2008年成考专升本高等数学 10

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列命题公式中不．是重言式的是（ ） A．p→(q→r) B．p→(q→p)

C．p→(p→p)

D．(p→(q→r))(q→(p→r))

2．下列语句中为命题的是（ ） A．这朵花是谁的？ B．这朵花真美丽啊！ C．这朵花是你的吗？

D．这朵花是他的。 3．设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（ ） A．yx(x·y=1) B．xy (x·y≠0) C．xy (x·y=y2)

D．yx(x·y=x2)

4．关于谓词公式（x）(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中错误．．的是（ A．（x）的辖域是（y）（P（x,y）∧Q(y,z)） B．z是该谓词公式的约束变元 C．（x）的辖域是P（x,y）

D．x是该谓词公式的约束变元

5．设论域D={a,b}，与公式xA（x）等价的命题公式是（ ） A．A（a）∧A（b） B．A（a）→A（b） C．A（a）∨A（b）

D．A（b）→A（a）

6．

我们要知道这个认知心理学只不过是认知的心理学。西方的心理学家他都知道，他所研究的是人类认知的心理发展，认知的心理发展所应用到科目应该是认知的科目，在我们这边，大概是放在所谓的数学自然和物理化学，这些是认知的科目，凡是认知的科目最好按照认知心理学的发展来安排。什么意思？就是懂了才教，而且教的时候要教得很清楚，而且让他自己学得非常地明白，这一步懂了才可以教下一步，这叫边需边学按步就班，我们要怎样教的时候，必须要了解一个儿童认知心理的发展，儿童认知心理的发展到底它的程序是什么呢？有认知心理学的书可以看，那么像美国他就是一科学的国度，他对于科学教育正应该按照认知心理学来教，所以他们科学的教育是按排得比较合理的，如果我们没有照这样的合理的安排，恐怕我们的科学教育不一定能够教得成功

但是，凡是不属于科学的科目，都不一定要按照科学的办法教，就是不一定要懂了才教，而是不懂就可以教，乃至于不懂也有用，甚至是不懂的时候一定要赶快教，等到懂就来不及了。比如说精神的升华，比如说美感的陶冶、气质的变化、品德的提升、理想的建立、道德、勇气之坚持、为国为民心量之开朗，乃至于你面对世界的眼光跟志气，统统不属于科学，乃是

属于人品、人格、教养，这种教养不属于科学。

不是科学的科目为

模拟试题九

一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中） 1．当x?0时，3x?2x是tan3x的 A：高阶无穷小 答案：D

B：低阶无穷小

C：同阶非等价无穷小

D：等价无穷小

232?x2?1?x?1在点x?1处连续，则：等于

2．设y??x?1a??a?xx?1A：?1

答案：C

B：0

C：1

D：2

3．设f(0)?0，且limx?0f(x)f(x)存在，则：lim等于

x?0xxB：f?(0)

C：f(0)

D：

A：f?(x) 答案：B

1f?(0) 24．曲线y?lnx?2在点(e,?1)的切线方程为 A：y?1x e

B：y?1x?1 e

C：y?1x?1 e

D：y?1x?2 e答案：D

5．设f?(x)在点x0的某邻域内存在，且f(x0)为f(x)的极大值，则：limh?0f(x0?2h)?f(x0)等于

h

D：?2

A：2 答案：C

3

B：1

C：0

6．设f(x)?x?x，则：A：0 答案：A 7．设f(x)?A：?1 答案：B

?2?2f(x)dx等于

C：

B：8

?20f(x)dx

D：2?20f(x)dx

???，则

2011年陕西省普通高等教育专升本招生考试考前冲刺密卷

高等数学

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导存在是函数f(x，y)在该点连续的( )． A．充分条件不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件

2．lim →

x0

?x02tanxdxx4＝( )．

1

A．0 B． C．1 D．2

2

113．若函数f(x)满足f(x)＝x＋1－??1f(x)dx，则f(x)＝( )．

2

1111

A．x－ B．x－ C．x＋ D．x＋ 3223

22

4．设区域D由y＝x，x＝y围成，则D的面积为( )．

121A． B． C．1 D．1 333

5．曲面x2＋y2＝1＋2z2表示( )．

A．旋转单叶双曲面 B．旋转双叶双曲面 C．圆锥面 D．椭球面

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

π

0，?上的最大值为________． 6．函数f(x)＝x＋2cosx在??2?

x2＋ax－6

7．若lim ＝5，则a＝________.

x→2x－2

π8．定积分

目 录

3、函数的简单性态

⑴、函数的有界性：如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。

注：一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数 例题：函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的. ⑵、函数的单调性：如果函数

在区间(a,b)内随着x增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1

及x2，当x1＜x2时，有 ，则称函数在区间(a,b)内是单调增加的。如果函数

，

在区间(a,b)内随着x增大而减小，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1＜x2时，有则称函数

在区间(a,b)内是单调减小的。

=x在区间(-∞,0)上是单调减小的，在区间(0,+∞)上是单调增加的。

2

例题：函数

⑶、函数的奇偶性 如果函数

对于定义域内的任意x都满足

=-，则

=

，则

叫做偶函数；如果函数

对于定义域内的任意x都满足叫做奇函数。

注：偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称。 ⑷、函数的周期性 对于函数成立，则

，若存在一个不为零的数l，使得关系式叫做周期函数，l是

的周期。

对于定义域内任何x值都

注：我们说的周期函数的周期是指最小正周期。 例题：函数4、反函数

9．设曲线f(x)在区间[a，b]内是凸曲线，且x0 [a,b]，则，lim

x x0

f (x) f (x0)

x x0

（选＞、＜或＝）；

x 1,x 0

x 0，则，f f f( 1) 10．已知f(x) ,

0,x 0 （2，3)为曲线f(x)上的一个拐点，则f (2) 11．设点M

xn

12．幂级数 n的收敛半径为 2 ；

n 12n

13．

2 xy 41

；

(x,y) (2,0)4xylim

1

x22

14．微分方程y xy 0的通解是y Ce

；

15．已知 f（0）=2，f（2）=3，f (2) 4，则，

2

2

yx

2

xf (x)dx.

二、求由方程x y e（10分）

d2y

所确定隐函数y的二阶导数2。

dx

解；对方程两边求x的导数 整理得

x yy 2x2 y2

2

2

e

y

arcn

x

y x y

，

x2 y2

由x y e

yx

得

y

x y

x y

2(x2 y2)

对上式两边求导整理 得 y

(x y)3

2nn!

讨论级数 n的敛散性。（13分）

n 1n

代入，得 所求平面的方程x

un 1 un

2n 1(n 1)!

(n 1)(n 1)

lim

n 2nn!

nn

yz

1 23

2x

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念（对极限定义

等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必

要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性

[复习考试要求]

1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学 第一节导数与微分

[复习考试要求]

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数

试试

专升本考试数学模拟试题（五）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.设 f(x)为( , )上的任意函数，则F(x) f(x) f( x)一定是（ ）

A. 偶 B. 奇 C. 非奇非偶 D. 恒等于零

2.函数y f(x)在x x0处连续是y f(x)在x x0处可微的条 件。 （ ）

A. 充分必要 B. 充分 C. 必要 D. 既不充分也不必要

3.过点M(2, 1,3)平行于x轴的直线方程是 （ ）

y 1 0 A. B. z 3 0

4.设 x 2 0 C. y 1 0 y 1 0 D. z 3 0 x 2 0 z 3 0f(x,y) 3x 2y，则f(xy,f(x,y)) （ ）

A. 3xy+6x B. 3xy+4y C. 3xy+3x+2y D. 3xy+6x+4y

5.下列命题正确的是 （ ）

A.在同一区