关于圆柱和圆锥的数学题

圆柱和圆锥复习提高题

姓名：____________日期：__________

一、解决问题。

1．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?

3

2．一个圆柱的体积是602.88m，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?

3．一瓶2.5升的果汁，倒人底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯? (得数保留整数)

2

4．爸爸要用一块面积为282.6dm的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?

5．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ? 6．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米) 3 2

4

7、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个

正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？

8、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 27 4 24

9、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么

(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

(2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

(3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

(4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

(6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

(7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?

(8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？

(9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）

2 、 圆柱和圆锥

圆柱和圆锥是生活中随处可见的立体图形，我们所要解决的问题主要与圆柱和圆锥的表面积和体积有关。这就需要掌握圆柱和圆锥的特征以及其表面积和体积的计算方法。

圆柱的特征：圆柱的上下两个底面是面积相等的两个圆。圆柱两底面之间的距离处处相等。即圆柱有无数条高，并且都相等。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）

圆锥的特征只有一个底面，底面是个圆。圆锥只有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开是一个扇形。扇形的面积是圆锥的侧面积。

（1）圆柱的表面积

【专题要点】

圆柱的表面积是两个底面和圆柱侧面积的和。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）。这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。可推出它的侧面积公式：

圆柱体的侧面积S侧=Ch =2лrh

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。 圆柱体的表面积S=S侧 +2S底=2лrh+2лr2。

【专题要点】

圆柱的表面积是两个底面和圆柱侧面积的和。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）。这个长方形的长就是圆柱

侧面

的底面周长，宽等于圆柱的高。可推出它的侧面积公式：

圆柱体的侧面积S侧=Ch =2лrh

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。即

高一数学学案

课题：圆柱、圆锥、圆台和球

制作人：马中明 审核:高一数学组 时间：2012-11-23

一．学习目标

（1）理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。 （2）通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。

（3）通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣． 二．学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.

三．学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.

四、学习过程 【探究任务一】

1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点？ 2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆台？

3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分

别给他下一个定义呢？

4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否补成圆锥？

5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。

【练习】

1．判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台

（1）

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圆柱和圆锥

题型一：展开圆柱的情况

1、 展开侧面

（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ ）。

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）。

（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。

A、长方形 B、正方形 C、圆形

（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）。

（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。

2、 将圆柱体切开后分析增加的表面积

（1）圆柱两个底面的直径（ ）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（

六年级下册圆柱和圆锥练习题

1、压路机前轮直径10分米，宽3.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进70米，这台压路机每时压路多少平方米？

2、一根9米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了16平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？

3、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大48立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？

4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是314m，高是2.7m，每立方米沙重2.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完

5、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是2厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? 6、给一个底面半径是2分米，高是2分米的圆柱形油桶涂漆，需涂多少平方分米？

7、做一个底面周长是25.12分米,高是20厘米的圆柱形无盖水箱，用铁皮多少平方分米？（保留整数）

8、将一个圆锥形零件沉没在底面直径是 2 分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？

9、一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出60%以后还剩下24升，水箱的底面积是10平方分米。这个水箱高多少分米？

10．一个圆柱形的粮

第二单元《圆柱、圆锥》试卷错题

（ 本质是几个公式的变形和对圆柱、圆锥的理解）

1、正方体内有一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆柱的直径=（ ），圆柱的半径=（ ）的一半。圆柱的高=（ ）。这个正方体的表面积是（ ）。圆柱的底面积是正方体底面积的（ ）％，圆柱的4个侧面之和是正方体侧面积的（ ）％，圆柱的体积是正方体体积的（ ）％。

2、正方体内有一个最大的圆锥，圆锥的直径=（ ），圆锥的半径=（ ）的一半。圆锥的高=（ ）。圆锥的体积是正方体内挖出的最大的圆柱的体积的（ ）。

3、有一个密封的容器，它是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆锥和圆柱等底等高，高都是6厘米，圆柱朝下，圆锥在上，容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来圆锥朝下，圆柱在上，现在水面的高度是（ ）。

4、把一个高100厘米的圆柱沿着直径切拼成一个近似的长方体，这时它的表面积增加200平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）。

5、一个圆柱高100厘米，如果把他它的高减少20厘米，表面积将减少251.2平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）。

小学六年级第二学期毕业前系统强化训练

六年级数学强化训练题（二）

(圆柱、圆锥的表面积和体积）

一、填空题。

1. 一个圆柱有（ ）条高，一个圆锥有（ ）条高。

2. 一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3. 一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，底面积是（ ）平方分米。

4. 将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（ ）立方分米。

5. 用一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸卷成一个圆柱体，卷成的圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。

6. 一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是（ ）厘米。

7. 一根长5米的圆柱体木料，据掉2米厚体积减少了10立方米，则原来圆柱体木料的体积是（ ）立方米。

8. 把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米。原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

9. 圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大（ ）倍，侧面积扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

10. 一个圆柱形容器与一个圆锥

小学六年级第二学期毕业前系统强化训练

六年级数学强化训练题（二）

(圆柱、圆锥的表面积和体积）

一、填空题。

1. 一个圆柱有（ ）条高，一个圆锥有（ ）条高。

2. 一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3. 一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，底面积是（ ）平方分米。

4. 将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（ ）立方分米。

5. 用一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸卷成一个圆柱体，卷成的圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。

6. 一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是（ ）厘米。

7. 一根长5米的圆柱体木料，据掉2米厚体积减少了10立方米，则原来圆柱体木料的体积是（ ）立方米。

8. 把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米。原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

9. 圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大（ ）倍，侧面积扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

10. 一个圆柱形容器与一个圆锥

圆柱和圆锥的认识

教学内容：

（青岛版）六年级数学下册第二单元第15、16页信息窗1。 教学简析：

该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念。 教学目标：

1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图； 认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、 分析问题、解决问题的能力。

3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学准备： 学生每人准备大小不一自制圆柱或一个圆锥形模型若干个。

一、激趣引新

1、师出示准备的模型圆柱，圆锥，提问，这是什么形体？ 师指出：圆柱体简称圆柱，圆锥体简称圆锥。

2、举例：你在生活中见过哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？（学生举例）

3、师出示多媒体图片，提问，生活中的例子很多，你看这张图上哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆