应用光学期末考试试题与解析

1. 假定有两个互补衍射物体u0(x)和uc(x), u0(x)+uc(x)=1 , 即物体uc(x)刚好为u0(x)

的负片, 请给出两者衍射图 样的关系，理论上与视觉上。

?u0?x??1?uc?x??两边作傅立叶变换，可得：U0?u????u??Uc?u?

可见除了中心点以外，两物体具有相同的频谱分布，只是相位上相差?。在视觉上由于我们看到的是强度的分布，即振幅分布的平方，因此，相位的差别看不到，除了中心一点以外，各点的强度分布完全相同。

2. A)请用自己语言详述卷积与相关的区别? B)富里叶变换的本质是什么？？ C)富里叶

变换的性质

A)①相关运算中函数g要取复共轭，但不需要折叠；②相关运算两个函数不存在交换率，而卷积存在。

B)傅立叶变换是利用物体的空间周期性，在频率域上把物体分解为不同频率分量的分析方法。

C）傅立叶变换的性质主要有：线性定理，相似定理，位移定理，卷积定理，旋转定理，微分定理等。

３.a)用一般公式给出成像的卷积理论，给出物理解释；

Ui?xi,yi??Ug?xi,yi??h?xi,yi?物体经过透镜的成像过程可以看作几次连续的菲涅耳衍

射过程，首先物体到透镜前面，再经过透镜，再到像面。把透镜的复振幅透过率表示

概念题：

1、 直线传播定律及使用条件 2、 理想光学系统成像性质。 3、 什么是像空间、什么是物空间？ 4、 什么是理想光学系统？什么是理想像？ 5、 什么是实物？什么是虚物？

6、 什么是完善像？完善成像的条件是什么？ 7、 反射和折射之间有什么联系？ 8、 主平面有什么特点？节点？

9、 物方焦点的共轭点是什么？像方焦点的共轭点是什么？ 物方焦距和像方焦距的关系？ 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 35、

近轴光线是如何定义的？近轴光线成什么像？

牛顿公式是以 为原点的物像公式；高斯公式是以 为原点的物像公式。 折射球面的主平面在什么地方？反射球面与折射球面的成像公式？焦距和半径的关系。 孔径光阑是什么？主要作用是什么？ 视场光阑是什么？主要作用是什么？ 什么是景深？分辨率？

什么是物方远心光路？其主要作用是什么？ 什么是棱镜展开？等效空气层 光线的物理含义是什么？

波面的分类？光线和波面之间的关系？ 可见光的范围？

光学系统的光轴是如何定义的？ 什

一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。

10.在通常所说的七种像差中， 沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。

12．在带分划板的开普勒望远镜中， 是孔径光阑， 是视场光阑，若存在渐晕，则 是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（ ）。

00

14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15角，则反射光线将转动（ 30 ）角。

15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（ ）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（ ）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（ ）。3．光线经过夹角为?的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（ ）。

4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（ ）是轴上点唯一的单色像差，而（ ）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放

近轴光学系统

例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=1.5）下面放着一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少？

例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。

应用光学例题

1

例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。

例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面15.0cm。实像在玻璃中，离表面45.0cm，放大率为2.0。那么玻璃的折射率应为多少？表面的曲率半径为多少？

例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。问缸外的观察者看到几条鱼？位置在何处？相对大小事多少？（水的折射率为4/3)

应用光学例题

2

例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下13.3mm处。当凸面朝

应用光学实验

1

实验九 光学玻璃或液体的折射率和

色散测量（临界角法）

一、实验目的

1．掌握用阿贝折光仪测量光学玻璃或液体的折射率和色散的原理和方法。 2．熟悉阿贝折光仪的结构和使用方法。

二、实验原理

所谓临界角法是将被测试样与已知折射率的折射棱镜紧贴在一起（在试样与折射棱镜之间必须加折射液），通过角定与临界光线相对应的出射光线的方向来求得试样折射率的方法。

如图9-1所示，标准棱镜的折射率为nL，被测试样的折射率为n，以掠射方工进入试样的光线，折射后以全反射临界角I0进入标准棱镜，并以?0角出射。显然，为使临界光线折入标准棱镜中，必须满足nL?nO。

由于光线PR与临界光线对应，因此出

图9-1 临界角法测量玻璃 折射率的光学原理图

1-被测样品 2-折射棱镜

射光线只能分布在光线PR的同侧（或者左侧，或者右侧），而PR就是出射光的边界。在用来接收出射光的望远镜视场中，它形成明暗两部分的分界线，瞄准这一分界线，就确定了光线PR的方向，就起到了标定?0的作用。

可以导出

2n?sinAnL?sin2?0?cosAsin?0 (9-1)

式中 n，nL——分别为试样和标准棱镜在测试条

近轴光学系统

例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=1.5）下面放着一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少？

例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。

应用光学例题

1

例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。

例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面15.0cm。实像在玻璃中，离表面45.0cm，放大率为2.0。那么玻璃的折射率应为多少？表面的曲率半径为多少？

例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。问缸外的观察者看到几条鱼？位置在何处？相对大小事多少？（水的折射率为4/3)

应用光学例题

2

例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下13.3mm处。当凸面朝

《应用光学》课程导学

一、课程构成及学分要求

《应用光学》课程主要由三部分构成：48（64）学时的理论教学（3或4学分）、16学时的实验教学（0.5学分）、为期二周的课程设计（2学分）。

二、学生应具备的前期基本知识

在学习本门课程之前学生应具备前期基本知识：物理光学、大学物理、高等数学、平面几何、立体几何等课程的相关知识。

三、学习方法

1．课前预习、课后复习； 2．独立认真完成课后作业；

3．课堂注意听讲，及时记录课堂笔记； 4．在教材基础上，参看多本辅助教材及习题集。

四、课程学习的主要目标

1．掌握经典的几何光学的理论内容； 2．了解部分像差理论的基本思想；

3．掌握典型的光学系统的基本原理及设计方法。

五、授课对象

课程适用于光电信息工程专业、测控技术与仪器专业、生物医学工程专业、信息对抗技术专业、探测制导与控制技术专业及其相近专业等，课程面向大学本科学生第五学期开设。

六、教学内容及组织形式

1、理论课程教学内容

《应用光学》课程理论教学内容共计48学时，其内容主要由三部分构成：（1）几何光学

应用光学既是一门理论学科又是一门应用性学科，其研究对像是光。从本质上讲光是电磁波，光的传播就是波面的传播。但仅用波面的观点来讨论光经透

双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为：

1、望远镜的放大率Γ＝6倍；

2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝30mm）；

3、望远镜的视场角2ω＝8°；

4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕；

5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。

6、lz ′>8～10mm

一、物镜的外形尺寸计算及选型

已知τ =6，物镜D/1、

求

×f1'=1/4, D=30mm, K=50%, 2w =8。.

f1'，f2'.

＝－

f1'＝4×D＝120mm，τ'f1'/f2'＝6，f2'＝20mm

2、D（出瞳直径）

D'=

D=5mm. τ'3、 4、

视场半径y（视场半径）

'y'＝f1'×tan( w1)=f1'×tan( w1)＝8.3912

目镜视场2w

'tan( w1)'。 2w=45.522 τ=

tan( w1)'5、

目镜的放大率τ目

τ目＝250/f2'＝250/20=12.5×

6、

h=7.5 h1

取a＝15 则有 (

棱镜的通光口径

y'(

试 题 答 案

2006 ——2007 学年第 1 学期

课程名称：___应用光学______ 使用班级： 电科、光信息2004级 命题系别：__ 光电技术系__ _ 命题人： _____陈锋____________

一、填空题

1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 光路可逆 。

2、发生全反射的条件是 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1 。

3、 光学系统的三种放大率是 垂轴放大率 、 角放大率 、轴向放大率 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 一 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 轴上无穷远的物点 。

5、物镜和目镜焦距分别为f物'?2mm和f目'?25mm的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为 －20 ，物镜的垂轴放大率为 －2 ，目镜的视放大率为 10 。 6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 实 (填“实”或“虚”)像。

- 1 -光学课程设计报告

光学课程设计报告

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- 2 -光学课程设计报告

目录

光学课程设计任务……………………………………………..3 望远镜物镜外型尺寸计算…………………………………….4 物镜的选型及结构参数的确定………………………………..8 物镜的象差计算及象差容限…………………………………..13 物镜 的象差校正方法…………………………………………14 物镜象差校正结果和象差曲线……………………………….14 目镜的外型尺寸计算………………………………………….21 目镜需校象差和象差容限……………………………………..25 目镜的象差校正方法………………………………………….26 目镜的象差校正结果和象差曲线…………………………….27

望远系统最终结构参数……………………………………34 望远镜系统图………………………………………………37 设计心得…………………………………………………….39

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