概率论与数理统计教程第二版课后答案
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概率论与数理统计及其应用第二版课后答案
概率论与数理统计及其应用习题解答
1 第1章 随机变量及其概率
1，写出下列试验的样本空间：
（1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录
投掷的次数。
（2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，
记录投掷的次数。
（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。
（4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰
子，观察出现的各种结果。
解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =；
（4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。
2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(___
___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解：625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P ，
375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ，
875.0)(1)(___
--=AB P AB P ，
5.0)(625.0
概率论与数理统计教程
概率论
概率论与数理统计
第1页
概率论与数理统计教程(第二版)
茆诗松、程依明、濮晓龙 高等教育出版社 编著
主讲教师: 魏 正 元
概率论
概率论与数理统计
第2页
章 节 目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 随机事件与概率 随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 大数定律与中心极限定理 统计量及其分布 参数估计 假设检验 方差分析与回归分析
概率论与数理统计教程
篇一：概率论与数理统计教程(魏宗舒)第七章答案
. 第七章 假设检验
7.1 设总体??N(?,?2)，其中参数?，?2为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设：
（1）H0:??0,??1； （2）H0:??0,??1；（3）H0:??3,??1； （4）H0:0???3；（5）H0:??0.
解：（1）是简单假设，其余位复合假设 7.2 设?1,?2,
,?25取自正态总体N(?,9)，其中参数?未知，是子样均值，如
H0:???0H,??1:?
取检验的拒绝域：
对检验问题
c?{(x1,x2,,x25):|??0|?c}，试决定常数c，使检验的显著性水平为0.05
9
) 25
解：因为??N(?,9)，故?N(?,在H0成立的条件下，
P0(|??0|?c)?P(|??0
35c|?)53
5c??
?2?1??()??0.05
3??
?(
5c5c
)?0.975,?1.96，所以c=1.176。 33
22
取自正态总体N(?,?0已知，对假设检验,?25)，?0
7.3 设子样?1,?2,
H0:???0,H1:???0，取临界域c?{(x1,x2,,xn):|?c0}，
（1）求此检验犯第一类错误概率为?时，犯第二类错误的概率?，并讨论它们之间的关
概率论与数理统计教程习题答案
第一章 事件与概率
1.1 写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合。 (1)10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品。
(2)一个口袋中有2个白球、3个黑球、4个红球，从中任取一球，(ⅰ)得白球，(ⅱ)得红球。 解 (1)记9个合格品分别为 正1,正2，?，正9，记不合格为次，则
(正2，正4)，?，(正2，正9)，(正2，次)， ??{(正1，正2)，(正1，正3)，?，(正1，正9)，(正1，次)，(正2，正3)，(正3，正4)，?，(正3，正9)，(正3，次)，?，(正8，正9)，(正8，次)，(正9，次)}
A?{(正1，次)，(正2，次)，?，(正9，次)}
r3，b3，(2)记2个白球分别为?1，3个黑球分别为b1，4个红球分别为r1，则??{?1，?2，b2，r4。r2，
?2，b1，b2，b3，r1，r2，r3，r4}
(ⅰ) A?{?1，?2} (ⅱ) B?{r1，r2，r3，r4}
1.2 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选学生是男生，事件B表示被选学生是三年级学生，事件C表示该生是运动员。
(1) 叙述ABC的意义。
(2)在什么条件下ABC?C成立？ (3)什么时候关系式C?
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
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第一章 事件与概率
1.1 写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合。 (1)10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品。
(2)一个口袋中有2个白球、3个黑球、4个红球，从中任取一球，(ⅰ)得白球，(ⅱ)得红球。 解 (1)记9个合格品分别为 正1,正2，?，正9，记不合格为次，则
(正2，正4)，?，(正2，正9)，(正2，次)， ??{(正1，正2)，(正1，正3)，?，(正1，正9)，(正1，次)，(正2，正3)，(正3，正4)，?，(正3，正9)，(正3，次)，?，(正8，正9)，(正8，次)，(正9，次)}
A?{(正1，次)，(正2，次)，?，(正9，次)}
r3，b3，(2)记2个白球分别为?1，3个黑球分别为b1，4个红球分别为r1，则??{?1，?2，b2，r4。r2，
?2，b1，b2，b3，r1，r2，r3，r4}
(ⅰ) A?{?1，?2} (ⅱ) B?{r1，r2，r3，r4}
1.2 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选学生是男生，事件B表示被选学生是三年级学生，事件C表示该生是运动员。
(1) 叙述ABC的意义。
(2)在什么条件下ABC?C成立？ (3)什么时候关系式C?
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习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
概率论与数理统计课后习题答案
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习题 一
1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A
BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A?B)=0.3，求P（AB）.
【解】 P（
AB）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求： （1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？