数学高考专题分类

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录

专题一集合 (2)

专题二函数 (6)

专题三三角函数 (21)

专题四解三角形 (32)

专题五平面向量 (40)

专题六数列 (48)

专题七不等式 (68)

专题八复数 (80)

专题九导数及其应用 (84)

专题十算法初步 (111)

专题十一常用逻辑用语 (120)

专题十二推理与证明 (122)

专题十三概率统计 (126)

专题十四空间向量、空间几何体、立体几何 (149)

专题十五点、线、面的位置关系 (185)

专题十六平面几何初步 (186)

专题十七圆锥曲线与方程 (191)

专题十八计数原理 (217)

专题十九几何证明选讲 (220)

专题二十不等式选讲 (225)

专题二十一矩阵与变换 (229)

专题二十二坐标系与参数方程 (230)

专题一 集合

1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B = （ ）

A ．{}32x x -<<

B ．{}52x x -<<

C ．{}33x x -<<

D ．{}

53x x -<<

【答案】A

考点：集合的交集运算.

2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =

A ．?

B ．{}1,4--

C ．{}0

D

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2012年高考数学全国各地高考真题专题分类汇编——平面向量

F1 平面向量的概念及其线性运算

4．H1、F1[2012·上海卷] 若d＝(2,1)是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为________(结果用反三角函数值表示)．

1

4．arctan [解析] 考查直线的方向向量、斜率与倾斜角三者之间的关系，关键是求

2

出直线的斜率．

11

由已知可得直线的斜率k＝，k＝tanα，所以直线的倾斜角α＝arctan. 2220．H5、F1、H1[2012·陕西卷] 已知椭圆C1：＋y＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，

4

且与C1有相同的离心率．

(1)求椭圆C2的方程；

→→

(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB＝2OA，求直线AB的方程．

x2

2

y2x2

20．解：(1)由已知可设椭圆C2的方程为2＋＝1(a＞2)，

a4

3a2－43

其离心率为，故＝，则a＝4，

2a2

y2x2

故椭圆C2的方程为＋＝1.

164

(2)解法一：A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)， →→

由OB＝2OA及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上， 因此可设直线AB的方程为y＝kx.

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目录

专题一 集合 (1)

专题二 函数 (6)

专题三 三角函数 (21)

专题四 解三角形 (32)

专题五 平面向量 (40)

专题六 数列 (48)

专题七 不等式 (68)

专题八 复数 (80)

专题九 导数及其应用 .................................................................................................................................................... 84 专题十 算法初步 ..................................................................................................................................................

专题十五 复数

1.【20xx高考新课标2，理2】若a为实数且(2?ai)(a?2i)??4i，则a?（ ） A．?1 B．0 C．1 D．2 【答案】B

【解析】由已知得4a?(a?4)i??4i，所以4a?0,a?4??4，解得a?0，故选B． 【考点定位】复数的运算．

【名师点睛】本题考查复数的运算，要利用复数相等列方程求解，属于基础题． 2.【20xx高考四川，理2】设i是虚数单位，则复数i3?222( ) i（A）-i （B）-3i （C）i. （D）3i 【答案】C 【解析】

i3?22i??i?2??i?2i?i，选C. ii【考点定位】复数的基本运算.

【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.

3.【20xx高考广东，理2】若复数z?i?3?2i? ( i是虚数单位 )，则z?（ ） A．3?2i B．3?2i C．2?3i D．2?3i

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目录

专题一 集合 (1)

专题二 函数 (6)

专题三 三角函数 (21)

专题四 解三角形 (32)

专题五 平面向量 (40)

专题六 数列 (48)

专题七 不等式 (68)

专题八 复数 (80)

专题九 导数及其应用 .................................................................................................................................................... 84 专题十 算法初步 ..................................................................................................................................................

备考高考写作专题1 记叙文

重点诠释：

1． 记叙文是以叙述人物的经历或事物的发展变化的过程为主的一种文体。 2． 在记叙文体的高考书面表达中，命题形式主要是提纲式或图表式。

3． 通常要求考生以第一人称或第三人称来写作，第一人称主要是写自己的经历，第三人称主要是写他人

的经历或事迹。

4． 由于记叙文叙述的事情通常发生在过去，因而，其时态主要用一般过去时。 5． 记叙文通常是按照事情发展的先后顺序来表达内容的。 写作典例：

请仔细看一下下面的图画，注意图画中的细节：

假设你是李华，在美国探亲。2000年2月8日清晨，你的目击一起交通事故。警察局让你写一份材料，报告当时所见情况。根据下列图画写出报告。

注意：1、目击者应该准确报告事实； 2、词数100左右； 3、结尾已为你写好

剖析：本题图文结合，审题时要重视细节。 1 明确写作要求：

本题要求写一篇目击者的报告，用第一人称写； 2 认真审图，确认全部信息要点： ①图中的环境条件；

②人物位置（此点对完成本题十分重要）； ③人物活动； ④人物表情； ⑤空间结构； ⑥图中的全部附加文字（英语和汉语）。 3 确定内容要点：

①时间：2000年2月8日早晨7点15分； ②地点：公园

三角函数分类考点专题资料

考点一：三角函数计算、求值

?????1.设函数f?x??sin?2x??4cos??xsinx???????．

?2??6?(1)求f?0?的值； ?2?求f?x?的值域．

2.已知函数f(x)?2sin(?x?)(??0,x?R)的最小正周期为?.

（1）求?的值； （2）若f(?)?，??(0,)，求cos2?的值.

8?623?

3.已知f(x)?Asin(?x??)?1（x?R,A?0,??0,0???的一个最低点为M(2?,?1)。 3?2）的周期开为?，且图象上

（1）求f(x)的解析式； （2）已知f()?,??[0,?]，求cos?的值。

2?13

4.已知函数f(x)?Asin(?x?)(A?0,??0)的最小正周期为T?6?，且f(2?)?2.

6?(1) 求f(x)的表达式； (2) 设?,??[0,]，f(3???)?2?165?20，f(3??)??，求cos(???)的值. 5213

考点二：解三角形

5. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为2.求cos A与a的值．

6

6.△ABC中，角A，B，C

专题01 集合

一、选择题

1．（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文2）已知集合A?x3x?2?0，

??B?x?x?1??x?3??0，则A?B＝

A．???,?1? B. ??1,?????2??2? C. ???,3? D．?3,??? 3??3?2．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文1)已知全集U={l，2，3，4，5，6}，集合A={l，2．4：6}，集合B={l，3，5}，则A?eUB（ ） A．{l,2,3,4,5,6}

B．{1，2,4,6}

C．{2,4,6}

D．{2,3,4,5,6}

3. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文1)设全集U?R，集合

A??xx2?2x?0?,B??xx?1?，则集合A??CUB??

A.x0?x?1 C.x0?x?2

??

B.x0?x?1 D.xx?1

??????4. (山东省烟台市2013届高三上学期期末文1)已知A?{?1,2},B?{x?2＜x?2}，则

AIB等于

A.{x?1?x?2}

B.｛2｝

C.{?1}

D.{?1,2}

【答案】D

【解析】因为A?{?1,2

《2018年高考数学分类汇编》

第九篇：解析几何

一、选择题

1.【2018全国一卷8】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为C交于M，N两点，则FM?FN= A．5

B．6

C．7

D．8

2的直线与3x22.【2018全国一卷11】已知双曲线C：?y2?1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F

3的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若△OMN为直角三角形，则|MN|= A．

3 2 B．3 C．23 D．4

x2y23.【2018全国二卷5】双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则其渐近线方程为

ab23x x D．y??22A．y??2x B．y??3x C．y??x2y24.【2018全国二卷12】已知F1，F2是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，A是Cab的左顶点，点P在过A且斜率为则C的离心率为 2A．

31 23的直线上，△PF1F2为等腰三角形，?F1F2P?120?，6 B．

1C．

3 D．

1 45.【2018全国三卷6】直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆

?x?2?2?y2?2上，则△ABP面积

专题十二 概率和统计

1.【2015高考重庆，理3】重庆市2013年各月的平均气温（oC）数据的茎叶图如下：

0812

2031958

03382则这组数据的中位数是__________

2.【2015高考广东，理4】袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为____

3.【2015高考新课标1，理4】投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为_________

4.【2015高考陕西，理11】设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若|z|?1，则y?x的概率为_________. 5.【2015高考陕西，理2】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为________________

6.【2015高考湖北，理2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为