小班思维训练教案

打破思维惯性，尝试换角度思考 ——双马双骑士益智器具教学设计

汪清县第四小学校 化树山 一、教学目标：

1.体会打破思维惯性灵活解决问题的方法，积累解答难题的策略。 2.在学生不断尝试解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养创新意识。

3.在学生体验游戏的快乐的同时，感受数学的神奇与美妙，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学过程： 1.介绍游戏规则

今天咱们来玩一个“双马双骑士”游戏。谁来读一读游戏规则？ 2.学生读游戏规则：

1）两匹马平放在桌面上且不能重叠， 2）两个人分别骑到两匹马上。

老师通过掩饰解释骑的含义，自己动手试一试吧。下面学生自己动手尝试。

摆出来了吗？没有摆出来同学你们遇到什么困难？（学生可能会说：我尝试了马背对马背，马腿对马腿，马背对马腿都拼不出来！)

摆出来的同学能说说你的想法吗？ （把两匹马拆开看，将一匹马的马头与另一匹马的马尾看成一匹马，两个人就都能起到马上了！）

小结：如果我们总是局限在凭感觉看到的马上，解决不了问题，

1

如果我们换个想法，把两匹马拆开看，问题就解决了。

游戏感悟：通过玩这个游戏你受到了什么启发啊？学生自由畅谈。 介绍图书馆搬家的故事。

相传，大英图书馆老馆年久失修，在新的

育才思维训练第7级

目 录

第1讲 速算与巧算……………………………………………………2 第2讲 等差数列………………………………………………………6 第3讲 和差问题……………………………………………………10 第4讲 盈亏问题…………………………………………………… 14 第 5 讲 行程问题——相遇问题……………………………………18 第 6 讲 行程问题——追及问题……………………………………23 第 7 讲 行程问题——火车过桥……………………………………27 第8讲 抽屉原理………………………………………………………32 第9讲 列举与计数…………………………………………………36 第10讲 幻方…………………………………………………………40 第11讲 方阵…………………………………………………………46 第12讲 尾数和余数…………………………………………………50

1

育才思维训练第7级

第1讲 速算与巧算

【知识要点】

速算与巧算的关键是认真审题，熟练掌握运算性质，并能灵活运用，这包括性质的直接运用、逆向运用、推广运用、变式运用、综合运用等。 【思维探究】

例1 234＋432－4×8＋330÷5

思路

第1讲鸡兔同笼问题 一、 学习目标：

1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。

2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。 3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。 二、 教学过程

例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？

分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）

这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。 解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只） 答：鸡有8只，兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数

2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 、

有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？

例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

分析与解可以用方程解答：

设5角的人民币有x张，那么2角的人民

第1讲鸡兔同笼问题 一、 学习目标：

1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。

2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。 3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。 二、 教学过程

例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？

分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）

这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。 解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只） 答：鸡有8只，兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数

2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 、

有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？

例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

分析与解可以用方程解答：

设5角的人民币有x张，那么2角的人民

发散思维训练

发散思维训练 发散思维训练 1、概念

发散思维又称为辐射思维、扩散思维求异思维，是在思维过程中，以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，一种思维方法。

从一个问题（信息）出发，突破原有的圈，充分发挥想象力，经不同的途径、方向，以新的视角去探索，重组眼前的和记忆中的信息，产生出多种设想、答案，使问题得到圆满解决的思维方法。以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，寻求多个答案 实质：从一到多。犹如光源向四面八方辐射光线一样，洒水壶式的思维方式。 2、发散的角度 （1）功能发散

[案例1] 红砖的用途

建筑材料：盖房子(包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕所……)、铺路面、修烟囱等；

从砖头的重量：压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃练身体等； 从砖头的固定形状：尺子、多米诺骨牌、垫脚等；

从砖头的颜色：水泥地上当笔、画画、压碎做红粉做指示牌、磨碎掺进水泥做颜料等； 从砖的硬度：凳子、锤子、支书架、磨刀等； 还可以从红砖的化学性质（如吸水）

刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印

一年级思维训练测试题（一）

1、按规律在（ ）里填数。 （1）3，5，7，（ ），11 （2）2，4，6，8，（ ），（ ）。 （3）1，2，4，7，11，（ ），（ ）。 2、在每组中圈出不同的。

3、数一数。

有（ ）个长方形

有（ ）个正方形 有（ ）个正方体

有（ ）个正方体

4、一根绳子有2个头，三根半绳子有（ ）个头。 5、强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了（ ）小时。

6、8个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第（ ）。

7、红花、黄花一共有9朵，猜一猜，红花最多有（ 朵。

8、华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（ 层。

9、把4本本子分给小方和小兰，小方最多可以分（本，最少分（ ）本。

10、 可以填几。

－ = － = = =0

）））

依据儿童的生理、心理特征和认知水平，特别是思维发展的特点，以数学知识为载体，设计了形式多样的活动和游戏。这些活动将儿童数学思维训练的过程与孩子们所熟悉的自然和社会常识相结合，通过各种图形练习和数字游戏，把数学概念、思维逻辑儿童化、生活化、游戏化，使他们通过亲自动手操作练习，享受学习的乐趣。这些动脑筋的数学思维训练游戏题，对于培养和提高儿童的数学思维能力，启迪和锻炼他们分析问题和解决问题的能力有着积极的意义。

《儿童数学思维训练游戏：综合训练1》共设计了八个主题的思维活动练习，即观察力、判断能力、推理能力、记忆力、空间知觉、概括能力、想象力和创造力。这些活动形式变化多样，特别符合孩子好动、好问、好思考的心理特点。在每页下端还提供了专家提示，以帮助家长引导孩子的思考过程。特别值得提醒的是，有些活动的设计是开放性的，没有统一的答案，家长应鼓励孩子尽情地想象，这也是思维训练的一部分。

口才思维训练：形象思维、质疑思维、逆向思维、类比思维、思维定势的弱化训练、思维的优化训练

言之有物、言之有序、言之有理、言之有情、言之有趣、言之有文

让孩子讲故事、朗诵、演讲，学习规范的普通话，提高语言的表现力。

教学内容：通过一些生动而富有儿童情趣的儿歌、童

编程思维训练一（学会用C语言运算符来表达你的想法）

用C表达式来表达下面的题目，比如判断一个整数a是不是等于9，对应的表达式为 a == 9。 数学运算

1. 将数学表达式c = 3a + 5b 翻译成C的表达式。 2. 已知某个圆的半径为a，表示圆的面积和圆的周长。\t\r ?

3. 已知字符变量a的值对应的是某大写字母，将其转换为对应的小写字母。\t\r ?4. 获取某个整数a的个位数值（比如75是5，109是9）。

5. 获取某个大于3位的10进制整数a的百位数值（比如1923是9）。 6. 假设整数a=1,b=5;表达式a++\t\r ?+\t\r ?++b\t\r ?的值是？

7. 不借助第三个变量，用一组表达式来交换两个整数a和b。

8. 设变量m,n,a,b,c,d均为0，执行(m=a==b)||(n=c==d)后，m,n的值是？ 9. int\t\r ?a=8,b=5,c;,\t\r ?执行语句\t\r ?c=a/b+0.4;后,c\t\r ?的值为？\t\r ?

10. 给定一个浮点数，要求将其转化为只保留小数点后2位的小数，其中需要四舍五入，比如1.23678->1.24。\t\r ?\t\r ?

Bool运算\t\r ?

1.

名牌小学数学入学思维训练试题

一、连线找朋友

1+6 7+2 9+3 1+2+3 2+7 4+2+3 5+7 8+8 3+6 1+3+5 6+1 2+5+3 4+5 2+5 3+7 2+2+3 5+5 2+2+2 8+2 6+6 4+3 4+3+3 3+5 1+5+2 7+9 4+6 10+6 3+1+4 2+4 2+4+1

二、填空

3+( )=10 0+( )=4 4+( )=9 1+( )=8 6+( )=10

4+( )=8 5+( )=7 10+( )=10 2+( )=6 3+( )=5

2+( )=9

依据儿童的生理、心理特征和认知水平，特别是思维发展的特点，以数学知识为载体，设计了形式多样的活动和游戏。这些活动将儿童数学思维训练的过程与孩子们所熟悉的自然和社会常识相结合，通过各种图形练习和数字游戏，把数学概念、思维逻辑儿童化、生活化、游戏化，使他们通过亲自动手操作练习，享受学习的乐趣。这些动脑筋的数学思维训练游戏题，对于培养和提高儿童的数学思维能力，启迪和锻炼他们分析问题和解决问题的能力有着积极的意义。

《儿童数学思维训练游戏：综合训练1》共设计了八个主题的思维活动练习，即观察力、判断能力、推理能力、记忆力、空间知觉、概括能力、想象力和创造力。这些活动形式变化多样，特别符合孩子好动、好问、好思考的心理特点。在每页下端还提供了专家提示，以帮助家长引导孩子的思考过程。特别值得提醒的是，有些活动的设计是开放性的，没有统一的答案，家长应鼓励孩子尽情地想象，这也是思维训练的一部分。

口才思维训练：形象思维、质疑思维、逆向思维、类比思维、思维定势的弱化训练、思维的优化训练

言之有物、言之有序、言之有理、言之有情、言之有趣、言之有文

让孩子讲故事、朗诵、演讲，学习规范的普通话，提高语言的表现力。

教学内容：通过一些生动而富有儿童情趣的儿歌、童