正弦交流电路的视在功率是表征该电路的

第3章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 、 和 。

2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的 ；确定正弦量计时始位置的是它的 。

3、已知一正弦量i?7.07sin(314t?30?)A，则该正弦电流的最大值是 A；有效值是 A；角频率是 rad/s；频率是 Hz；周期是 s；随时间的变化进程相位是 ；初相是 ；合 弧度。

4、正弦量的 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 ，所以 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 值等于与其 相同的直流电的数值。

5、两个 正弦量之间的相位之差称为相位差， 频率的正弦量之间不存在相位差的概念。

6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的

???23?j2A，I???23?j2A和??23?j2A，I1． 已知相量I123????????23?j2A，试把它们化为极坐标式，并写成正弦量i1，i2，i3和i4。 I42． 写出下列正弦电压的相量（用直角坐标式表示）： （1）u?102sin?tV； （2）u?102sin??t??????????V； 2?（3）u?102sin??t????V； 2?（4）u?102sin??t???3???V。 4? i i1 i2 3． 如图所示，i1?62sin(?t?30?)，i2?82sin(?t?60?)，求i?i1?i2。 题3

4． 图示电路，电流表A1、A2的读数均为10A，求电流表A的读数。

+ u － A A1 R A2 L 题4

5． 图示RC串联电路，R?100?，C＝100?F，uS＝1002sin100tV，求i、uR和uC，

并画出相量图。

i +us －+RC题5

uR－+uC－6. RLC串联电路。已知R?5k?，L?6mH，C?0.001?F，U?52sin106tV。(1)

求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2?10rad/s时，电路的性质有无改变？

7. 写出下列电流及电压的相量形式，

第四章习题

4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？

u/V，i/A ? ?2?f?2?3.14?50?314rad/t 解：2 u、i 的表达式为

i 310 u u?310sin(314t?45?)Vωt O i?2sin(314t?90?)A 45° ???u??i?45??(?90?)?135?

即：u比i超前135°，超前

90° 135?135?1x?T???0.0075s 360?360?50 图4-1

4-2 某正弦电流的频率为20Hz，有效值为 5 2 A，在t=0时，电流的瞬时值为5A，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值

正弦交流电路

一、填空

1、正弦交流电流是指电流的 和 均按 变化的电流。 2、正弦交流电流的瞬时值是交流电在任一时刻的值，可用符号 、 、 表示；正弦交流电的最大值可作符号 、 、 表示。

3、交流电的周期是指 ，用符号 表示，其单位是 交流电的频率是指 ，用符号 表示，其单位是 ，它们的关系是 。

4、我国的电力标准频率为 Hz，习惯上称为工频，其周期为 s，角频率为 rad/s.

5、市用照明电的电压为 V，这是指电压的 值，它的最大值为 V。 6、已知正弦交流电压u＝2202sin(314t-?/3)V,它的最大值是 ，有效值是 ，角频率等于 ，初相位等于 。

7、已知两个正弦量u1=220sin(314t+30?)V，u2= 311sin(314t-60?)V，它们的相位差为 ， 超前 。

8、正弦交流电的常用表示方法有 、 、 三种。 9、用旋转矢量表示正弦交流量时，其长度等于正弦交流量的 值或 值，旋转矢量与x轴正方向的夹

第四章 正弦交流电路 - 44 -

第四章 正弦交流电路

★ 主要内容

1、正弦电压与电流 2、正弦量的相量表示法 3、电阻元件、电感元件、电容元件 4、电阻元件的交流电路 5、电感元件的交流电路 6、电容元件的交流电路 7、电阻、电感与电容元件串联的交流电路 8、阻抗的串联与并联 9、交流电路的串联谐振和并联谐振 10、功率因数的提高

★ 教学目的和要求

1、理解正弦交流电的三要素，特别是有效值、初相位和相位

电工培训正弦交流电路基础.

18世纪中叶，有个叫欧拉的瑞士数学家。他在前人研究的基础上，取得了非常多的研究成就，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占。40％，几何占18％，物理和力学占28％，天文学占11％，弹道学、航海学、建筑学等占3％。在他之后的数学家拉格朗日、拉普拉斯，都把欧拉当导师。在数学中，欧拉首次提出很多现在还在使用的基本概念，如sin，cos，tan，x

，f(x)。

欧拉提出的正弦函数在当今的电气技术中，有很大的应用。因为现在我们这个世界上，几乎找不到与正弦方式输送无关的电能，几乎到处都能找到以正弦方式使用的电能。

实践证明，使用正弦规律是较聪明、较科学的。

§3—1 正弦交流电的产生

一、正弦交流电的特点种

第一章直流电路中所讨论的直流电；其电流(及电压、电磁势)的大小和方向是不随时间变化的。但是在生产实际中，除了应用直流电外，还广泛地应用交流电。所谓交流电是指电流(及电压、电动势)的大小和方向随时间的变化而变化。交变电流、交变电压和交变电动势统称为交流电。通常将交流电分为正弦交流电和非正弦交流电两大类。正弦交流电是指其交流量随时间按正弦规律变化。

人们经常用图形表示电流(及电压、电动势)随时间变化的规律，这种图形称

三相交流电路功率的测量

三相交流电路功率的测量

一、实验目的

（1）熟悉功率表的正确使用方法

（2）掌握三相电路中有功功率的各种测量方法

二、实验原理

三相功率的测量

在三相四线制电路中，如果负载对称，只要用一块功率表测出一相负载的功率（图6-1），再将读数乘以3，便得到三相总功率。如果负载不对称，则要用三块功率表分别测出每一相的功率，三块表的功率相加，即为三相负载总功率。

在三相三线制电路中，不论负载是否对称，都可以采用二块功率表测量三相电路功率，称为二表法，电路如图6-2所示。在这里，每块表的读数并无意义，

但二块表读数之和却是三相总功率。我们可以看作一个简单的证明。

三相电路的总瞬时功率为

P=PA+PB+PC=UAIA+UBIB+UCIC

式中UA、UB、UC和IA、IB、IC分别为各相负载的相电压和相电流。由于三相三线制电路中没有中线，故

IA+IB+IC=0 于是 IC=-（IA+IB）

代入上述三相瞬时功率的表达式，得到

P=UAIA+UBIB-UC（IA+IB）=（UA-UB）IA+（UB-UC）IB =UACIA+UBCIB=P1+P2

式中UAC=UA-UC是A、C端线间的线电压，UBC=UB-UC是B、C端线间的

三相交流电路功率的测

05级?电工技术?正弦电路练习卷

班级 姓名 学号

一、 填空题：

1. 和 都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。 2. 交流电的三要素为 、 、 。

3． 图示波形，已知f=50HZ，则Im= ，I= ，ω= ，φ= ，电流的解析式为i= ，电流的相量形式为

?I? 。

4．已知交流电压u=100Sin(314t-45o)V，则该交流电压的最大值Um= ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s时，交流电压的瞬时值为 。

5．市用照明电的电压为220V，这是指电压的 ，接入一个标有“2

电工学习题－交流电路

22007 二端网络如图22007所示，已知u?75sin?tV,i?10sin(?t?30?)A，试求有功功率P、无功功率Q及功率因素cos?。

iu二端网络

图22007

22009 电路如图22009所示，已知I＝20A，U＝220V，U2＝140V，电源输出有功功率

P＝4kW。试求R1、R2及X1。

I?R1?X1R2UU2?

图22009

22010 电路如图22010所示，试求电路的有功功率P、无功功率Q及功率因素cos?。

I?U?100/0V??I13?4??I22??

图22010

22012 电路如图22012所示，已知Z1?2?j3?,Z2?5/30?,Z3?5/?90?，试

??求电路的有功功率P和功率因数cos?。

?Z1?U?100/0VZ2Z3

图22012

22021电路如图2-2021所示，已知R1?R2?R3?10?，

L?31.8mH，C?318?F，f?50Hz，U1?10V，试求并联之路端电压U2及电路的P、Q、S及cos?。

I?I?1R3I?2RU?R23U?2LC2?2021

64 第2章 正弦交流电路习题解答

习 题

π??2.1 电流i?10sin?100πt??，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，

3??π?π???已知它们的电压分别为u1?60sin?314t??V，u2?80sin?314t??V，求总电压u的瞬时值

6?3???表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。

解：(1)最大值为10（V），角频率为100?rad/s，初相角为-60°。

??60/?30?（V）U??80/60?（V） （2）U1m2m??U??U??60/?30??80/60??100/23.1?（V） 则Um1m2mu?100sin(314t?23.1?)（V）u滞后u2，而超前u1。

2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。

（1）i1与i2同相。 （2）i1与i2反相。 （3）i1超前i2 90o角度。

（4）i1滞后i2 60o角度。

解：（1）I?I1?I2?8?6?14（A） （2）I?I1?I2?8?6（A）

22I1?I2?82?62?10（A）

??8/0?（A）则I??6/60?（A） （4）设I21??I