哈夫曼树的构造

#include #include #include

#define n 6 /* 叶子数目 */ #define m 2*n-1 /* 结点总数 */ #define Maxval 1 /* 最大权值 */ typedef char datatype;

typedef struct //定义为结构类型 { float weight; //权值 datatype data; int lchild, rchild, parent; } hufmtree; hufmtree tree[m]; typedef struct { char bits[n]; /* 编码数组位串，其中n为叶子结点数目*/ int start; /* 编码在位串的起始位置 */ datatype data; } codetype; codetype code[n];

HUFFMAN(hufmtree tree[ ]) { int i, j, p1,p2; char ch; float small

哈夫曼树 1、（哈夫曼（Huffman）树又称最优二叉树或最优搜索树，是一类带权路径长度最短的树。） ★什么是哈夫曼树？为了说明清楚，我们先举一个具体的实例。

★例：将学生的百分制成绩表转换为五分制成绩，大于或等于90分者表为\，80～90分为\，

70～79分为\，60～69为\，小于60分为\。

★转换过程的程序用分支结构是很容易实现的。如果每次的输入量很大，则应考虑程序的操作时间。

在实际问题中，学生的成绩在这五个等级上的分布是不均匀的，现假设其分布规律如下表所示。 分数 分布情况 90～100 10％ 80～89 30％ 70～79 40％ 60～69 15％ 0～59 5％ ★学生的成绩数据共10000个， 判定过程如下图所示（一种分支结构）

★如按此过程判断，则5％的数据需1次比较，15％的数据需2次比较，40％的数据需3次比较，40％的数据需4次

比较，因此10000个数据比较的次数为10000（5％＋2×15％＋3×40％＋4×40％）＝31500次 ★也即按如上图所示的分支结构与程序段，则10 000个数据需执行判断31500次。如果换一种分支结构，如下图所示，

则需比较的次数应为10000（3×20％＋2×80％）＝22000

哈夫曼树 1、（哈夫曼（Huffman）树又称最优二叉树或最优搜索树，是一类带权路径长度最短的树。） ★什么是哈夫曼树？为了说明清楚，我们先举一个具体的实例。

★例：将学生的百分制成绩表转换为五分制成绩，大于或等于90分者表为\，80～90分为\，

70～79分为\，60～69为\，小于60分为\。

★转换过程的程序用分支结构是很容易实现的。如果每次的输入量很大，则应考虑程序的操作时间。

在实际问题中，学生的成绩在这五个等级上的分布是不均匀的，现假设其分布规律如下表所示。 分数 分布情况 90～100 10％ 80～89 30％ 70～79 40％ 60～69 15％ 0～59 5％ ★学生的成绩数据共10000个， 判定过程如下图所示（一种分支结构）

★如按此过程判断，则5％的数据需1次比较，15％的数据需2次比较，40％的数据需3次比较，40％的数据需4次

比较，因此10000个数据比较的次数为10000（5％＋2×15％＋3×40％＋4×40％）＝31500次 ★也即按如上图所示的分支结构与程序段，则10 000个数据需执行判断31500次。如果换一种分支结构，如下图所示，

则需比较的次数应为10000（3×20％＋2×80％）＝22000

哈夫曼树 1、（哈夫曼（Huffman）树又称最优二叉树或最优搜索树，是一类带权路径长度最短的树。） ★什么是哈夫曼树？为了说明清楚，我们先举一个具体的实例。

★例：将学生的百分制成绩表转换为五分制成绩，大于或等于90分者表为\，80～90分为\，

70～79分为\，60～69为\，小于60分为\。

★转换过程的程序用分支结构是很容易实现的。如果每次的输入量很大，则应考虑程序的操作时间。

在实际问题中，学生的成绩在这五个等级上的分布是不均匀的，现假设其分布规律如下表所示。 分数 分布情况 90～100 10％ 80～89 30％ 70～79 40％ 60～69 15％ 0～59 5％ ★学生的成绩数据共10000个， 判定过程如下图所示（一种分支结构）

★如按此过程判断，则5％的数据需1次比较，15％的数据需2次比较，40％的数据需3次比较，40％的数据需4次

比较，因此10000个数据比较的次数为10000（5％＋2×15％＋3×40％＋4×40％）＝31500次 ★也即按如上图所示的分支结构与程序段，则10 000个数据需执行判断31500次。如果换一种分支结构，如下图所示，

则需比较的次数应为10000（3×20％＋2×80％）＝22000

计算机科学与技术学院 数据结构 实验报告

班级 2014级计算机1班 学号 20144138021 姓名 张建华 成绩 实验项目 简单哈夫曼编/译码的设计与实现 实验日期 2016.1.5

一、实验目的

本实验的目的是进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。

二、实验问题描述

利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。系统应该具有如下的几个功能：

1、接收原始数据。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmtree.dat中。

2、编码。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmtree.dat中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile.dat中。

3、译码。

利用已建好的哈夫曼树将文件codefile.dat中的代码进行译码，结果存入文件text

实验六 哈夫曼树的建立与操作

一、实验要求和实验内容

1、输入哈夫曼树叶子结点（信息和权值） 2、由叶子结点生成哈夫曼树内部结点 3、生成叶子结点的哈夫曼编码 4、显示哈夫曼树结点顺序表

二、实验要点：

根据哈夫曼算法，建立哈夫曼树时，可以将哈夫曼树定义为一个结构型的一维数组HuffTree，保存哈夫曼树中各结点的信息，每个结点包括：权值、左孩子、右孩子、双亲，如图5-4所示。由于哈夫曼树中共有2n-1个结点，并且进行n-1次合并操作，所以该数组的长度为2n-1。

构造哈夫曼树的伪代码如下：

在哈夫曼树中，设左分支为0，右分支为1，从根结点出发，遍历整棵哈夫曼树，求得各个叶子结点所表示字符的哈夫曼编码。

三、.函数的功能说明及算法思路

BTreeNode* CreateHuffman(ElemType a[],int n)//构造哈夫曼树 1.对给定n个权值{a1,a2,…,an}的叶子结点，构成具有n棵二叉树的森林F={T1,T2,…,Tn}, 其中每棵二叉树Ti只有一个权值为ai的根结点，其左右子树为空。

2.在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的

哈夫曼树的建立及应用

1、 给定权值5，29，7，8，14，23，3，11，建立哈夫 曼树，输出哈夫曼编码。

2、对上述给定的哈夫曼树及得到的哈夫曼编码，试输入一串二 进制编码，输出它的哈夫曼译码。

三、算法描述

将建立哈夫曼树、实现哈夫曼编码、哈夫曼译码都定义成子函数的形式，然后在主函数中调用它们。

建立哈夫曼树时，将哈夫曼树的结构定义为一个结构型的一维数组，每个元素含有四项：权值，双亲，左孩子，右孩子。给定的权值可以从键盘输入，要输出所建立的哈夫曼树，只要输出表示哈夫曼树的一维数组中的全部元素即可。

要实现哈夫曼编码，只要在所建立的哈夫曼树上进行二进制编码：往左走，编码为0，往右走，编码为1，然后将从根结点到树叶中的所有0、1排列起来，则得到该树叶的哈夫曼编码。哈夫曼编码可以用一个结构型的一维数组保存，每个元素包含：编码、编码的开始位置、编码所对应的字符三项。

程序清单：

#include #include using namespace std; constint n=8;

constint m=2*n-1;

struct Tree //哈夫曼树的一个结点 {

intparent,lchild,rchild; //双亲，左孩子，右孩

哈夫曼树的建立及应用

1、 给定权值5，29，7，8，14，23，3，11，建立哈夫 曼树，输出哈夫曼编码。

2、对上述给定的哈夫曼树及得到的哈夫曼编码，试输入一串二 进制编码，输出它的哈夫曼译码。

三、算法描述

将建立哈夫曼树、实现哈夫曼编码、哈夫曼译码都定义成子函数的形式，然后在主函数中调用它们。

建立哈夫曼树时，将哈夫曼树的结构定义为一个结构型的一维数组，每个元素含有四项：权值，双亲，左孩子，右孩子。给定的权值可以从键盘输入，要输出所建立的哈夫曼树，只要输出表示哈夫曼树的一维数组中的全部元素即可。

要实现哈夫曼编码，只要在所建立的哈夫曼树上进行二进制编码：往左走，编码为0，往右走，编码为1，然后将从根结点到树叶中的所有0、1排列起来，则得到该树叶的哈夫曼编码。哈夫曼编码可以用一个结构型的一维数组保存，每个元素包含：编码、编码的开始位置、编码所对应的字符三项。

程序清单：

#include #include using namespace std; constint n=8;

constint m=2*n-1;

struct Tree //哈夫曼树的一个结点 {

intparent,lchild,rchild; //双亲，左孩子，右孩

数据结构课内实验报告

哈夫曼树

专业：计算机信息工程学院

班级：物联网 姓名： 25678899

学号： 23458900 指导老师：张红

“哈夫曼树”实验报告

一、实验目的：

（1）了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； （2）初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；

（3）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； （4）训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。

二、实验内容：

a.随机生成数据并统计

b.创建哈夫曼树; c.哈夫曼编码 d.哈夫曼译码；

三、概要设计

1、创建哈夫曼树的描述：

数据结构：数据的逻辑结构是树状结构；采用静态的三叉链表存放； 算法思想：1.先把三叉链表中1-N个元素进行初始化，存放叶子节点，他们都没有孩子和双亲。2.再初始化后n-1个非叶子节点元素。3.从当前森林中（在森林中树的根节点的双亲为0）选择两棵根的权值最小的树；删除合并是将选到的两棵树的

数据结构课程设计报告

题目：哈夫曼树及其应用

学生姓名： 刘昶志 学 号： 1021111609 班 级： 10211116 指导教师： 张军

2012年 6 月 3 日

东华理工大学 软件学院 软件工程系

1

目录

1、 需求分析说明~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 3 2、 总体设计~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~4 3、 详细设计~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~5 4、 实现部分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~7 5、 程序测试~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~9 6、 总结~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~10

东华理工大学 软件学院 软件工程系

2

一．需求分析说明

设计目的：

熟悉树的各种存储结构及其特点