顾滨 上海

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数学竞赛专题讲座―组合杂题初步

上海中学 (200231)

顾滨

组合问题是数学竞赛中的热点问题，通常也是难度很高的问题．组合问题内容非常广泛，涉及代数，几何以及数论等多个数学分支．组合问题中常见的问题有：组合计数；组合最值；组合几何；组合数论，图论等，其用到的重要原理一般有：抽屉原理；容斥原理；算二次原理；平均数原理；最大（小）数原理．组合计数问题常见处理方法有：枚举法；映射法；算二次法；递推法；母函数法等；组合最值问题常见处理方法：估计法；组合分析法；局部调整法；归纳法；计数法等；组合几何问题常见处理方法：利用凸集；染色赋值法；利用海莱定理,图兰定理等；利用覆盖和嵌入法等．下面，我们来看几个组合问题中典型问题： 1． 有两位棋手在一个无限大的平面上对局，棋子共有５１个，其中只有１匹狼，５０只羊．第一位棋手开局移动狼，然后第二位棋手移动一只羊，接着第一位棋手再移动狼，然后第二位棋手再移动羊，如此下去．若规定狼和羊每次移动可沿任意方向且距离不超过１米，试问：是否有一种初始摆法，使得狼永远抓不住羊？

解：有．在平面上，以米为单位，建立直角坐标系xoy，把５０只羊分别放于５０条直线：

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数学竞赛专题讲座―组合杂题初步

上海中学 (200231)

顾滨

组合问题是数学竞赛中的热点问题，通常也是难度很高的问题．组合问题内容非常广泛，涉及代数，几何以及数论等多个数学分支．组合问题中常见的问题有：组合计数；组合最值；组合几何；组合数论，图论等，其用到的重要原理一般有：抽屉原理；容斥原理；算二次原理；平均数原理；最大（小）数原理．组合计数问题常见处理方法有：枚举法；映射法；算二次法；递推法；母函数法等；组合最值问题常见处理方法：估计法；组合分析法；局部调整法；归纳法；计数法等；组合几何问题常见处理方法：利用凸集；染色赋值法；利用海莱定理,图兰定理等；利用覆盖和嵌入法等．下面，我们来看几个组合问题中典型问题： 1． 有两位棋手在一个无限大的平面上对局，棋子共有５１个，其中只有１匹狼，５０只羊．第一位棋手开局移动狼，然后第二位棋手移动一只羊，接着第一位棋手再移动狼，然后第二位棋手再移动羊，如此下去．若规定狼和羊每次移动可沿任意方向且距离不超过１米，试问：是否有一种初始摆法，使得狼永远抓不住羊？

解：有．在平面上，以米为单位，建立直角坐标系xoy，把５０只羊分别放于５０条直线：

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上海兴邦 PC专项施工方案

宝山区宝山新城顾村A单元08-07地块商品住宅项目

P C 专 项 施 工 方 案

编制单位：上海兴邦建筑技术有限公司

日期：2015.12.10

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上海兴邦

PC专项施工方案

目 录

第一部分、工程概况，编制依据以及工程特点 .............................. 4

1.1、工程概况 .......................................................................................... 4 1.2、编制依据 .......................................................................................... 4 1.3、工程特点 .......................................................................................... 5

1.3.1.主要特点 ...........................................

顾杨村委会第十届居民选举委员会公告

根据《江苏省村民委员会选举办法》的规定，现将经过登记确认的选民名单公布如下，如有错漏，请于12月22日前向顾杨村选举委员会提出。

袁长玉 沈金成 沈 俊 王玉明 沈 青 王志梅 葛凤锦 金 宝 葛红伟 王正祥 于青芳庄爱霞肖明巧何维秀郝荣荣孙 建葛育峰成国秀孙 雨徐兆萍梁兴珍胡秀英陈巧书陆正琴唐道明王登友于正芳徐 兴李 云路爱珍赵学凤周万红于秀英杨 杨王玉海孟令芳郝思进葛红明肖桂华孙 红沈锦林沈芝华沈锦财郝达超周万友沈芝勇沈学会陈龙扣谈国银王玉琴杨定玲徐 燕田云丽唐道军杨毅怀张玉芳许国妹田维俊葛以召庄焕忠吕 芹夏正干刘克花仇 宝姜海英顾国巧周兴芳郝达京郝名珠杨锦元王玉俊柏文珍李相兰于正祥黄加龙赵曼曼王玉忠朱达芳杨毅超张管华祁兆浪王成英朱兰芳 张贵和 郝达勇 王 彬 肖明坤 王秀芳 葛凤良 孙锦贵 徐洪章 沈锦根 徐茂根 徐正兰 陈素珍 陈浩宇 唐道珍 殷成芳 王凤英 徐德昌 黄爱萍 仇锦阳 蒋德兰 陈金妹 陆秀梅 成丽梅 葛凤雷 庄爱国 李红娣 杨秀英 肖 丽仇立国 商云兰 许国英 葛凤保 沈锦杨

篇一：经典语录-“男人帮”

当我们喜欢上一个人的时候，她是展现在公众面前的样子，自信、优雅、时髦、幽默、体贴、善解人意。我们爱上了那个人，才发现她身体里那么多的喜怒哀乐，她的悲伤，她的软弱，她的无理取闹。她的种种的，让你觉得你怎么会爱上，这样一种人。你无法忍受的地方，一一暴露在你的面前。这个时候，我们总会忘了一件最重要的事，你能看到这些，是因为她也爱着你。------顾小白

负责，不可能同时为两个人负责，我们女人也会有历史，但我们只要认准了一个男人，我们心心念念全都是这个男人，我们只对他一个人负责任，既然你要对另一个人负责，那就不用为我负责了。------米琪

每个人都有历史，你也有，我也有，我们在遇见对方之前，都有自己的经历，过去没有办法改变，也因为过去变成了现在的你和我，我们遇见、相爱，我们能改变的只有将来，现在的每一刻都决定着将来，将来的每一刻都在我们的手心里。------顾小白

情人节

到底什么是情人节，你活在这个世界上，先遇到一个伤害你的人，然后心灰意冷，不相信感情，于是你学会了伤害别人，以为找个不在意的人，起码不会有背叛，然后有一天发现，那个人也会离开，他也会有真爱，等待最后的最后，你遇到一个人，他和你一样，伤害过别人，也受过伤害，他知道疼

篇一：上海高中语文第四册

第四册

一、故都的秋

文学常识：作者：郁达夫，原名郁文。现代小说家、散文家。作品有《沉沦》、《春风沉醉的晚上》。

主要内容：对古都北平秋景的细腻描摹，表现北平的秋“特别地来得清，来得静，来得悲凉”，流露作者对北平的眷恋及内心的落寞之情。

主要写作特点：对比反衬：江南的秋---北国之秋，以淡衬浓

景物描写角度：远近结合、视听结合、色彩；以情驭景，以景显情。（融情于景，情景交融）

二、晨昏诺日朗

文学常识：作者：赵丽宏，当代作家。

主要内容：描绘诺日朗瀑布的雄伟神奇，给人以精神的震撼。

主要写作特点：1、顺序：按时间顺序描写诺日朗瀑布。2、角度：三个不同的方位欣赏。3、个性化的表达，想象奇特，比喻新奇。

三、《守财奴》

文学常识：1、作者：巴尔扎克，法，他创作的主要小说总称为《人间喜剧》，其中包括著名的长篇小说《欧也妮·葛朗台》（《守财奴》）和《高老头》。

2、四大吝啬鬼：夏洛克（英·莎士比亚《威尼斯商人》）、阿巴贡（法·莫里哀《悭吝人》）、泼留希金（俄·果戈理《死魂灵》）

主要内容：小说塑造了一个爱财如命、贪婪成癖、至死不变的吝啬鬼葛朗台的典型形象，揭示了资产阶级人与人之间冷酷的金钱关系，抨击了拜金主义的罪恶。

主要写作特点：细节描写（葛朗台的眼光

篇一：《欢乐颂》作者阿耐竟是网文界“太祖”

日前，一部叫《欢乐颂》的国产剧引爆荧屏，讲述在同一层楼居住的5个女孩的情感、职场故事，引发了观众强烈共鸣。第一季结束后，由四川文艺出版社推出的同名小说也受到了读者追捧。

跟网络小说改编的热剧《琅琊榜》《何以笙箫默》等现象级作品颇为相似，《欢乐颂》也改编自同名网络小说，女作者阿耐在商界工作，并非专职写作。更惊人相似的是，和海宴一样，阿耐也绝不接受媒体采访。

随着同名小说的热卖，原著作者阿耐已成为当下最受关注的一线网红作者，所有人都在问同一个问题：阿耐究竟是何方神圣？

网络上找不到她的照片

4月27日，有记者联系到了挖掘这本小说的编辑，也正是《欢乐颂》一书的责编李淑云。 “2010年，《欢乐颂》在晋江文学网和阿耐自己的博客上连载。我在浏览时，从别的朋友处看到转发链接，顺藤摸瓜就开始看《欢乐颂》连载。我那时候就像小说中的邱莹莹和小关一样，看着特别有代入感。小说里关于职场、关于情感的部分，几乎可以直接用到我的生活中解决问题。”

“当把阿耐的《大江东去》《都挺好》《不得往生》看得差不多时，我被阿耐的才华深深惊艳到了。我成为了阿耐的粉丝。然后就萌生了做她的编辑的念头。经过多次沟通后，阿耐才同意把《欢乐颂》给我们出版。201

滨水广场调研报告

城市规划专业 王 萱

广场是一个可让人们聚会休息的空间，同时亦是人们逃离喧嚣的地方。广场文化在体现了建筑、文化、人群与活动这些显著特征的同时，也体现了人们对自然的亲近与回归。然而广场还有景观的需要，平淡无味的场地仍不能称为广场，因此不论广场的形状如何，总要有一个中心，广场按功能分为公共活动广场、集散广场、交通广场、纪念性广场和商业广场，兼有几种功能的称综合性广场。广场是一个由自然的和人工的环境所围成的三度空间。根据它的空间比例、围合程度又可分为封闭的、半封闭的和开敞的几种形式。有的国家的大城市还出现半地下的“下沉式”广场，是一种新的空间形式。广场规划设计要运用视觉艺术规律和各种艺术的、技术的手段，把绿化地带、建筑群、雕塑、喷泉、建筑小品和人工照明、音响等有机地结合起来，创造出富有魅力的空间艺术面貌。

一、滨水广场概况

滨水广场位于长沙理工大学云影湖东面，是学校亮丽的风景线之一。

广场采用中轴线

对称布局，显得整洁。广场背靠山坡，面向云影湖，南面和西面分别与两座石桥相接连。滨水广场与山体相连处设有一座背景花架，花架与下置的石凳为一整体。广场设计将自然与建筑较好的结合，具有古朴的氛围。滨水广场是联系着建

篇一：2016经典中的经典语录

1.八戒，别以为你站在路灯下就是夜明猪了.

2.每当我错过一个女孩，我就在山上放一块砖，于是，这世界便有了长城。

3.高考成绩出来了，老师长出一口气对我说：其实没考上，对你和大学都是一种幸福。

4.拜托不要叫他动脑子好不好－－左脑全是水，右脑全是面粉，不动便罢了，一动全是浆糊。

5.孔子不能解决的问题，老子帮你解决。

6.没有不透风的墙，没有不能上吊的梁。

7.我一失足成大瘸子，再回首又闪了腰。

8.我不喜欢整理房间，他们都叫我乱室英雄。

9希望似火，失望如烟，人生就是七处点火，八处冒烟??

10你说你会等我回来，你确实等了，还找了一个人一起等。

11.海阔凭鱼跃，破鼓任人捶。

12.有钱的捧个钱场，没钱的回家取点钱来捧个钱场。

13.能够说出的委屈，便不算委屈；能够抢走的爱人，便不算爱人。

14.烟不听话，所以我们“抽烟”。

15.人长得漂亮不如活得漂亮！

16.不能自拔的，除了爱情，还有别人地里的萝卜。

17.我以为“隐身”别人就找不到我了，没用的，像我这样的人，无论在哪里都像漆黑夜里的萤火虫，够鲜明够出众。

18.有些事，明知是错的也要去坚持，因为不甘心；有些人，明知是爱的也要去放弃，因为没结局；有时候，明知路没了却还在前行，因为习惯了。

顾雏军介绍

商海沉浮顾雏军

2006年11月7日，备受瞩目的原科龙电器董事长顾雏军等9名高管刑事诉讼案在佛山中级人民法院正式开庭审理，检察机关对顾雏军等9人就虚报注册资本罪、提供虚假财会报告罪、挪用资金罪和职务侵占罪等4项罪名提起公诉。至此对历时1年多的科龙事件主角顾雏军及9名高管的审判结果，将在法庭的公开审理中逐渐变的清晰。

从1989年发明“顾氏热力循环系统”到2006年因科龙事件被刑事诉讼，回首近20年的创业历史，站在被告席上的顾雏军可能并不相信自己的商业生涯已经走到了终点，但摆在他面前的现实将是法律的制裁。随着法庭审判的推进，顾雏军与他的格林柯尔系也正在现出原形，以下的文字将顾雏军从发家到败走的商海沉浮表露无疑。

出道—制造神话

1989年1月6日，顾雏军第一次出现在媒体的公开报道中。这一天，首都两份大报同时推出一条特大新闻：年仅30岁的能源工程师顾雏军抛出了“顾氏热力循环系统”概念，并宣称自己的发明是目前世界上“所有制冷、空调、热泵及热流体循环中最佳的热力循环系统”。

在百度上搜索顾雏军，用时0.001秒找到相关网页约711,000篇。其简介是这样描述的：“顾雏军，1959年5月5日出生于江苏扬州一个普通干部家庭；文革期间下乡插队三年。1977