小学希望杯全国数学邀请赛2022

2001年度初一第二试“希望杯”全国数学邀请赛

一、选择题:(以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.)

1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则( ). (A)a=0 (B)a=-1

(C)a=1 (D)不存在这样的a值

2.如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

3.我国古代伟大的数学家祖冲之在距今1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在

35522

为密率、为约率,则( ). 1137

3333552233335522

1.429 (A)3.1415 ;(B);(C);(D)

10611371061137

3.1415926和3.1415927之间,并取

4.已知x和y满足2x+3y=5,则当x=4时,代数式3x+12xy+y的值是( ).

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

5.两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( ). (A)273 (B)819 (C)

智浪教育-普惠英才

第八届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试

班级 姓名

一、选择题

1、)(x f 是定义域为R 的奇函数，下列结论中正确的是--------------------------（ ）

（A ）0)()(>--x f x f （B ）0)()(<--x f x f

（C ）0)()(≤-?x f x f （D ）0)()(>-?x f x f

2、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AC 1与A 1B 所成角相等于------------------------（ ）

（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900

3、2cos 12sin 122---等于--------------------------------------------------------（ ）

（A ）2sin 2cos -（B ）2sin 2cos --（C ）2sin 2cos +-（D ）2sin 2cos +

4、等腰直角三角形ABC 中，AB=BC=1，M 为AC 中点，沿BM 把它折为二面角，折后A 与C 的距离为1，则二面角C-BM-A 的大小为----------------------------

第一届小学“希望杯”

五年级第1试

一、填空题

1.计算＝_______ 。

2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5.

,

各表示一个两位数，若

和它的反序数

＋

＝139，则

＝_______ 。

6.三位数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中，商数是。

第 1 页 共 87 页

12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛

获奖学生名单

学校 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州市华师附中新世界学校 广州市华师附中新世界学校 广州大学附属中学 广州大学附属中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学附属天河学校 广州市西关外国语学校 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(白云校区) 中大附中 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州真光实验中学 广州真光实验中学 广州市铁一中学 广州市铁一中学 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市美华中学 广州市第97中学 广州市第97中学 姓名 邹聪仕 何 阳 董睿文 黄富乾 杨 辉 包家昊 杨天问 黄施霖 李 琦 左若禺 叶子默 姚敬松 欧 济 曹 榕 詹泽城 叶家荣 冯志诚 张 锐 苟一泊 仇智安 吴梓豪 霍家健 蒋 励 邱鸿达 林悦滔 王亦可 何宇翔 李伟文 李晨兮 潘锦宏 学校 海珠区六中珠江中学 广州市第113中学 广州市第113中学 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 姓名 王茹萍 郑

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛

获奖学生名单

学校 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州市华师附中新世界学校 广州市华师附中新世界学校 广州大学附属中学 广州大学附属中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学附属天河学校 广州市西关外国语学校 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(白云校区) 中大附中 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州真光实验中学 广州真光实验中学 广州市铁一中学 广州市铁一中学 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市美华中学 广州市第97中学 广州市第97中学 姓名 邹聪仕 何 阳 董睿文 黄富乾 杨 辉 包家昊 杨天问 黄施霖 李 琦 左若禺 叶子默 姚敬松 欧 济 曹 榕 詹泽城 叶家荣 冯志诚 张 锐 苟一泊 仇智安 吴梓豪 霍家健 蒋 励 邱鸿达 林悦滔 王亦可 何宇翔 李伟文 李晨兮 潘锦宏 学校 海珠区六中珠江中学 广州市第113中学 广州市第113中学 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 姓名 王茹萍 郑

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第二十二届希望杯全国数学邀请赛培训题

“希望杯”命题委员会

初一年级

一.选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在每题后面的圈括号内）

1. 计算：()()()3

2

112012

11210061

-?----+?-+=（ ）

A.-2

B.-1

C.1

D.2 2.下列4个选项图中，不能由图1中的“灰格拐形”经过平移或旋转得到的是（ ）

A. B. C. D. 3.The reciprocal of number ()3

10.1+- equals ( ) A.0.999 B.11

999 C.10001001

D.1.001 （英语小字典：reciprocal of number 倒数） 4.两条平行线被第三条直线所截，则（ ）

A.一组对顶角的平分线互相垂直.

B.一组内错角的平分线互相垂直.

C.一组同位角的平分线互相垂直.

D.一组同旁内角的平分线互相垂直. 5.关于有理数，下面的说法

第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛

初一

2012年4月8日

第2试

上午9：00至11：00 得分

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表

示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1. 下面四个命题：

（1） 若两个角是同旁内角，则这两个角互补。 （2） 若两个角互补，则这两个角是同旁内角。 （3） 若两个角不是同旁内角，则这两个角不互补。 （4） 若两个角不互补，则这两个角不是同旁内角。 其中错误的命题的个数是（ ） （A）1

（B）2

（C）3

（D）4

2.若两位自然数ab的质数，且交换数字后的两位数ba也是质数，则称ab为绝对质数，于是两位数中的所有绝对质数的乘积的个位数是（ ） （A）1

（B）3

（C）7

（D）9

3.如图1，将边长为4cm的等边?ABC沿边BC向右平移2cm得

?DEF，DE与AC交于点G，则S四边形ABFD:S?ABC?（ ）

（A）3：2

4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图2所示，O为原点，则代数式

（B）2：1

（C）5：2

（D）3：1

a?b?b?a?a?c?c?（ ）

（A）?3a?2c （C）a?2b

（B）

小学“希望杯” 全国数学邀请赛

五年级一试 试卷解析

1、计算：

2、9个13相乘，积的个位数字是 。

3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是 。 4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有 个。

5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是 厘米。

6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有 个。

7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。

8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是 。（π取3.14）

9、循环小数0.01

关于2012年“希望杯”全国数学邀请赛获奖名单（高二级）通知

2012年“希望杯”全国数学邀请赛决赛已于2012年4月8日举行，经“希望杯”全国数学邀请赛广东组委会审定，现将高中二年级获奖同学名单公布如后。

“希望杯”全国数学邀请赛广东组委会

广州大学数学与信息科学学院

二○一二年四月二十八日

2012年“希望杯”全国数学邀请赛获奖学生名单

（广东赛区 高中二年级）

一等奖（金牌）名单

（温馨提示：获奖考生如姓名有错别字，请发短信至13538716688更正）

序号 年级 学校 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州市第二中学 华南师范大学附属中学 广州大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州市执信中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州大学附属中学 考生姓名 袁望钧 郭瀚民 张原宇 陈天聪 姚力丁 尚雨潇 陈昺弘 钟 樾 梁森伟 余欣航 陈倚天 张之韵 温 晓 罗凯文 黄宁青 麦家齐 陈 喆

第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题

初中一年级

一、选择题 1．若M－(－1)＋A．－2

2

?1?(?1)?22?(?1)?13＝2，则M＝（）

D．2

B．－1 C．1

6050403020100夏季奥运会金牌柱状图2004年2008年2012年美国中国英国俄罗斯

2．根据上图，有如下四个表述：

（1）英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运会排在第四位；

（2）中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌以上的国家，2008年金牌数排名第一； （3）俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以上，3块以下； （4）美国连续两届奥运会金牌数排名第一。

其中错误的是（）

3．如果一个三角形的三个内角的度数正好公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是（）

A．这个三角形一定是锐角三角形。 B．这个三角形不可能是直角三角形。 C．这个三角形不可能是钝角三角形。 D．这个三角形不可能是等边三角形。

4．若N是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数。则N的各数字之和是（） A．12 B．10 C．8 D．6 5．若x2－2x＝3，则2x3－7x2－2004＝（） A．2012 B．－2012 C．2013 D．－201