初中数学规律题汇总(全部有解析)图形
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初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总
“有比较才有鉴别”。通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:
一、基本方法——看增幅
(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2
(二)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
初中数学数字找规律题技巧汇总.
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初中数学数字找规律题技巧汇总
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。找规律的题目,通常按照一定的顺
序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,
把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:
一、基本方法——看增幅
(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a1为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2
(二)、比值相等(等比数列):
例:2、4、8、16、…。第n项为:a n=2n
(三)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,即二级等差数列)。如增幅分别为
3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
初中数学找规律题
一些找规律的题的汇总。
1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52; 按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
A、
8 B、8 C、8 D、8
67616365
4、如下图是用棋子摆成的“上”字:
第一
初一数学图形规律经典题
初一数学图形规律经典题
1.根据如图1所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边
形的个数是( ) A.3n
…… B.3n(n 1) C.6n
D.6n(n 1)
(1)
(2)
图1
(3)
2. 观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为
表一 表二 表三
3. 在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 m;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图2),则此时余下草坪的面积为m.
(a
图2
2
2
1m
1m
4. 如下图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1—3个图案的排列规律,第
6个图案中白色瓷砖的块数应为____块.
5、如下图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图 案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其 中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有 25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有.
【中考冲刺】2018年初中数学规律题突破(含解析)
初中数学规律题突破
妙题赏析:
规律类的中考试题,无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格,令人耳目一新,其目的是继续考察学生的创新意识与实践能力,在往年“数字类”、“计算类”、“图形类”的基础上,今年又推陈出新,增加了“设计类”与“动态类”两种新题型,现将历年来中考规律类中考试题分析如下:
1、设计类
【例1】在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),
设计如图a所示的图形。(1)请你利用这个几何图形求
为 。
的值
(2)请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。
【例2】观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
1
解析:【例1】(1)(2)可设计如图1,图2, 图3,图4所示的方案:
【例2】(1),对应的图形是
(2)。
此类试题除要求考生写出规律性的答案外,还要求设计出一套对应的方案,本题魅力四射,光彩夺目,极富挑战性,要求考生大胆的尝试,力求用图形说话。考察学生的动手实践能力与创新能力,体现了“课改改到哪,中考就考到哪!”的命题思想。
2、动
【中考冲刺】2018年初中数学规律题突破(含解析)
初中数学规律题突破
妙题赏析:
规律类的中考试题,无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格,令人耳目一新,其目的是继续考察学生的创新意识与实践能力,在往年“数字类”、“计算类”、“图形类”的基础上,今年又推陈出新,增加了“设计类”与“动态类”两种新题型,现将历年来中考规律类中考试题分析如下:
1、设计类
【例1】在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),
设计如图a所示的图形。(1)请你利用这个几何图形求
为 。
的值
(2)请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。
【例2】观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
1
解析:【例1】(1)(2)可设计如图1,图2, 图3,图4所示的方案:
【例2】(1),对应的图形是
(2)。
此类试题除要求考生写出规律性的答案外,还要求设计出一套对应的方案,本题魅力四射,光彩夺目,极富挑战性,要求考生大胆的尝试,力求用图形说话。考察学生的动手实践能力与创新能力,体现了“课改改到哪,中考就考到哪!”的命题思想。
2、动
初中数学图形的认识定理和公式汇总
初中数学图形的认识定理与公式
资料来源:初中数学
图形的认识
(1)角
角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
(2)相交线与平行线
同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等;
对顶角的性质:对顶角相等 垂线的性质: ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短;
线段垂直平分线定义:过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线; 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线;
平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;
平行线的判定:
①同位角相等,两直线平行;
②内错角相等,两直线平行;
③同旁内角互补,两直线平行;
平行线的特征:
①两直线平行,同位角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③两直线平行,同旁内角互补;
平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
(3)三角形
三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; 三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于;
三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;
三角形的外角
图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)
图形找规律专项练习60题(有答案)
1.按如下方式摆放餐桌和椅子:
填表中缺少可坐人数_________ ;_________ .
2.观察表中三角形个数的变化规律:
图形
012…n
横截线
条数
6…
三角形
个数
若三角形的横截线有0条,则三角形的个数是6;若三角形的横截线有n条,则三角形的个数是_________ (用含n的代数式表示).
3.如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段_________ 条.
4.如图是由数字组成的三角形,除最顶端的1以外,以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律,则最下排数字中x的值是_________ ,y的值是_________ .
5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成,依照图中规律,第六个图形中有_________ 个单位正方
形.
6.如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律,第7个图形中共有_________ 根火柴
棒.
7.图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点,得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图4;按此方法继续下去,第n个图的所有
初中物理实验题全部汇总(含答案)-中考必备版
一.力学部分
(一)用天平.量筒测密度
[示例]在一次用天平和量筒测盐水密度的实验中,老师让同学们设计测量方案,其中小星和小王分别设计出下列方案:
方案A:(1)用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1; (2)向烧杯中倒入一些牛奶,测出它们的总质量m2,则这些牛奶质量为________________; (3)再将烧杯中的牛奶倒入量筒中,测出牛奶的体积V1; (4)计算出牛奶的密度ρ:
方案B:(1)用调节好的天平测出空烧杯的总质量m1; (2)将牛奶倒入量筒中,记录量筒中牛奶的体积V; (3)将量筒内的牛奶倒入烧杯测出它们的总质量m2;
(4)计算出牛奶的密度ρ=________:(用m1.m2.V表示)
通过分析交流上述两种方案后,你认为在方案A中,牛奶的________(选填“质量”或“体积”)测量误差较大,导致牛奶密度的测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”):
在方案B中,牛奶的________(选填“质量”或“体积”)测量误差较大,牛奶密度的测量值与真实值相比________(选填“大”或“相等”或“小”): (二)测滑动磨擦力
[示例]小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中,实验过程如图所示
(1)在实验中
图形推理的十大规律解析
图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题,命题规范,指导性明确,具有很高的价值。图形专项突破编写系统,几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律,是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。
图形推理的两大灵魂:数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1.
答案:B
分析:方法一,从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看,会发现黑色小方框在作顺时针
旋转。
具体的说,第一行三个图形中,黑色小方框在作顺时针旋转;然后从第三列往下看,发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是:第一行,从左向右,到了第三个图形,从上往下;到了右下角的图形,从右往左,到了左下角,再从下往上。
如果选择逆时针方向分析,会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二,从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。
答案:A
1,3,5。
第二列,从上往下,三个图形中,图形外的线段数量分别是7,