销量预测通常用什么模型

2012年河南科技大学数学建模第二次模拟训练

承 诺 书

我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.

我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

队员签名 ：1.

2. 3.

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2.

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2.

数学建模

人口模型与预测

1 摘要

人口的增长问题早已引起当今世界的普遍关注，中国是世界上人口最多的国家，官方统计，目前中国人口已超过14亿，占世界的人口比重相当大，所以，中国的人口问题是十分突出的。本文建立两个模型，利用MATLAB软件进行简单的计算，做出人口图形，标出中国人口的实际统计数据，建立中国人口增长的数学模型，做出比较精确的人口增长模型，使我们能更直观的了解国内人口增长趋势。

2 模型的背景问题描述

问题的提出：下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（t=0），N0=101654万人。

年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 人口 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 （万） 年 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人口 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 （万）

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物

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基于ARMA模型和灰色预测模型的邮政业务总量预测

上传日期：2009年10月16日 编辑：现代经济编辑部 点击:318次

胡芳芳

（首都经济贸易大学统计学院，北京 100070）

摘 要：邮政业务是个复杂的社会经济系统，本文分别采取ARMA模型以及灰色预测模型GM（1，1）对邮政业务总量进行预测，并比较了两种模型的预测精度，并对2009-2011年全国邮政业务总量进行了预测。

关键词：ARMA模型；灰色预测模型；邮政业务；预测精度

中图分类号：F618 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2009）08-0032-04

一、基于ARMA模型的邮电业务总量预测

ARMA模型是一类常用的随机时序模型，由博克斯(Box)、詹金斯(Jenkins)创立，亦称B-J方法。它是一种精度较高的时序短期预测方法，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以有相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的

全脑模型（Whole Brain Model）

什么是全脑模型 全脑模型（Whole Brain Model）是由70年代，担任GE管理发展中心主任的奈德·赫曼(Ned Herrmann)博士，对自己集音乐家、艺术家、科学家的兴趣感到好奇。因而投入大脑思维偏好的研究，在1976年经由德州大学以脑电仪证明HBDI理论的成立。是一种被用来分析个人和组织的思维方式的方法。

人们有差别明显的方法来认知吸收信息，做出决定和解决问题。 一旦一个人了解了他自己的思维风格方式，那么用来提高交流，领导能力，组织能力，处理问题能力，决策能力和其他个人和人与人之间的发展的方面的大门就敞开了。 全脑模型是一个智力模型，描述思维方式。 就目前来说，有满足我们大多数人和看上去对我们很自然在我们的生活里的思维方式。 这些思维方式能够改变，经常作为显著的情绪经历，生活变迁和其他重要见识的结果， 思维方式描述了一个模式，我们更喜欢关注的和我们不喜欢关注的模式。

思维方式能同我们的技巧或者我们工作行动的内容所区别，取决于形势。 当我们思考或者用同我们的习惯不一样方式来行事的时候，即使我们有卓越的技巧，我们也更可能发现有点不习惯，更耗费我们的精力。

全脑模型的起源

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进