高等数学中国农业出版社答案解析

二、教科书中的练习题参考答案

习题三，参考答案

一、VB定义了哪几种数据类型？各自有什么特点？变量有哪几种类型？常量有哪几种类型？

答：在Visual Basic中，数据类型分为三大类：基本数据类型、用户自定义数据类型、枚举类型。基本数据类型是系统定义的一些类型，用户自定义数据类型和枚举类型时用户根据实际情况可以自己定义的类型，并且类型中可以混合基本数据类型。

变量有整型、长整型、单精度浮点型、双精度浮点型、货币型、字节型、字符串型、布尔型、日期型、对象型、变体型数据，还可以使用户自定义类型和枚举类型。

常量有整型、长整型、单精度浮点型、双精度浮点型、货币型、字符串型、布尔型、日期型。

二、说明下列哪些是Visual Basic合法的直接常量，并分别指出它们的类型。 100.0 0 123D3 0100 “ASDF” ”1234.5” #2006/6/1# 100# &H123 True

答：合法的直接常量有：100.0、123D3、0100、“ASDF”、”1234.5”、 #2006/6/1#、100#、&H

关于转发中国农业出版社

《关于申报高等院校“十一五”规划教材的通知》、《关于申报农业部高等农林院校“十一五”

规划教材的通知》的通知

教通[2008]8号

各相关学院：

为促进我校教材编写工作,使我校教材编写工作上一个新的台阶，根据校政发?2007?122号《云南农业大学教材编写管理办法》文件要求，现将中国农业出版社《关于申报高等院校“十一五”规划教材的通知》、《关于申报农业部高等农林院校“十一五”规划教材的通知” 》转发给你们，请你们高度重视此项工作，积极组织学院有条件的教师申报，并将申报情况于2008年2月1日前报我处综合科。

附件：1、《关于关于申报高等院校“十一五”规划教材的通知》

2、《关于申报农业部高等农林院校“十一五”规划教材的通知》 3、申报目录、申报表

以上附件请在校园网教务管理中“教材建设”栏目查询、下载）

教 务 处 二ＯＯ八年一月二十三日

关于申报高等院校“十一五”规划教材的通知

各有关高等院校教务处：

为了贯彻教育部“质量工程”文件精神，推进高校课程、教学改革的进行，加强高校精品课程

高等数学科学出版社答案

【篇一：第一章 习题答案科学教育出版社 高数答案(惠

院)】

txt>习题1-1

1．求下列函数的自然定义域： x3 (1)

y?? 2 1?x

x?1arccos ； (3) y?

解：(1)解不等式组? (2) y?arctan 1 x ?3 x?1?

(4) y??. ?3 , x?1? ?x?3?0

得函数定义域为[?3,?1)?(?1,1)?(1,??); 2 ?1?x?0 ?3?x2?0

(2)解不等式组?得函数定义域为[?; ?

x?0

x?1??1??1?

(3)解不等式组?得函数定义域为[?5,?2)?(3,6]; 5 2??x?x?6?0

(4)解不等式x?1?0得函数定义域为[1,??). 2．已知函数f(x)定义域为[0,1]

，求ff(cosx),f(x?c)?f(x?c) (c?0)义域． 解：因为f(x)定义域为[0,1] 22

?0?x?c?11当?时，得函数f(x?c)?f(x?c)定义域为：（x??c,1?c?；（2） 0?x?c?12?若c?

1）若c?， 3．设f(x)? 1?x?a?

1???,a?0,求函数值f(

高等数学科学出版社答案

【篇一：第一章 习题答案科学教育出版社 高数答案(惠

院)】

txt>习题1-1

1．求下列函数的自然定义域： x3 (1)

y?? 2 1?x

x?1arccos ； (3) y?

解：(1)解不等式组? (2) y?arctan 1 x ?3 x?1?

(4) y??. ?3 , x?1? ?x?3?0

得函数定义域为[?3,?1)?(?1,1)?(1,??); 2 ?1?x?0 ?3?x2?0

(2)解不等式组?得函数定义域为[?; ?

x?0

x?1??1??1?

(3)解不等式组?得函数定义域为[?5,?2)?(3,6]; 5 2??x?x?6?0

(4)解不等式x?1?0得函数定义域为[1,??). 2．已知函数f(x)定义域为[0,1]

，求ff(cosx),f(x?c)?f(x?c) (c?0)义域． 解：因为f(x)定义域为[0,1] 22

?0?x?c?11当?时，得函数f(x?c)?f(x?c)定义域为：（x??c,1?c?；（2） 0?x?c?12?若c?

1）若c?， 3．设f(x)? 1?x?a?

1???,a?0,求函数值f(

高等数学复旦大学出版社习题答案

习题十三

1. 求下列函数在所示点的导数：

(1)f t sint π ，在点t ； 4 cost 解： πf 4

(2)g x,y x y ，在点 x,y 1,2 ； 22 x y

解：g 1,2 1 21 4

usinv u (3)T ucosv

v v u 1 ，在点 ； v π

10 1 解：T 0 1

1 0

u x2 2y (4) v x2 2xy在点 3, 2 .

2w 3xy 2y

6

解： 6

36 2 6 2

w w w,,2. 设w f x,y,z ,u g x,z ,v h x,y ，求. x y z

解： w w w v w w u w v w w u , x x v x y u y v x z u z

13.

若r r, r2, , f r , rn n 3 . r

解：

r 1111 x,y,z , r2 2 x,y,z , 3 x,y,z , f r f r x,y,z , rn nrn 2 x,y,z rrrr

高等数学复旦大学出

1. 解: (1)相等.

因为两函数的定义域相同,都是实数集R ;

x =知两函数的对应法则也相同;所以两函数相等.

(2)相等.

因为两函数的定义域相同,都是实数集R ,由已知函数关系式显然可得两函数的对应法则也相同,所以两函数相等.

(3)不相等.

因为函数()f x 的定义域是{,1}x x x ∈≠R ,而函数()g x 的定义域是实数集R ,两函数的定义域不同,所以两函数不相等.

2. 解: (1)要使函数有意义,必须 400x x -≥??≠? 即

40x x ≤??≠?

所以函数的定义域是(,0)(0,4]-∞ .

(2)要使函数有意义,必须 30lg(1)0

10x x x +≥??-≠??->? 即

301x x x ≥-??≠??

所以函数的定义域是[-3,0)∪(0,1).

(3)要使函数有意义,必须 210x -≠ 即 1x ≠±

所以函数的定义域是(,1)(1,1)(1,)-∞--+∞ .

(4)要使函数有意义,必须

12sin 1x -≤≤ 即

11sin 22x -≤≤ 即ππ2π2π66k x k -+≤≤+或5π7π2π2π66k x k +≤≤+,(k 为整数). 也即ππππ66k x k -+≤≤+ (k 为整数). 所以函

高等数学复旦大学出版社习题答案

习题五

． 求下列各曲线所围图形的面积：

（1） y=1

2

2 与x2+y2=8(两部分都要计算)；

解：如图D1=D2

y=1 22

解方程组得

交点A(2，2) x2+y2=8

(1)

2

D x2 1x2 dx=π+21= 02 3

∴ D+D4

12=2π+3

,

D44

3+D4=8π 2π+3=6π 3

（2） y=1

x

y=x及x=2；

22

解： D1= x 1dx= 1x2 lnx =3 ln2. 1 x 2 12

(2)

（3） y=ex，y=e x与直线x=1； 解：D= 1

ex e x)dx=e+

10(e2．

(3) （4） y=lnx，y轴与直线y=lna，y=lnb．(b>a>0)；

解：D= lnb

ylnaed

y=b

a．

(4)

1

高等数学复旦大学出版社习题答案

（5） 抛物线y=x和y= x 2；

y=x解：解方程组 得交点 (1，1)，( 1，1)

y= x2 2

2

22

D=

1

2

( x2+2 x2)dx=4 ( x+1)dx=．

0 1

1

8

3

(5) π9

（6） y=sinx，y=cosx及直线x=x=π；

44

4

解：D=2 (sinx cosx)dx =2[ cosx sinx] 4=4．

4

习题三

1. 验证：函数f(x)?lnsinx在[,π5π]上满足罗尔定理的条件，并求出相应的?，使66f?(?)?0.

π5ππ5ππ5π]上连续，在(,)上可导，且f()?f()??ln2，666666π5ππ5π即在[,]上满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，至少存在一点??(,),使f?(?)?0.

6666cosxππ5ππ

?cotx?0得x??(,),故取??，可使f?(?)?0. 事实上，由f?(x)?sinx2662

证：f(x)?lnsinx在区间[,2. 下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件？有没有满足定理结论中的?？

?x2, 0?x?1,⑴ f(x)?? [0,1] ；

?0, x?1, ⑵ f(x)?x?1, [0,2] ；

?sinx, 0?x?π,⑶ f(x)?? [0,π] .

1, x?0, ?解：⑴ f(x)在[0,1]上不连续，不满足罗尔定理的条件.而f?(x)?2x(0?x?1)，即在（0，1）内不存在?，使f?(?)?0.罗尔定理的结论不成立.

⑵ f(x)???x?1, 1?x

练习题一解答

1-2 某质点作直线运动，其运动方程为x?1?4t?t2，其中x以m计，t以s计。求：（1）第3s末质点的位置；（2）前3s内的位移大小；（3）前3s内经过的路程。

解 （1）第3s末质点的位置为

x?3??1?4?3?32?4（m）

x?3??x?0??4?1?3（m）

（2）前3s内的位移大小为

（3）因为质点做反向运动时有v?t??0，所以令3s内经过的路程为

dx?0，即4?2t?0，t?2s，因此前dtx?3??x?2??x?2??x?0??4?5?5?1?5（m）

1-3 已知某质点的运动方程为x?2t，y?2?t2，式中t以s计，x和y以m计。试求：（1）质点的运动轨迹并图示；（2）t?1s到t?2s这段时间内质点的平均速度；（3）1s末和2s末质点的速度；（4）1s末和2s末质点的加速度；（5）在什么时刻，质点的位置矢量与其加速度矢量恰好垂直？

解 （1）由质点运动方程x?2t，y?2?t2，消去t得质点的运动轨迹为

x2y?2?（x＞0）

4运动轨迹如图1-2

（2）根据题意可得质点的位置矢量为

y (0,2) r??2t?i?2?t2j

所以t?1s到t?2s这段时间内质点的平均速度为

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练习题一解答

1-2 某质点作直线运动，其运动方程为x?1?4t?t2，其中x以m计，t以s计。求：（1）第3s末质点的位置；（2）前3s内的位移大小；（3）前3s内经过的路程。

解 （1）第3s末质点的位置为

x?3??1?4?3?32?4（m）

x?3??x?0??4?1?3（m）

（2）前3s内的位移大小为

（3）因为质点做反向运动时有v?t??0，所以令3s内经过的路程为

dx?0，即4?2t?0，t?2s，因此前dtx?3??x?2??x?2??x?0??4?5?5?1?5（m）

1-3 已知某质点的运动方程为x?2t，y?2?t2，式中t以s计，x和y以m计。试求：（1）质点的运动轨迹并图示；（2）t?1s到t?2s这段时间内质点的平均速度；（3）1s末和2s末质点的速度；（4）1s末和2s末质点的加速度；（5）在什么时刻，质点的位置矢量与其加速度矢量恰好垂直？

解 （1）由质点运动方程x?2t，y?2?t2，消去t得质点的运动轨迹为

x2y?2?（x＞0）

4运动轨迹如图1-2

（2）根据题意可得质点的位置矢量为

y (0,2) r??2t?i?2?t2j

所以t?1s到t?2s这段时间内质点的平均速度为

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