尺度不变特征变换

1、SIFT 尺度不变特征变换算法

David Lowe关于SIFT算法，2004年发表在Int. Journal ofComputer Vision的经典论文中，对尺度空间（scale space)是这样定义的：

It has been shown by Koenderink (1984) and Lindeberg (1994) that under a variety ofreasonable assumptions the only possible scale-space kernel is the Gaussian function.Therefore,the scale space of an image is defined as a function, L(x; y; delta) that is

produced from the convolution of a variable-scale Gaussian, G(x; y; delta), with an input image, I(x; y):

因此，一个图像的尺度空间，L（x,y,delta) ,定义为原始图像I (x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y

SIFT特征分析与源码解读

分类： 机器视觉与模式识别2013-11-19 22:28 10人阅读 评论(0) 收藏 举报

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SIFT（

Scale-invariant feature transform）是一种检测局部特征的算法，该算法通过求一幅图中的特征点（interest points,or

corner points）及其有关scale 和 orientation 的描述子得到特征并进行图像特征点匹配，获得了良好效果，详细解析如下：

算法描述

SIFT特征不只具有尺度不变性，即使改变旋转角度，图像亮度或拍摄视角，仍然能够得到好的检测效果。整个算法分为以下几个部分： 1. 构建尺度空间

这是一个初始化操作，尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。

高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：

其中 G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数

（x，y）是空间坐标，是尺度坐标。σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scal

SIFT特征分析与源码解读

分类： 机器视觉与模式识别2013-11-19 22:28 10人阅读 评论(0) 收藏 举报

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SIFT（

Scale-invariant feature transform）是一种检测局部特征的算法，该算法通过求一幅图中的特征点（interest points,or

corner points）及其有关scale 和 orientation 的描述子得到特征并进行图像特征点匹配，获得了良好效果，详细解析如下：

算法描述

SIFT特征不只具有尺度不变性，即使改变旋转角度，图像亮度或拍摄视角，仍然能够得到好的检测效果。整个算法分为以下几个部分： 1. 构建尺度空间

这是一个初始化操作，尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。

高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：

其中 G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数

（x，y）是空间坐标，是尺度坐标。σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scal

局部不变特征综述

第16卷 第2期2011年2月

中国图象图形学报JournalofImageandGraphics

Vo.l16,No.2

Feb.,2011

中图法分类号:TP391.4 文献标志码:A 文章编号:1006 8961(2011)02 0141 11

论文索引信息:孙浩,王程,王润生.局部不变特征综述[J].中国图象图形学报,2011,16(2):141 151

局部不变特征综述

孙浩,王程

1)

1)1),2)

,王润生

2)

1)

(国防科学技术大学ATR国家重点实验室,长沙 410073) (厦门大学计算机科学系,厦门 361005)

摘 要:局部不变特征是近年来计算机视觉领域的研究热点。局部不变特征在宽基线匹配、特定目标识别、目标类别识别、图像及视频检索、机器人导航、场景分类、纹理识别和数据挖掘等多个领域得到了广泛的应用。本文基于局部不变特征检测、局部不变特征描述和局部不变特征匹配3个基本问题,综述了文献中现有的局部不变特征研究方法,并比较了各类方法的优缺点。根据特征层次的不同,局部不变特征检测方法可以分为角点不变特征、blob不变特征和区域不变特征检测方法3类。局部不变特征的描述方法可以分为基于分布的描述方法、基于

武汉理工大学毕业设计（论文）

目录

摘要.................................................................................................................. I ABSTRACT .......................................................................................................... II 绪论.. (1)

1 论文工作及章节安排 (2)

1.1论文的主要工作 (2)

1.2论文的组织结构 (2)

2 结构设计与方案选择 (3)

2.1 仿射不变性的特征提取系统结构 (3)

2.2 特征提取的方案选择 (4)

2.2.1 数据处理软件的选择 (5)

2.2.1.1 用MATLAB进行处理 (5)

2.2.1.2 用VC++进行处理 (6)

2.2.2 特征提取方案选择 (6)

2.2.2.1 利用仿射几何的仿射不变性提取方法 (6)

2.2.2.2 局域仿射不变性特征点提取 (8)

3仿射理论基础 (9)

3.1 图像的预处理 (9)

3.1.1 滤波方法 (

小波变换降噪

维普资讯

2 0年第 1期 06 1

内蒙古石油化工

17 4

基于小波变换尺度相关性去噪算法的改进牟泽霖，才明，伟刚李杨(都理工大学信息工程学院 .成四川成都 6O5 ) 1O 9摘要：基于小波变换尺度相关性去噪的基础上，文提出一种连续迭代的相关性去噪改进算在本法，服了通常相关性去噪算法中小波系数对偏移敏感的缺点，入小波窗口的方法来计算相关系数和克引

迭代的方法连续去噪数值试验结果表明，方法易于重构，重构信号可以较大限度地恢复原来的信该且号。

关键词：波系数；度相关性 I号去噪；代小尺信迭

小波足当前数学和工程领域研究的热点，傅足立叶变换的改进和发展，经成为十分活跃的学科。已由于小波变换具有时频局部化和变分辨率特性， 在低频端时窗大，频端时窗小，此它在处理非平高凶稳信号时具有独到的作用。它将地震记录按不同的尺度分解为频率不同的信号，信号进行小波变换，对 就是用不同的滤波器对信号进行滤波，现对信号实的分频处理。小波变换相当于用一系列不同宽度的

小波去噪的算法可以分为 3类， M alt提出即 l a的基于小波变换模极大值原理的去噪方法 I于小基波变换域内系数相关性的滤波算法以及 Do o o提 nh出的闽值去噪方法。于第二种去噪算法，计’对在相

兰州大学

博士学位论文

大尺度环流的三维分解及其动力特征的研究

姓名：徐明

申请学位级别：博士

专业：天气动力学

指导教师：丑纪范

2001.5.1

大尺度环流的三维分解及其动力特征的研究

摘要

７Ｌ攸坝测效果进展缓慢的一个重要原因是摹础理论的缺乏义小甚得法。Ｈ前的动力气象理论存在几方面的缺陷，这些缺陷的存在使得气候学研究缺乏合适的动力学基础理论。其中一个主要缺陷是热带大气动力学理论的薄弱，ｊ￡最基本的表现是，对热带大气环流丰要成分的垂直环流，还没有一种较为完整的表示方法。本文论述就从这个问题开始，对大尺度大气环流的表示方法进行了数学变换，提出了表示环流的方法，并在全球范围内建立了新的动力方程，直接表示了大气环流的特征。通过对大气环流研究视角的转变，以期为建立气候预测的基础理论提供一种新的思路。

／

ｆ根据以上目的，本文分六章展开我４１＇］的研究，所得到的主要结果如下：＼

第一章是绪论，介绍了本文所研究的问题的缘由，重要性和和全文研究的总体思路。

第二章讨论了局地垂直环流的表示问题。通过对环流表示方式的变换，实现了对局地环流的表示，并且提出了大尺度环流的三维分解方案。初步计算表明，二维环流分解方案对于热带和全球的大气环流的研究具有独特的优越性：能较真实的表现热带大气运动

《商不变规律》教案

教学目标：

1、知识技能性目标：理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及分析、解决问题的能力。

2、过程性目标：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

3、情感性目标：有条理、有根据地探究、推理、概括、验证商不变规律，培养学生正确的科学态度以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学过程：

（一）激趣设疑，提出问题。

1、故事引入新课。

2、分析计算初步感知。

师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。

3、比较观察表格，什么数变了，什么数没有变。

（二）合作探究，发现规律。

1、提出问题

（1）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化？

（2）生汇报：第二栏同第一栏比较，被除数乘10，除数也乘10，商不变。

（3）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？

（4）汇报交流。

根据学生回答，可能出现的情况有两种：

①被除数乘几，除数也乘几，商不变。

②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

（5）老师小结

2、小组合作探究，

师：从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交流。

3、老师鼓励学生各抒已见，学生之间

一、重点与难点

1.数字滤波器的分类，理想滤波器的幅频特性，性能指标； 2.模拟滤波器的分类、特点和设计方法；

3.脉冲响应不变法和双线性变换法的变换原理，s域和z域的映射关系，优缺点； 4.数字滤波器的频率变换。 二、具体讲解 1.预畸变

对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但

是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变。比如说，经过转换后可能等于

3。这样，如果设计模拟滤波器时按照波器原型经双线性变换后得到的数字滤波器其

来计算，则这样设计出来的模拟滤必然不是2，而可能是（比如说）

1.5，于是数字滤波器的性能与模拟原型的性能就有了失真，这种失真称为频率失真。可以看出，这种失真是双线性变换所固有的，这是双线性变换法的一个很大的缺点。 怎样弥补这个缺点呢？一般的做法是，在给定数字滤波器的通带截止频率带截止频率

和阻

后，我们并不直接按照这个给定的数据去设计原型模拟滤波器，而是先

根据的关系求出相应的和，然后根据和设计模拟原型，求

出其传输函数，最后再利用代入求出数字滤波器的系统函数

。这种方法称为预畸变。

因此，预畸变就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到

变中有不变专题

3、电场中的时间守恒

例题：A、B表示真空中相距为d的平行金属板，极板长为L，加上电压后，其间的电场可视为匀强电场，在t?0时，将图13所示的方形波加在A、B上，且UA?U0，UB?0，此时恰有一带电微粒沿两板中央飞入电场。微粒质量为m（不计重力），带电量为q，速度大小为v，离开电场时恰能平行于金属板飞出，求（1）所加交变电压U0的取值范围，（2）所加电压的频率应满足什么条件？

U

A U0 m v t q

-U0 B 图13

分析：若要粒子恰能平行于金属板方向飞出，就要粒子在离开电场时只有平行于金属板的速度，而垂直于金属板方向的速度为零。带电粒子在进入电场以后只受电场力作用，但电场力是周期性地变化的，在这种周期性电场力的作用下，带电粒子的运动可以分为这样两个分运动：垂直于电场方向的匀速直线运动；平行于电场方向的匀变速直线运动（加速度大小不变）。平行于电场方向的运动是比较复杂的：第一个半周内，粒子做初速度为零的匀加速运动，第二个半周内，做匀减速直线运动，末速度变为零；第三、四个半周期内的运动依次重复第一、二两个半周期内的运动。由粒子的运动情况分析可知，要使粒子能平行于金属板飞出，必须满足二个条件：一是粒子