高等数学二试卷及答案

高等数学（下册）考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

1、 z=loga(x?y)(a?0)的定义域为D= 。 2、二重积分

22ln(x?y)dxdy的符号为 。 ??22|x|?|y|?13、由曲线y?lnx及直线x?y?e?1，y?1所围图形的面积用二重积分表示

为 ，其值为 。 4、设曲线L的参数方程表示为??x??(t)?y??(t) (??x??),则弧长元素ds? 。

5、设曲面∑为x2?y2?9介于z?0及z?3间的部分的外侧，则

（x???2?y2?1)ds? 。

6、微分方程

dyyy??tan的通解为 。 dxxx7、方程y(4)?4y?0的通解为 。 8、级数

1的和为 。 ?n?1n(n?1)?二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z?f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx?(x,y)，fy?(x,y)在(x0,y0)的某邻域

高等数学（下册）考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

1、 z=loga(x?y)(a?0)的定义域为D= 。 2、二重积分

22ln(x?y)dxdy的符号为 。 ??22|x|?|y|?13、由曲线y?lnx及直线x?y?e?1，y?1所围图形的面积用二重积分表示

为 ，其值为 。 4、设曲线L的参数方程表示为??x??(t)?y??(t) (??x??),则弧长元素ds? 。

5、设曲面∑为x2?y2?9介于z?0及z?3间的部分的外侧，则

（x???2?y2?1)ds? 。

6、微分方程

dyyy??tan的通解为 。 dxxx7、方程y(4)?4y?0的通解为 。 8、级数

1的和为 。 ?n?1n(n?1)?二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z?f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx?(x,y)，fy?(x,y)在(x0,y0)的某邻域

《高等数学(二)》作业

一、填空题

1．点A（2，3，-4）在第 卦限。

222．设f(x,y)?x?xy?ysiny,则f(tx,ty)? . x3．函数x?y?21的定义域为 。 y54．设f(x,y)?xy?yx,则?f? 。 ?y5．设共域D由直线x?1,y?0和y?x所围成，则将二重积分

得 。

??f(x,y)d?D化为累次积分

6．设L为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分(x?y)ds= 。

L?7．平面2x?2y?z?5?0的法向量是 。

8．球面x2?y2?z2?9与平面x?y?1的交线在x0y面上的投影方程为 。

229．设z?u?v,而u=x-y,v=x+y,则?z? 。 ?x10．函数z?x?y的定义域为 。

2211．设n是曲面z?x?y及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为

到 。

???f(x,y,z)

《高等数学(二)》作业

一、填空题

1．点A（2，3，-4）在第 卦限。

222．设f(x,y)?x?xy?ysiny,则f(tx,ty)? . x3．函数x?y?21的定义域为 。 y54．设f(x,y)?xy?yx,则?f? 。 ?y5．设共域D由直线x?1,y?0和y?x所围成，则将二重积分

得 。

??f(x,y)d?D化为累次积分

6．设L为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分(x?y)ds= 。

L?7．平面2x?2y?z?5?0的法向量是 。

8．球面x2?y2?z2?9与平面x?y?1的交线在x0y面上的投影方程为 。

229．设z?u?v,而u=x-y,v=x+y,则?z? 。 ?x10．函数z?x?y的定义域为 。

2211．设n是曲面z?x?y及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为

到 。

???f(x,y,z)

-------------------------------------------------------------------------------------- 上 海 海 事 大 学 试 卷

2011 — 2012 学年第二学期期末考试

《 高等数学A（二）》（A卷） （本次考试不能使用计算器）

班级 学号 姓名 总分

题 目 得 分 阅卷人 一 二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 四

一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分3小题, 每小题4分, 共12分)

?xy?1、函数f(x,y)??x2?y2??0

装订(x,y)?(0,0)(x,y)?(0,0)在点(0,0)处（ ）

线------------------------------------------------------------------------------------

(A)连续且可导 ; (B)不连续且

高等数学（下）模拟试卷一

一、填空题（每空3分，共15分）

（1）函数11z x y x y =++-的定义域为 （2）已知函数arctan

y z x =，则z x ?=? （3）交换积分次序，22

20(,)y y dy f x y dx ??＝

（4）已知L 是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则()L

x y ds +=? （5）已知微分方程230y y y '''+-=，则其通解为

二、选择题（每空3分，共15分）

（1）设直线L 为321021030x y z x y z +++=??

--+=?，平面π为4220x y z -+-=，则（）

A.L 平行于π

B.L 在π上

C.L 垂直于π

D.L 与π斜交

（2）设是由方程

2222xyz x y z +++=确定，则在点(1,0,1)-处的dz =（） A.dx dy + B.2dx dy + C.22dx dy + D.2dx dy -

（3）已知Ω是由曲面222425()z x y =+及平面5z =所围成的闭区域，将

22()x y dv Ω+???在柱面坐标系下化成三次积分为（）

A.2253000

d r dr dz πθ??? B.2453000d r dr dz πθ???

第一章节公式

1、数列极限的四则运算法则 如果limxn?A,limyn?B,那么

n??n??n??lim(xn?yn)?limxn?limyn?A?Bn??n?? n??lim(xn?yn)?limxn?limyn?A?B

n??n??xnAxnlimn??lim(xn.yn)?lim(xn).lim(yn）?A.B lim??(B?0)n??n??n??n??ynlimynB

n??推广：上面法则可以推广到有．限．多个数列的情况。例如，若?an?，?bn?，?cn?有极限，则：

lim(an?bn?cn)?liman?limbn?limcn

n??n??n??n??特别地，如果C是常数，那么

lim(C.an)?limC.liman?CA

n??n??n??2、函数极限的四算运则

如果limf(x)?A,limg(x)?B,那么

limf(x)?limg(x)?limf(x)?limg(x)?A?B

limf(x)?limg(x)?limf(x)?limg(x)?A?B

f(x)limf(x)Alim??(B?limg(x)?0)g(x)limg(

-- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---号---证---考---准---- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---名---姓---_--_--_-_--_--_--_-_--_--__线__封__密-_-_--_--_-_--_--_-：---业---专---考---报---_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_ -_ --_ --_-_--：---校---学---考---报-------------- ------------------------2010年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷--------------------

2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷

题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 考试说明：

1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一. 选择题（每个

高等数学（C）模拟试卷

1．lim(x2?y2)sinx?0y?01＝ 22x?y1 ?arcsin(x2?y2?z2)的定义域为 。

2．三元函数u?4x2?4y2?4z2?13．若z?ln(x2?xy?y2)，则dz＝ ； 4．积分区域D:1?x2?y2?9,则

???dxdy＝ ；

Dxy27．设z?e?sinx?y，则dz? ______________

??8．

???1?Dx2?y2dxdy?_______ ，其中D:x2?y2?1

2x?9．交换积分次序

?n1dx?1f?x,y?dy?_______

x3n3?2n?810．级数???1?是_______ （收敛或发散） 3n?5n?1?3n11．级数?n是_______ （收敛或发散）

n?17n!?12．函数z?f(x,y)的偏导数

?z?z,在区域D内连续是z?f(x,y)在区域D内可微的 ?x?y 条件。（填“充分”，或“必要”或“充要”）。

xn13．幂级数?的收敛域是 。

n?1lnn?x?y的

高等数学（C）模拟试卷

1．lim(x2?y2)sinx?0y?01＝ 22x?y1 ?arcsin(x2?y2?z2)的定义域为 。

2．三元函数u?4x2?4y2?4z2?13．若z?ln(x2?xy?y2)，则dz＝ ； 4．积分区域D:1?x2?y2?9,则

???dxdy＝ ；

Dxy27．设z?e?sinx?y，则dz? ______________

??8．

???1?Dx2?y2dxdy?_______ ，其中D:x2?y2?1

2x?9．交换积分次序

?n1dx?1f?x,y?dy?_______

x3n3?2n?810．级数???1?是_______ （收敛或发散） 3n?5n?1?3n11．级数?n是_______ （收敛或发散）

n?17n!?12．函数z?f(x,y)的偏导数

?z?z,在区域D内连续是z?f(x,y)在区域D内可微的 ?x?y 条件。（填“充分”，或“必要”或“充要”）。

xn13．幂级数?的收敛域是 。

n?1lnn?x?y的