材料分析速算方法

资料分析

一．重要概念 1系数

恩格尔系数——衡量一个地区整体的经济水平（生活必需品占支出的百分比，系数越小，生活水平越高）

基尼系数——衡量一个地区的收入差距（介于0—1之间，系数为0是绝对平均，系数越大，不平等程度越高） 2利率 利率=利息/本金 3百分数和百分点

百分数（占，超，为，增）

百分点（提高了，下降了×个百分点） 4倍数和翻番

翻n番就是原来的（2的n次方）倍 5发展速度与增长速度（增长率），增长幅度 发展速度=报告期数值/基期数值

增长速度（增长率）=（报告期数值-基期数值）/基期数值=报告期数值/基期数值-1=发展速度-1

△增长幅度（增幅）与增长速度（增速）的关系： 1计算方法一样：（报告期数值-基期数值）/基期数值。

2含义不用：增长幅度表示增加的幅度大小，增长速度表示增加的频率快慢。 6同比和环比

同比是与上一年的同时期相比较 环比是与上一个统计段相比较 环比发展速度=本期数/上期数。 同比发展速度=本期数/同期数 环比增长速度（率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1=环比发展速度-1 同比增长速度（率）=（本期数-同期数）/同期数=本期数/同期数-1=同比发

资料分析

一．重要概念 1系数

恩格尔系数——衡量一个地区整体的经济水平（生活必需品占支出的百分比，系数越小，生活水平越高）

基尼系数——衡量一个地区的收入差距（介于0—1之间，系数为0是绝对平均，系数越大，不平等程度越高） 2利率 利率=利息/本金 3百分数和百分点

百分数（占，超，为，增）

百分点（提高了，下降了×个百分点） 4倍数和翻番

翻n番就是原来的（2的n次方）倍 5发展速度与增长速度（增长率），增长幅度 发展速度=报告期数值/基期数值

增长速度（增长率）=（报告期数值-基期数值）/基期数值=报告期数值/基期数值-1=发展速度-1

△增长幅度（增幅）与增长速度（增速）的关系： 1计算方法一样：（报告期数值-基期数值）/基期数值。

2含义不用：增长幅度表示增加的幅度大小，增长速度表示增加的频率快慢。 6同比和环比

同比是与上一年的同时期相比较 环比是与上一个统计段相比较 环比发展速度=本期数/上期数。 同比发展速度=本期数/同期数 环比增长速度（率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1=环比发展速度-1 同比增长速度（率）=（本期数-同期数）/同期数=本期数/同期数-1=同比发

资料分析

一．重要概念 1系数

恩格尔系数——衡量一个地区整体的经济水平（生活必需品占支出的百分比，系数越小，生活水平越高）

基尼系数——衡量一个地区的收入差距（介于0—1之间，系数为0是绝对平均，系数越大，不平等程度越高） 2利率 利率=利息/本金 3百分数和百分点

百分数（占，超，为，增）

百分点（提高了，下降了×个百分点） 4倍数和翻番

翻n番就是原来的（2的n次方）倍 5发展速度与增长速度（增长率），增长幅度 发展速度=报告期数值/基期数值

增长速度（增长率）=（报告期数值-基期数值）/基期数值=报告期数值/基期数值-1=发展速度-1

△增长幅度（增幅）与增长速度（增速）的关系： 1计算方法一样：（报告期数值-基期数值）/基期数值。

2含义不用：增长幅度表示增加的幅度大小，增长速度表示增加的频率快慢。 6同比和环比

同比是与上一年的同时期相比较 环比是与上一个统计段相比较 环比发展速度=本期数/上期数。 同比发展速度=本期数/同期数 环比增长速度（率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1=环比发展速度-1 同比增长速度（率）=（本期数-同期数）/同期数=本期数/同期数-1=同比发

手指速算方法一

第一章 手脑速算

第一节 手与数的认识

1、食指 中指 无名指 小指四个手指叫群指。

2、数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯数字，共有10个，它们是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

第二节 手指表示数的规定

1、大拇指表示5，即一个拇指相当于一只手的手指数；其余群指一个均表示1。

2、左手表示十位，右手表示个位。

第三节 数的组成及运算

1、学习5 10 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19的组成及运算； 例：5组成及运算

1和4组成5——1 4 5 2和3 组成5——2 3 5 3和2组成5——3 2 5 4和1组成5——4 1 5 2、学习凑数 补数 齐数 翻数 尾数

凑数：两数之和等于5，称这两数互为凑数 齐数：将10 100 1000??..的数叫齐数

补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数，将两数之和等

于10的数称一位补数。

翻数：将原屈的手指伸，伸的变屈，称翻手。翻手所得的数，

称原数的翻数。特点，两数之和为9。

尾数：小于10，超过5的数，都可以分成5和了另一个数，把

该数与5相减

1球差、像散和色差是怎样造成的？如何减小这些像差？哪些是可消除的像差？ 答：1.球差即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力能力不符合预定规律而造成的。一个物点散射的电子束经过具有球差的电磁透镜后并不聚在一点，所以像平面上得到一个弥散圆斑，在某一位置可获得最小的弥散圆斑，成为弥散圆。还原到物平面上，则半径为rs=1/4 Cs α3rs 为半径，Cs为

透镜的球差系数，α为透镜的孔径半角。所以见效透镜的孔径半角可减少球差（决定分辨率的像差因素）。2，色差是由于入射电子的波长（能量）的非单一性所造成的。一个物点散射的具有不同波长的电子，进入透镜磁场后将沿各自的轨道运动，结果不能聚焦在一个像点上，而分别交在一定的轴向范围内，形成最小色差弥散圆斑，半径为 rc=Cc α|△E/E|,Cc为透镜色差系数，α为透镜孔径半角，△E/E为成像电子束能量变化率。所以减小△E/E(稳定加速电压)、α 可减小色差。

3,像散是由于透镜磁场的非旋转对称而引起的 (极靴内孔不圆、上下极靴不同轴、材质磁性不均及污染)。消像散器。

3什么是分辨率，影响透射电子显微镜分辨率的因素是哪些？

答：分辨率：两个物点通过透镜成像，在像平面上形成两个爱里斑，如果两

随着科学技术的发展进步，分析材料的方法越来越多，我们不在局限于观察宏观的物质或者结构，而电子显微镜的发明足以让我们观察到更细致的微观世界。在研究材料领域中，电子显微镜起着举足轻重的作用，电子显微镜分为透射电子显微镜(TEM)和扫描电子显微镜（SEM）。扫描电镜主要运用材料科学的表面结构研究，共混物的分相，各种复合材料的应力缺陷，物质晶体结构及其应力变化等。因此扫描电镜在材料性能研究与应用中扮演着的非常重要的角色。

关键词：电子显微镜；扫描电镜；材料；学科；应用

自从1965年第一台商品扫描电镜问世以来，经过40多年的不断改进，扫描电镜的分辨率从第一台的25nm提高到现在的0.01nm，而且大多数扫描电镜都能通X射线波谱仪、X射线能谱仪等组合，成为一种对表面微观世界能过经行全面分析的多功能电子显微仪器。近年来,随着现代科学技术的不断发展,相继开发了环境扫描电子显微镜、扫描隧道显微镜、原子力显微镜等其它一些新的电子显微技术。这些技术的出现，显示了电子显微技术近年来自身得到了巨大的发展,尤其是大大扩展了电子显微技术的使用范围和应用领域。在材料科学中的应用使材料科学研究得到了快速发展,取得了许多新的研究成果。

扫描电镜已成为各种科学领域和工业部门广泛应用的

§3-1 引言

X射线衍射分析的实质就是分析衍射线条的位置和衍射线条的强度。布拉格方程或厄瓦尔德图解，只能解决X射线的衍射方向，即衍射线条的位置。在利用X射线进行晶体结构测定时，不仅要看衍射线存在与否，而且还要看衍射线强度的变化情况，由此可以推算出晶体中原子或其它质点在晶胞中的排列位置，从而最后确定出晶体结构。此外，在进行物相定性分析、定量分析、固溶体有序度测定、内应力以及织构测定时，都要涉及衍射强度的准确测定。因此，X射线衍射强度的测定、计算，在X射线衍射分析中具有很重要的意义。

X射线衍射强度，在衍射仪上反映的是衍射峰的高低(或积分强度——衍射峰轮廓所包围的面积)，在照相底片上则反映为黑度。严格地说X射线衍射强度就是单位时间内通过与衍射方向相垂直的单位面积上的X射线光量子数目，它的绝对值的测量既困难又无实际意义，所以，衍射强度往往用同一衍射图中各衍射线强度(积分强度或峰高)的相对比值即相对强度来表示。

§3-2 粉末法的衍射线积分强度公式

多晶体（粉末）试样在被照射体积V上所产生的衍射线积分强度公式

（3-1）

式中I0为入射X射线强度；

λ为入射X射线波长； R为与试样的观测距离；

1

V为单位晶胞体积； P为多重性因子；

|FHK

一、两位数乘两位数。 １.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？

解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

５.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分别在首尾

1

11×23125=254375 注：和满十要进一。

一、电子光学基础

1、 分辨率：成像物体上能分辨出来的两个物点之间的最小距离 Δr0=1/2λ

2、 光学显微镜的局限性：极限分辨率200nm 调高分辨率既要波长短又要聚焦成像 3、 为什么要研究电子显微镜？

性能 结构（晶体结构和显微组织形态）

4、 电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决定。 提高的方法：（1）若只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件下，孔径角α越大，透镜的分辨率越高。（2）确定电磁透镜的最佳孔径半角α0，使得衍射效应埃利斑和球差散焦斑尺寸大小相等，使两者对透镜的分辨率影响效果一样。 5、 色差：稳定加速电压的方法可以有效地减小色差

像差 球差：减小球差可以通过减小Cs值和缩小孔径角来实现

几何像差

像散：加入消像散器可以调节 色差是由于入射电子波长的非单一性所造成的（波长或能量发生一定幅度的改变）。 几何像差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的。 球差即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折合能力不符合预定的规律而造成的。小孔径成像可使球差明显减小。 像散是由于透镜磁场的非

材料物理专业2013级《材料分析测试方法A》作业

第一章 电磁辐射与材料结构

一、教材习题

1-1 计算下列电磁辐射的有关参数：

（1）波数为3030cm-1的芳烃红外吸收峰的波长（?m）； （2）5m波长射频辐射的频率（MHz）； （3）588.995nm钠线相应的光子能量（eV）。

1-3 某原子的一个光谱项为45FJ，试用能级示意图表示其光谱支项与塞曼能级。 1-5 下列原子核中，哪些核没有自旋角动量？

12

C6、19F9、31P15、16O8、1H1、14N7。

1-8 分别在简单立方晶胞和面心立方晶胞中标明（001）、（002）和（003）面，并据此回答：

干涉指数表示的晶面上是否一定有原子分布？为什么？ 1-9 已知某点阵?a?=3?，?b?=2?，? = 60?，c∥a×b，试用图解法求r*110与r*210。 1-10 下列哪些晶面属于[111]晶带？

(111),(231),(231),(211),(101),(101),(133)。

二、补充习题

1、试求加速电压为1、10、100kV时，电子的波长各是多少？考虑相对论修正后又各是多

少？

第二章 电磁辐射与材料的相互作用

一、教材习题

2-2 下列各光子能量（eV）各在