八年级上册数学第十三章轴对称知识点总结

八年级数学第十三章轴对称测试题

八年级数学第十三章轴对称

八（4）、八（5）班测试题

姓名______ 得分______ （时间120分钟，满分150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）

A.

B. C. D. 2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ）

A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如右图，射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知 AB=AC,∠B=400

,则∠CAE的度数为（ ）

A.400 B.600 C.800 D.1000

5.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条 6.如右图，在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分

C

∠BAC,若∠C=90

2013年八年级上册第十三章轴对称测试题

密 封 线 内 不 得 答 题

2013-2014学年度八年级数学试卷（三）

（第十三章：轴对称）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（ ）．

A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．

A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．

A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段

4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）． A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）．

A．11cm B．7.5cm C．11cm或7

第十三章 13.2.1画轴对称图形

知识点1：轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.

归纳整理:1. 将一个图形进行轴对称变换(作一个图形关于某直线的对称图形),关键是作某些点(关键点)关于这条直线的对称点.

2. 成轴对称的两个图形中的任何一个图形都可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的,它们是一种相互关系.

3. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的.

4.轴对称变换所得到的图形和原图形大小相同、形状一致,是全等的图形.

知识点2：作轴对称图形

(1)几何图形可以看作是由点组成的,分别作出这些点关于对称轴的对应点,连接这些对应点,得到原图形的轴对称图形.

(2)作出由直线、线段或射线组成的图形中一些特殊点的端点、顶点的对称点,连接这些对称点,得到原图形的轴对称图形.

(3)将平移和轴对称结合起来,可以设计出美丽的图案,许多镶边和背景图案就是这样设计出来的.

考点1：利用作图形的轴对称图形补全图形

【例1】如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形.

解:如图:

点拨:该图形均由线段构成,可以利用找特殊点(端点)的对称点的方法画轴对称图形,要注意图(2)中图形被直线l穿过的情况.

考点2：利用轴对称图形的性质割补图形

八年级数学上册轴对称

知识点总结

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2

轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做

对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线：

（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直

线，叫做线段的垂直平分线。 如图2，

∵CA=CB ，

直线m ⊥AB 于C ，

∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。

（2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。

如图3，

∵CA=CB ， 直线m ⊥

2013-2014第一学期黄麓镇中心学校八年级数学（新人教版）上册教学设计 杨智刚

13.1.1 轴对称 教学设计

【教学目标】

一、知识与技能

1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．

2.了解线段垂直平分线的概念． 二、过程与方法

探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．

三、情感态度与价值观 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。

【教学重点】轴对称的概念和性质

【教学重点】轴对称的概念和性质 【教学方法】观察、作图操作、类比 【教学课型】新授课

【教学准备】多媒体、剪刀、尺规 【教学过程】

一、问题导入：

引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！

二、探索新知：

问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

第十三章 轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

(4)线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

(5)等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. (6)等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质： ⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连

线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 ④两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对

称轴上。

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性

2018届人教版八年级数学上册专题训练：第十三章 13.1-13.2 轴对称与轴对称图形（无答

案）

专题训练-轴对称与轴对称图形

一、单项选择题(共4题,共12分)

1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A．115° B．120° C．130° D．140°

3.如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）

1 / 3

2018届人教版八年级数学上册专题训练：第十三章 13.1-13.2 轴对称与轴对称图形（无答

案）

A．50° B．45° C．30° D．20°

4.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，l与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为( )．

A.32° B.64° C.16° D.无法确定

二、填空题(共3题,共9分)

2 / 3

2018届人教版八年级数学上册专题训练：第十三章 1

第3课时 轴对称(3)

教学目标

1．掌握用尺规作图的方法作线段的垂直平分线． 2．掌握轴对称图形对称轴的作法．

3．经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

4．通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．

教学重难点

轴对称图形对称轴的作法既是重点，也是难点． 教学过程

导入新课

(师)有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能比较准确地作出轴对称图形的对称轴吗？

(学生思考，教师提示)

(师)大家不妨回忆，我们上节研究的主要内容是什么？

(生)轴对称图形的性质．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

(师)大家想想，既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，那么，轴对称图形的对称轴如何来作呢？

(生)只要我们找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这个图形的对称轴了．

(师)好极了．这就是我们这节课要研究的第一个问题． 问题：如何作出线段的垂直平分线？ 提示：由两点确定一条直

《轴对称》说课稿 李智敏

尊敬的各位评委、各位老师大家好！

我今天说课的内容是八年级数学上册第十三单元第一节的第一课时——轴对称。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法和学法、教学准备、教学过程以及板书设计这七个方面进行说课。

一、说教材分析

本节内容是义务教育课程标准教科书人教版数学八年级上册第十三章的第一节第一课时——轴对称，轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用。

二、说教学目标 知识目标

（1）认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

（2）了解轴对称图形，两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。 （3）理解线段垂直平分线的概念。 能力目标

培养学生初步的观察能力、归纳能力、动手操作能力等。 情感态度与价值观

欣赏现实生活中的轴对称现象，体会轴对称在现实生活中的广泛运用及其丰富的文化价值。

三、说教学重难点 教学重点

认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的有关概念。了解垂直平分线的概念。 教学难点

轴对称图形与成轴对称的两个图形的联系与区别

13.1.1轴对称

学习目标：

1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念； 3.下面不是轴对称图形的是（ ）。

① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆 ④ 半圆

4．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。

2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察， 培养学生认真探究、积极思考的能力。

学习重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质

学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质． 学法指导：1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本58～60 页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的概念及性 质；4、再读课文，理解轴对称图形和成轴对称的两个图形之间的区别 和联系以及轴对称的性质5、完成课后习题；6、再读课文，找出疑惑 并作出相应的标记；7、合上课本完成学案；9、交流讨论学案的内容 并作出评价。

?问题导读：

1. 什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 2. 关于这条直线成轴对称？什么是对称点？

3. 轴对称图形和成轴对称的两个图形有什