正方体的展开与折叠教学设计

1.2.1 正方体的展开与折叠

【教学目标】

知识与技能

1.了解正方体的表面展开图的概念.

2.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.

3.会画正方体的表面展开图.

过程与方法

通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.

情感、态度与价值观

培养学生的空间想象能力.

【教学重难点】

重点: 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；

难点: 鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

师: 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？

二、动手操作,探索新知

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.

1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

2、学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的展开图：

3问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生讨论得出分为4类：

第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六

“展开与折叠”教学设计作者姓名 学科 教材版本 上课时间 王娜娜 数学 鲁教版 学校 年级/班级 课时名称 学生人数 单元学习概述：我们生活在一个三维世界中，周围大量存在的是空间图形。因此图形与几 何的学习将使学生更好的适应生活空间。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目 标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与 其观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。 本章教科书设计了 4 节内容。第 1 节“生活中的立体图形”从实物中抽象出简单的几 单元背景 何体以及通过观察得出这些几何体的部分性质，并揭示了点、线、面、体之间的关系。接 下来对于几何体的研究和认识，教科书采用了化归的方法，将几何体转化为平面图形，从 平面的角度去研究几何体。为此，教科书从三个方面入手，它们分别是：第 2 节“展开与 折叠” 、第 3 节“截一个几何体”和第 4 节“从三个方向看物体的形状” 。本教学设计的内 容为第 2 节“展开与折叠”的第一课时(探究正方体的表面展开图) 。 淄博市周村区城北中学 初一 1、2 班 展开与折叠

“展开与折叠”是继“丰富的图形世界”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺 序中起着承

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案：

（一）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。

首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看

第1篇：正方体的教学设计

导语：在我们学习的过程中，我们会学到关于正方体的知识，这些知识对于刚接触的同学来讲是很难理解的，下面是小编为大家带来的关于正方体的教学设计，欢迎大家阅读！正方体的教学设计篇一：

教学目标

1.通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

2.通过小组合作学习，探究长方体与正方体的联系与区别。

3.通过学习活动培养操作能力和合作意识，发展空间观念。

教学重难点

教学重点：掌握正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。

教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。

教学工具

正方体纸盒小正方体若干个

教学过程

一、复习导入，引入新课。

1.课件出示长方体，请学生用语言描述长方体的特征。

2.看上图，说出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米。

3.引导学生想象导入新课。

当这个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了什么?

4.像这样由6个完全相同的正方形围成的立体图形就是正方体。(板书课题)这节课我们就来学习和研究正方体。

二、运用旧知的迁移，概括正方体的特征。

1.引导学生回忆上节课是从哪几个方面研究长方体的特征的。(板书：面、棱、顶点)出示例3。

2.组织学生根据正方体实物尝试自主探究正方体的特征。

3.对正方体的特征进行总结。

三、观察、讨论理清长方体和

第一帖 丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型

常考题型1---正方体的展开图

分类型记忆：

1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种； 同学们除了展开图形的形状外还需记忆：

图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面）

关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。

如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法：

① 先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面，

②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上.

如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。如下图所示

左后

下右

前上

将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜

一碟了。

同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题

一、选择题

1、右图中是正方体的展开图的有（ ）个

A、2个 B、3

个 C、4个

D、5个

2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（ ）

A. B. C. D.

3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（ ）

A.

朱耀峰（灌南县孟兴庄小学，222351） 【教学内容】

自编内容：表面涂色的正方体。 【教学目标】

1.通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。

2.进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。 【教学过程】 一、引入新课

谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置？能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置？

看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。

板书：分类计数。课件出示问题：

把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。 （1）三面涂色的小正方体有多少块？ （2）两面涂色的小正方体有多少块？ （3）一面涂色的小正方体有多少块？

［设计意图：切成64块，表明正方体木块的棱长为4。没有先研究棱长为3的正方体，主要是棱长为3的正方体比较特殊，两面涂色的每条棱上只有1个，一面涂色的每个面上只有1个，六面都没涂色的也只有1个，不具有一般性。而棱长为4的正方体更具一般性，便于探究规律。］

二、探究正方体中

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

教学内容: 人教版小学数学第十册P56---P57

教学目标：

1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点：

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。 教学准备：课件、粉笔盒、特殊的长方体 教学过程设计： 一、创设情境，导入复习 1、老师自我介绍一下。

2、屏幕上出示长方体和正方体。这两个图形你们认识吗？今天我们就来整理与复习正方体和长方体的有关知识。（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

1、回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？教师随着学生发言进行板书（板书：特征、棱长总和、表面积、体积、容积）

问：什么是棱长总和？什么是表面积？什么是体积？ 什么是容积？它们的计算公式是什么？让学生说一说

它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？（

1 长方体和正方体展开图地判断技巧

我们知道，同一个立方体图形，按不同地方式展开得到地平面展开图形一般是不一样地。常见地正方体平面展开图究竟有几种不同地形状呢？

同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成6个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖地正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。

好啦！现在只要把刚才剪去地一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。

根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中地“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形

。

平移图2中地“前”，可得图8；再平移图8中地“左”，可得图9、图10；把图10中地“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中地“左”，又可得图12。

2

对正方体表面展开图地11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。

3

《长方体和正方体的认识》教学设计

一、指导思想与理论依据

课标中明确指出：数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。因此，在这节课中我注重激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”力求使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。 二、教学背景分析 1、 学习内容分析：

《长方体和正方体的认识》是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究长方体和正方体，是学生发展空间观念的一次飞跃。通过学习长方体和正方体的特征，进一步建立空间观念，为学习长方体正方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形的打下基础。依据以上的认识，所以我把本课的重点定位在，让学生正确地掌握长正方体的特征。 2、学生情况分析 （1）知识上

学生已经直观认识了长正方体的形状，也进行过观察长正方体组成的物体的学习，已具备准确辨认长正方体实物的能力。 （2）经验上

生活中长正方体的物体较多，学生对长正方体的感性认识比较丰富。 （3）能力上

学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为本节课的学习奠定了基础。 基于学生

《长方体和正方体的认识》教学设计

一、指导思想与理论依据

课标中明确指出：数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。因此，在这节课中我注重激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”力求使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。 二、教学背景分析 1、 学习内容分析：

《长方体和正方体的认识》是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究长方体和正方体，是学生发展空间观念的一次飞跃。通过学习长方体和正方体的特征，进一步建立空间观念，为学习长方体正方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形的打下基础。依据以上的认识，所以我把本课的重点定位在，让学生正确地掌握长正方体的特征。 2、学生情况分析 （1）知识上

学生已经直观认识了长正方体的形状，也进行过观察长正方体组成的物体的学习，已具备准确辨认长正方体实物的能力。 （2）经验上

生活中长正方体的物体较多，学生对长正方体的感性认识比较丰富。 （3）能力上

学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为本节课的学习奠定了基础。 基于学生