高中直线方程知识点归纳

.. 高中数学必修2知识点——直线与方程

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用

k 表示。即0tan (90)k αα=≠。斜率反映直线与x 轴的倾斜程度。

当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180

,90∈时，0

212x x x x y y k ≠--= 注意下面四点：(1)当21x x =时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

(2)k 与P 1、P 2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

例.如右图，直线l 1的倾斜角=30°，直线l 1⊥l 2，求直线l 1和l 2的斜率. 解：k 1=tan30°=

33∵l 1⊥l 2∴k 1·k 2=—1 ∴k 2=—3 例：直线053=-+y x 的倾斜角是( )

A.120°

B.150°

C.60°

D.30°

（3）直线方程

①点斜式：)(

必修2第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角和斜率

3.1倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.

2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.

由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

4、 直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

斜率公式: k=y2-y1/x2-x1

3.1.2两条直线的平行与垂直

1

、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

注意: 上面的等价是在两条直线不

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

高中通用技术_知识点归纳

第一单元 走进技术世界 一、技术的性质：

（1）技术的目的性：技术源于人类的需求与愿望。

（2）技术的双重属性。自然属性: 任何技术都必须符合自然规律，如永动机梦想的破灭；社会属性: 技术必然要受到社会条件的制约，如新旧社会对传染疾病的防范。

（3）技术的创新性。技术的发展需要创新，技术创新表现为技术革新和技术发明。创新是技术发展的核心。每一项技术的问世都是创新的结果。技术创新是一个艰难而曲折的历程。（例：显示器的不断发展属于技术革新，王选发明激光照排系统属于技术发明。）

（4）技术的综合性：技术设计需要综合知识的应用，则重合作精神。

（5）技术的两面性：技术应用推动社会发展、给人们带来幸福，同时技术应用造成的负面影响不容忽视。 （6）技术的专利性：

1）知识产权： 智力劳动者的创造性劳动取得成果后，对其依法享有的一种权利。包括占有权、使用权、处分权和收益权。 2）知识产权的内容:主要有著作权、商标使用权、发明权、专利

权。

3) 专利的三种特性:独占性、时间性、地域性。

4) 专利的种类： 发明专利、实用新型专利、外观设计专利。 5)专利的有效期：发明专利20年。实用新型专利10年。外观设计专利10年。

6) 专

高考物理

高考物理基本知识点归纳

一. 教学内容： 知识点总结

1. 摩擦力方向：与相对运动方向相反，或与相对运动趋势方向相反 静摩擦力：0

滑动摩擦力：f??N

2. 竖直面圆周运动临界条件：

绳子拉球在竖直平面内做圆周运动条件：（或球在竖直圆轨道内侧做圆周运动）

绳约束：达到最高点：v≥gR，当T拉＝0时，v＝gR mg＝F向，

杆拉球在竖直平面内做圆周运动的条件：（球在双轨道之间做圆周运动）

杆约束：达到最高点：v≥0 T为支持力 0< v

T＝0 mg＝F向， v＝

T为拉力 v>

gR

gR

- 1 -

高考物理

注意：若到最高点速度从零开始增加，杆对球的作用力先减小后变大。

3. 传动装置中，特点是：同轴上各点?相同，?A＝?C，轮上边缘各点v相同，vA＝vB

4. 同步地球卫星特点是：①_______________，②______________ ①卫星的运行周期与地球的自转周期相同，角速度也相同； ②卫星轨道平面必定与地球赤道平面重合，卫星定点在赤道上空

高中化学知识点归纳总结

化学是一门非常有趣的学科，有很多都是贴近生活的。在生活中的应用是非常的广泛的。下面有途网小编整理了高中化学知识点归纳总结，希望对你有帮助。

高中化学知识点归纳总结--俗名

无机部分：

纯碱、苏打、天然碱 、口碱：Na2CO3

小苏打：NaHCO3 大苏打：Na2S2O3

石膏生石膏：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O

莹石：CaF2 重晶石：BaSO4无毒 碳铵：NH4HCO3

石灰石、大理石：CaCO3 生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：CaOH2 芒硝：Na2SO4·7H2O 缓泻剂 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FeSO4·7H2O 干冰：CO2 明矾：KAl SO42·12H2O 漂白粉：Ca ClO2 、CaCl2混和物 泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2

皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2 刚玉：Al2O3

水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3 铁红、铁矿：Fe2O3 磁铁矿：Fe3O4

高中化学知识点归纳总结--俗名

无机部分：

黄铁矿、

高中化学知识点总结归纳

第二章化学物质及其变化

一、物质的分类《优化方案》P27 知道各种物质之间的关系

二、分散系相关概念

1、分散系：一种物质（或几种物质）分散到另一种物质（或多种物质）中所得到的体系，叫做分散系。分散质：被分散的物质；分散剂：起容纳分散质的作用的物质。

2、分散系的分类

（1）按照分散质粒子的大小：溶液、胶体和浊液。

分散质粒子直径小于1nm的分散系叫溶液，在1nm－100nm之间的分散系称为胶体，而分散质粒子直径大于100nm的分散系叫做浊液。（2）按照分散质和分散剂的状态，可以分为九种。

比较三种分散系的不同：《优化方案》P31

注意：三种分散系的本质区别：分散质粒子的大小不同。

三、胶体分散质粒子直径大小在1nm－100nm之间的分散系

1、胶体的分类

①根据分散质微粒组成分子胶体如：蛋白质胶体（蛋白质溶液）、淀粉胶体（淀粉溶液）

粒子胶体如： AgI胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体

Δ气溶胶如：烟、云、雾、灰尘

②根据分散剂的状态划分液溶胶如：AgI胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体固溶胶如：烟水晶、有色玻璃、合金

2、Fe(OH)3胶体的制备、硅酸胶体的制备、碘化银胶体的制备

（1）Fe(OH)3胶体的制备

取一个干燥洁净

一. 知识框图：

?圆的有关性质?直线和圆的位置关系? 圆?

?圆和圆的位置关系??正多边形和圆??点和圆的位置关系（这是重点）?圆的定义??不在同一直线上的三点确定一个圆???轴对称性—垂径定理（这是重点）?? 圆的有关性质??圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 ??圆心角定理?圆的有关性质????旋转不变性????圆周角定理（这是重点）?????圆内接四边形（这是重点）???相离???相交??切线的性质（这是重点） 直线和圆的位置关系? ??切线的判定（这是重点）?相切????弦切角（这是重点）???和圆有关的比例线段（这是重点难点）????外离?内含? 圆和圆的位置关系?相交

??内切（这是重点）?相切?????外切（这是重点）??两圆的公切线?正多边形定义???正多边形和圆?正多边形和圆????正多边形的判定及性质??正多边形的有关计算（这是重点） 正多边形和圆? ???圆周长、弧长（这是重点）???圆的有关计算?圆、扇形、弓形面积（这是重点）???圆柱、圆锥侧面展开图（这是重点）?

直线与圆的位置关系

教学目标:1. 了解直线与圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直

线与圆的交点个数来确

一.力学中的物理学史 知识点

1、前384年—前322年，古希腊杰出思想家亚里士多德：在对待“力与运动的关系”问题上，错误的认为“维持物体运动需要力”。

2、1638年意大利物理学家伽利略：最早研究“匀加速直线运动”；论证“重物体不会比轻物体下落得快”的物理学家；利用著名的“斜面理想实验”得出“在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去即维持物体运动不需要力”的结论；发明了空气温度计；理论上验证了落体运动、抛体运动的规律；还制成了第一架观察天体的望远镜；第一次把“实验”引入对物理的研究，开阔了人们的眼界，打开了人们的新思路；发现了“摆的等时性”等。

3、1683年，英国科学家牛顿：总结三大运动定律、发现万有引力定律。另外牛顿还发现了光的色散原理；创立了微积分、发明了二项式定理；研究光的本性并发明了反射式望远镜。其最有影响的著作是《自然哲学的数学原理》。 4、1798年英国物理学家卡文迪许：利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量G=6.67×11-11N·m2/kg2（微小形变放大思想）。

5、1905年爱因斯坦：提出狭义相对论，经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。即“宏观”、“低速”是牛顿运动定律的适用范围。