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领航两个变

量之间的关系

一、知识要点

表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法

◆要点1 变量、自变量、因变量

(1) 在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。

(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。则T为自变量，路程为因变量。

◆要点2 列表法与变量之间的关系

(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。

(2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。找自变量和因变量时，主动发生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小

◆要点3 用关系式表示变量之间的关系

(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。

(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系

听课记录包括两个主要方面。一是教学实录；二是教学评点。 课堂实录包括：

1、听课年、月、日、地点、专业、年级、教师姓名、性别、年龄、职称、课程名称和章节等。 2、教学过程。（包括教学环节和教学内容）

A课程引入 、B 新课内容，简要记录主要教学内容（板书要点，课堂操作演示，学生活动情况）、C 课堂小结 课堂点评：

听课者必须对本节课教学的优缺点做评估以及提出的建议。主要包括如下几个方面：

A 对教材处理的评价：备课是否认真，对教学内容是否熟悉，中心是否突出（教学重点和难点）。

B对教学方法及目标的评价：方法选择是否恰当，有无贯彻启发性原则，有无注重能力的培养，能否调动学生的学习积极性。

C 对教学语言和教态的评价：语言表达是否准确、生动，教态是否端正自然，声音是否宏亮，普通话是否准确。

D 对板书的评价：板书是否设计合理、重点突出、脉络清晰、字迹端正。

具体些，一堂课的基本评课条目包括

1、备课认真，准备充分、教学内容熟悉，教学环节各部分时间安排合理。 2、能基本达到教学目标，突出了重点，突破了难点。

3、能精心设计好如何提出问题，提出问题有针对性,能激发思维。 4、教学语言表达准

社交网络

1.2.1 六度空间理论

当今最流行的Facebook、Twitter、新浪微博、人人网等社交网络站点的理论基 础正是“六度空间理论”。人们通过社交网络服务提供的人际关系网，在找到老同 学、老同事的同时，也可以继续结识新朋友，扩展自己的人脉网络。

六度空间理论（Six Degrees of Separation）是一个数学领域的猜想，又称为六度 分割理论，也叫做小世界理论。该理论指出：任何两个陌生人之间所间隔的人数量 不会超过六个。用一个简单的说法，最多通过六个人间隔，你就能够认识地球上任 何一个陌生人。

20世纪20年代，匈牙利作家弗里奇斯·卡林思在他的一篇短篇小说中首次提到： 尽管世界很庞大，社会很复杂，但是世界上的所有人，都可以通过至多五个中间人 串连起来。

20世纪60年代，美国哈佛大学的心理学教授斯坦利·米尔格兰姆（Stanley

Milgram，1933—1984）设计了一次连锁信件实验。他把信随机发送给住在美国各大 城市的一部分居民，信中写有一个波士顿股票经纪人的名字，并要求每名收信人把 这封信寄给自己认为是比较接近这名股票经纪人的朋友。这位朋友收到信后，再把 信寄给他认为更接近这名股票经纪人的朋友。最终，大部分信件都

1．2.1 集合之间的关系

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念．在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如归纳等．

值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别．

三维目标

1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力．

2．在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想．

重点难点

教学重点：理解集合间包含与相等的含义． 教学难点：属于与包含之间的区别． 课时安排 1课时

教学过程 导入新课

思路1.实数有相等、大小关系，如5＝5,5＜7,5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．

思路2.复习元素与集合的关系——属于与

篇一：两个务必心得体会

学习“两个务必”心得体会

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“两个务必”，是指在全国解放之前，**在西柏坡向全党发出的“务必继续保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风，务必继续保持艰苦奋斗的作风”要求。****2012年7月在西柏坡学习考察时要求重温学习“两个务必”思想，同时提出新时代下践行“两个务必”的特点。下面将我个人学习“两个务必”的 心得体会总结如下：

一、伴随社会主义现代化的建设，人民生活越来越好，物质需求越来越高，能不能抵制拜金主义、享乐主义和奢靡之风，对每个党员干部都是一个很现实的考验。

在自身工作中，作为普通员工，我觉得最应抵制的就是奢靡之风。在是常生活中抵制奢靡之风就是我们随手关灯，关空调，关电脑；笔芯用完了换笔芯而不是换笔；尽量用电子方式传输，确实需要打印时能利用单面废纸用单面废纸，否则使用双面打印等等。在生活中，不比吃比穿。只要能做到这些最基本的节约，千千万万的小节约汇总到一起就是大节约，也是保持我们经济可持续发展和提高环境质量的最好方法。

二、牢记我国的基本国情和我们党的庄严使命，树立为党和人民长

把“两个确立”转化为“两个维护”的自觉

《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》深刻指出，党确立习近平同志党中央的核心、全党的核心地位，确立习近平新时代中国特色社会主义思想的指导地位，反映了全党全军全国各族人民共同心愿，对新时代党和国家事业发展、对推进中华民族伟大复兴历史进程具有决定性意义。这是全会作出的重大政治论断，是深刻总结党的百年奋斗、深刻总结党的十八大以来的伟大实践得出的重大历史结论，是党的十八大以来最重要的政治成果。

一、两个确立”是党的十八大以来最重要政治成果

1.“两个确立”体现理论发展的必然逻辑，为复兴伟业提供更为牢靠的思想基础。拥有科学理论的政党，才拥有真理的力量；科学理论指导的事业，才拥有光明前途。党的十八大以来，习近平总书记洞察时代风云、把握时代脉搏、引领时代潮流，以非凡理论勇气提出一系列原创性的战略思想和创新理念，创立了习近平新时代中国特色社会主义思想。这一重要思想，是当代中国马克思主义、二十一世纪马克思主义，是中华文化和中国精神的时代精华，为推进民族复兴伟业提供了科学行动指南。

2.“两个确立”体现实践发展的必然结论，为复兴伟业提供更为显著的制度优势。全会从13个方面对党的十八大以来党治国理政采取的重大方略、重大

　　在本世纪初，一个由日本移居在旧金山附近的家庭在那里开创了一项种植玫瑰的产业。他们在一周内的3天早晨把玫瑰送到旧金山。

　　另一个家庭是从苏格兰迁移来的，他们家也出售玫瑰花，两个家庭都是依靠诚信获得成功的。他们的玫瑰在旧金山市场上很受欢迎。

　　在几乎40年时间里，两个家庭相邻而居，儿子们接管了农场。但是1941年12月7日，日本人轰炸了夏威夷群岛，尽管家庭中的其他成员都已经是美国人了，但是日本人家庭中的父亲从没有加入美国国籍，在混乱情形下和被拘审的期间，他的邻居明确告诉他们，如果有必要，他会照顾他朋友的苗圃。这就像每个信奉基督教的家庭能做的那样：爱你所有的邻人就像爱你自己。“你们也会像我们这样做的。”他告诉他的日本朋友。

　　不久，日本人家庭被流放到科罗拉多州格林那达的贫瘠的土地上，新聚居地点的中心由木质柏油顶的大房子组成，周围密布铁蒺藜和全副武装的士兵。

　　整整一年过去了。第二年，第三年……当日本人家庭还在拘留地时，他们的朋友一直在暖室中工作着，孩子们星期六之前一直上学，父亲常常每天工作16——17个小时。有一天，欧洲的战争结束了。日本人家庭告别了拘禁生涯，坐上火车，

1．2.1 集合之间的关系

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念．在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如归纳等．

值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别．

三维目标

1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力．

2．在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想．

重点难点

教学重点：理解集合间包含与相等的含义． 教学难点：属于与包含之间的区别． 课时安排 1课时

教学过程 导入新课

思路1.实数有相等、大小关系，如5＝5,5＜7,5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．

思路2.复习元素与集合的关系——属于与

数列极限四则运算的两个易错占

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20 0 0年弟 l期摘要数列极限的加、减与乘的运算法则能推广到有限个

数列的情况，但不能适用无限个数列的情况注意运用数列极限四则运算的前提条件。蜘 关键词极限有限个个

数列极限四则运算的两个易错占课本中对数列极限运算 绐出T四则运算法则 .这些浊则有两点应引起学生注意比如数列极限的加、溅与乘的运算法则能推广到有限个数列的情况 .但不能通 1无限个数列的情讨况另外，法刚指出：“若两个数列都有极限 .”这足运用数列极限四则运算的前提条件。【题】例

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l求下列极限：、( l ( 1)i￣ a r…- -

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【状元笔记】两个表格教你看懂高中物理功能关系！

一句话总结功和能的关系 功是能量转化的量度

有两层含义： (1)做功的过程就是能量转化的过程； (2)做功的多少决定了能转化的数量，即:功是能量转化的量度。 强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。 两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说―功变成了能‖。 做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度。 (1)动能定理 合外力对物体做的总功等于物体动能的增量。即 (2)与势能相关重力 力做功=>导致与之相关的势能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。即WG=EP1—EP2= —ΔEP 弹簧弹力 弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值。即W—EP2= —ΔEP 分子力 电场力 分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。 注意：电荷的正负及移动方向 电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值 (3)机