朴素贝叶斯分类算法实验报告

实现了基于朴素贝叶斯分类算法

基于朴素贝叶斯的数据分类算法的实现

李永超

(南京大学 计算机科学与技术系, 南京 210093)

Implementation of Data Classification Algorithm Based on Naïve Bayesian

Yongchao Li

(Department of Computer Science and Technology, Nanjing University, Nanjing 210093, China)

Abstract: I implemented a data classification algorithm, which is based on Naïve Bayesian. Data classification is an imperative way of analyzing data, it extracts models depicting important data classifications [1]. There are many methods for data classifications, such as Decision Tre

朴素贝叶斯分类

一、朴素贝叶斯分类方法描述

设样本集T有n个属性：A1,A2,....An，可能类别为m个：C1,C2,...,Cm，待分类样本为：

X?{x1,x2,...xn}，分别计算条件概率：P(Ci|X)?P(X|Ci)P(Ci)，（1）

P(X)则条件概率最大的P(Ci|X)对应的类Ci就是X的预测类。

在公式（1）中，计算等式左边的每个条件概率时，右边的分母相同，因此只需要计算分子，然后比较大小即可。其中P(Ci)?|Ci类|Ci类的样本数 ?（2）|T|训练集T中总的样本数另外，用朴素贝叶斯分类时还需假设各属性之间相互独立，此时：

P(X|Ci)?P(x1,x2,...,xn|Ci)?P(x1|Ci)P(x2|Ci)...P(xn|Ci)??P(xj|Ci)(3)

j?1n二、条件概率P(xj|Ci)的估计方法

1、 如果属性Aj为离散型随机变量，则条件概率

P(xj|Ci)?Ci类中属性Aj为xj的样本数Ci类的总样本数 （4）例1 表1是用于构造分类模型的训练集，包含14个样本和5个属性：

，它的取值有三个：Sunny（晴天）、Overcast（阴天）、Rain（下雨）； A1为Outlook（天气）

，它的取值有三个：Ho

基础算法学习总结

1. 朴素贝叶斯学习

1.1. 算法简介

贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。而朴素朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单，也是常见的一种分类方法。

从数学角度来说，分类问题可做如下定义：

已知集合：C?{y1,y2,y3,...,yn}和I?{x1,x2,x3,...,xn}，确定映射规则y?f(x)，使得任意

xi?I有且仅有一个yi?C使得yi?f(xi)成立。（不考虑模糊数学里的模糊集情况）。其中C

叫做类别集合，其中每一个元素是一个类别，而I叫做项集合，其中每一个元素是一个待分类项，f叫做分类器。分类算法的任务就是构造分类器f。

分类问题往往采用经验性方法构造映射规则，即一般情况下的分类问题缺少足够的信息来构造100%正确的映射规则，而是通过对经验数据的学习从而实现一定概率意义上正确的分类，因此所训练出的分类器并不是一定能将每个待分类项准确映射到其分类，分类器的质量与分类器构造方法、待分类数据的特性以及训练样本数量等诸多因素有关。

解决问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。这里先解释什么是条件概率：P(B|A

Day Day1 Day2 Day3 Day4 Day5 Day6 Day7 Day8 Day9 Day10 Day11 Outlook Sunny Sunny Overcast Rain Rain Rain Overcast Sunny Sunny Rain Sunny Temperature Hot Hot Hot Mild Cool Cool Cool Mild Cool Mild Mild Mild Hot Mild Humidity High High High High Normal Normal Normal High Normal Normal Normal High Normal High Wind Weak Strong Weak Weak Weak Strong Strong Weak Weak Weak Strong Strong Weak Strong Play Tennis No No Yes Yes Yes No Yes No Yes Yes Yes Yes Yes No

Day12 Overcast Day13 Overcast Day14 Rain 给定与判定树归纳相同的训练数据，我们希望使用朴素贝叶斯

贝叶斯均衡及其应用

预备知识(共同知识) 静态博弈中的贝叶斯均衡 不完全信息下的古诺模型 用贝叶斯均衡解释混合策略均衡 显示原理 动态博弈中的贝叶斯均衡 信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡 单一价格二手车模型 就业市场信号博弈 信息不完全条件下的囚徒困境问题

不完全信息博弈： 不完全信息意味着至少有一个参与人有多个类型。不完全 信息博弈是指、至少有一参与人不知道其他参与人的支付 函数。比如说, 你想去买件衣服时, 你并不清楚衣服的最低 价, 你和某人谈恋爱, 但在结婚前, 双方都是展现最好的一 面, 双方都不是很了解对方的很多品质, 等等, 这样的例子 举不胜举。在古代, 人们已经开始用到不完全信息博弈了。 比如在《三国演义》中, 周瑜伪造假降书, 诱骗曹操杀了蔡 摺、张允二将。曹操遂派蔡中、蔡和两兄弟假装降周瑜, 企图夺取东吴情报。周瑜识破曹操的诡计, 将计就计, 对黄 盖施以苦肉计。这一博弈中, 曹操只知道自己的部下蔡中、 蔡和是假降, 但不知道周瑜的情报周瑜知道蔡中、蔡和是 假降, 但曹操不知道周瑜知道自己是假降, 曹操不知道周瑜 已经识别了自己的计划。也就是说曹操的信息对周瑜的信 息是不完全的, 但周瑜很清楚曹操计谋, 于是周瑜就将计就 计。这

通过提供图形化的方法来表示 和运算概率知识 ，贝 叶斯网络克服了基于规则 的 系统所具 有 的许多概念上和计算上的 困难 。贝 叶斯网络与统计技术相 结合 ，使得其在数据分析方面拥有了许多优点 ， 与规划挖掘 、决策树 、人工神 经网络 、密度估计 、分类 、回归 和聚类 等方法 相 比 ，贝 叶斯 网络 的优点 主要 体现在 ：

(1 )贝 叶斯 网络使 用 图形的方法描 述数据 间 的相互关系 ，语义 清晰 ，易 于理解 。 图形化 的知识 表示方法使得保持概率知识库的一致性和完整性变得容易 ，可以方便地针对条件的 改变进行网络模块的重新配置。

(2 )贝 叶斯网络易 于处理不完备数据集。对于传统标准的监督 学 习算法而言必 须知 道所有 可能的数据 输入 ， 如果缺少其中的 某一输入就会对建立的模型产生偏 差 ， 贝 叶斯网络的方法反映的是整 个数据 库 中数据间的概率关系模型 ， 缺少某 一数据变量仍 然 可以建立精 确 的模型 。

(3)贝 叶斯网络允许学习变量间的 因果关系 。在 以往 的数据分析中 ，一个问题 的 因果 关系在 干扰较多 时 ，系统就无法做 出精 确 的预测 。 而 这种 因果关系 已经包 含在 贝叶斯网络模型

中国地质大学（武汉）信息工程学院-《大数据技术与应用》课程实习报告 2015年秋

Lab_1基于朴素贝叶斯的垃圾邮件检测

一、实习目的与要求

1、结合实际应用理解分类的分类过程；

2、深入理解特征提取、数据处理、训练、测试、分类评估等过程； 3、理论结合实践，采用朴素贝叶斯方法实现垃圾邮件的检测； 4、通过进一步查阅文献，了解相关研究方向的最新研究进展。

二、实习题目

利用基于概率论的分类方法——朴素贝叶斯方法，实现垃圾邮件的检测。

【实验数据】

50封包含纯文本内容的电子邮件，其中50% SPAM，50% HAM。

【分类过程描述】

（1）数据预处理

a) 获取原始数据：

数据集放在email文件夹中，该文件夹又包含两个子文件夹，分别是spam-bad与ham-good，程序与该email文件夹放在同一个目录里。 fori in range(1,26):

wordList = textParse(open('email/spam-bad/%d.txt' % i).read()) docList.append(wordList) fullText.extend(wordList) classList.append(1)

wordList =

addpath(genpathKPM(pwd))

N = 4;

dag = zeros(N,N);

C = 1; S = 2; R = 3; W = 4; dag(C,[R S]) = 1; dag(R,W) = 1; dag(S,W)=1;

discrete_nodes = 1:N; node_sizes = 2*ones(1,N);

bnet = mk_bnet(dag, node_sizes, 'discrete', discrete_nodes); onodes = [];

bnet = mk_bnet(dag, node_sizes, 'discrete', discrete_nodes, 'observed', onodes); bnet = mk_bnet(dag, node_sizes, 'names', {'cloudy','S','R','W'}, 'discrete', 1:4); C = bnet.names('cloudy'); % bnet.names是一个关联数组； bnet.CPD{C} = tabular_CPD(bnet, C, [0.5 0.5]); CPT = zeros(2,2,2); CP

小样本下日内风险计量指标的贝叶斯算法

高全胜

（武汉工业学院数理系，武汉430023）

摘要：目前对大样本下计算各类风险计量指标有各种不同的方法，但在小样本下尤其是超低

小样本下计算各类风险计量指标的研究比较少。文章研究了利用推广的贝叶斯方法来计算基于日内

5分钟分笔数据下的风险价值VaR和条件风险价值CVaR的方法。该方法计算简单，所需要的数据

量少，而且具有一定的稳健性。

关键词：小样本；贝叶斯方法；VaR；CVaR中图分类号：F830.91

文献标识码：Ａ

文章编号：１００２－６４８７（２００８）24－0027-02

果要估计日内交易的风险计量指标值，则只需要前几天的样本数据。

假设损失分布的某个参数θ=(μ,σ)的先验分布为f(θ)，后验分布为g(θ)。

将某一天（或某一个星期）的损失数据分布

（4）

的参数值分为K段，每段为(θi,θi+△θ)，则根据贝叶斯公式有：

对于诸如风险价值（Value-at-Risk，VaR）和条件风险价值(ConditionalValue-at-Risk，CVaR)之类的金融风险计量指标，许多专家学者提供了众多的计算方法，但这些方法大多以基于大样本数据为前提，对于小样本下各种风险计量指标的计算问题则研究得比较少。本文将研究小样本下股

学位论文题目：基于贝叶斯算法分类的反垃圾邮件系统

的改进

长春工业大学硕士学位论文

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I

长春工业大