六年级数学分数小数混合简便运算

教 师 数学 学 生 年 级 六年级 课题名称 上课时间 分数混合运算与简便运算 学 科 教学目标 重点难点 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。 分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。 比较每组题结果的大小，你发现了什么？ 一个数（0除外）乘比1大的数，得

分数四则混合运算练习

教学内容：青岛版小学数学六年级上册76页 教学目标

1. 使学生掌握分数问题中的数量关系，学会解答分数乘法的问题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

2.通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便运算。

3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重难点 了解分数四则混合运算的运算顺序；理解整数运算定律对于分数同样适用

教学过程 一、 谈话导入

上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？

（学生回忆并交流上节课所学知识。）

今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？ [设计意图]通过回顾，复习旧知识，引发对新知识的学习。 二、实际运用，整理提升 1、自主练习第1题。

谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我

们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。按组每人计算3道，独立完成，全班交流。

先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？ 2、自主练习第4题。

先在小组内讨论：4道计算题各应该按什么顺序进行计算？ 再独立计算。

人教版小学六年级数学上册教学设计

分数混合运算和简便运算

教学课题 主备教师 使用教师 分数混合运算和简便运算 授课时间 知识 通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整与 数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些技能 简便计算。 教 学 目 标 过程 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力与 及思维的灵活性。 方法 情感 态度 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他与价 们勇于实践的思维品质。 值观 教学重点 教学难点 教法与 学 法 教学准备及手段 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 自主探究、合作交流 直尺、卡片；课件。 教 学 流 程 二次备课 1

教学内容： 教材第9页及相关教学内容。 教学过程： 一、复习导入 ⒈复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算：25×7×4 0

小数简便运算分类练习题

1、乘法交换律： 加法交换律 α×b ×c=α×c ×b

基本方法：先交换因数的位置，再计算。

0.25×4.5×4 12.5×0.76×0.8 0.25×0.73×4

0.25×16.2×4 0.2×8.77×0.5 12.5×5.6×0.8

二、乘法结合律 乘法结合律 ）（）（b c a c b a ??=??

基本方法：先把前两个相乘或后两个相乘，再计算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.4×0.5

0.75×50×0.4 14.6×12.5×0.8 3.9× 0,4×2.5

三、乘法分配律 乘法分配律 c b c a c b a ?±?=?±)(

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 (1.25－0.125)×8 （2－4）×0.25 (2+0.4)×5

（125+2.5）×0.8 （0.6－0.4）×0.5 （0.8＋3.6－0.4）×0.25

四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提

教 案 （序号1 ）

课题 分数四则混合运算 课型 新授 本课题教时数：2 本教时为第 1 教时 备课日期 10 月21 日 教学掌握分数四则混合运算的顺序，能按照顺序正确地进行计算。 目标 培养学生类推、审题观察等能力。 教学重难掌握分数四则混合运算的顺序，能按照顺序正确地进行计算。 点 教学 准备 教教学内容 一、 复习铺垫 二、 教学新课 三、 课堂小结 四、作业 师学生过活程设动 计 备注 1、口算 完成P70 1 2、复习整数四则运算顺序 3、引入新课 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，这节课就来计算分数四则混合运算。 1、出示例1 先让学生说顺序，后独立完成。 2、比赛哪一组做得好，完成练一练第1题 3、出示例2 先让学生说顺序，后独立完成。 比赛哪一组做得好，完成练一练第2题 这节课学习了什么？分数四则混合运算按照怎样的顺序来计算的。 练习十五 第2、3、4第一行，5、6题。

课后感受 本节课的内容学生有一定的基础，在教授的时候主要采用精讲多练的方式。

教 案 （序号1 ）

课题 分数四则混合运算 课型 新授 本课题教时数：2 本教时为第 1 教时 备课日期 10 月21 日 教学掌握分数四则混合运算的顺序，能按照顺序正确地进行计算。 目标 培养学生类推、审题观察等能力。 教学重难掌握分数四则混合运算的顺序，能按照顺序正确地进行计算。 点 教学 准备 教教学内容 一、 复习铺垫 二、 教学新课 三、 课堂小结 四、作业 师学生过活程设动 计 备注 1、口算 完成P70 1 2、复习整数四则运算顺序 3、引入新课 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，这节课就来计算分数四则混合运算。 1、出示例1 先让学生说顺序，后独立完成。 2、比赛哪一组做得好，完成练一练第1题 3、出示例2 先让学生说顺序，后独立完成。 比赛哪一组做得好，完成练一练第2题 这节课学习了什么？分数四则混合运算按照怎样的顺序来计算的。 练习十五 第2、3、4第一行，5、6题。

课后感受 本节课的内容学生有一定的基础，在教授的时候主要采用精讲多练的方式。

分数四则混合运算

一、准确计算：

55451821131＋× －×（÷） （－）×÷

635

16÷【917×（34＋23）】

二、简便计算：

2425＋15－5

13—48×（112＋116） 215＋2×35＋710

849326551112－14＋310÷35 23143÷【（4－2）×5】 6537737×8＋8÷6 （11－8）×88

45÷3＋243×5 1234121213×7＋7×13＋13

三、怎样简便就怎样算： （7552816131－）×（＋） ÷7＋× 【1－（＋）】÷

8169

79÷115＋259×11

152÷8＋14×35

（38－134）÷8

31371348416＋34－23）×12 2－613÷926－2993 99×100

34×25＋1510751434÷2 21×20÷6

简便运算典型例题

简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。

运算定律

★ 例1：1.24+0.78+8.76 ★ 例2：156+44+135

=（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135

=10+0.78 =200+135

=10.78 =335

【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数

10。有时正好是整百、整千。

练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、653+131＋2.4＋13

1

2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、

74＋91＋73＋198

3、271＋98＋29 8、1592+3698+408+302

4、142+29+271+358

5、96.8+1.29+3.2+3.71

★例3： 933-157-43 ★ 例4：65-3.28-6.72

=933-（157

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71、分数四则混合运算和应用题复习（一）

65391117143÷= ÷10= ÷= －= 18×= ÷=

768102461015怎样简便就怎样计算：

11197411111÷（1－×） ×【÷（＋）】 （－×）÷ 532108544424

59585513119＋×× 9×＋÷ （＋）×8＋ 689966982727 X－

121217155X＝ 1－X＝ 8X＋＝ :X＝ 3333394411

解决问题：

1、一桶油20千克，用去

4,还剩下多53、一桶油，用去18千克后，还剩下这桶油多少千克？

4、一桶油40千克，用去的是剩下的用去多少千克？

2。5少千克？

2、一桶油20千克，用去一些后还剩下

2。用去多少千克？ 5

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分数四则混合运算（一）

一、准确计算：

554518211316＋3×5 8－4×（9÷3） （2－6）×5÷5

13211133231496÷【17×（4＋3）】 12－4＋10÷5 3÷【（4－2）×5】

二、解决问题：

1、计算下列物体的表面积。

12 2米 5米 5422 2米 5米 5米 5米

52、从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行3千米，

客车每分钟行多少千米？

分数四则混合运算（二）

一、简便计算：

242653773115＋15－5 7×8＋8÷6 （11－8）×88 13—48×（12＋16）

4242137123412125÷3＋3×5 5＋2×5＋10 13×7＋7×13＋13

二、解决问题：

321、一个三角形的面积8平方米，底边长5米。高多少米？（用方程解）

22、一桶油重15千克，倒