一元一次方程总结归类
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一元一次方程方程应用题总结归类
全面,条理清晰
一元一次方程方程应用题总结归类
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为
解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解
决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见
的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.
一 行程问题:
基本量、基本数量关系:路程=速度×时间,顺水速=静水速+水速,
逆水速=静水速-水速,寻找相等关系的方法:抓住两码头之间的距离不变,水流速度,船在静水中的速度不变的特点来考虑。
(1)相向问题,寻找相等关系的方法:甲走的路程+乙走的路程=两地
距离
(2)追击问题:寻找相等关系的方法:第一,同地不同时出发:前者
走的路程=追者走的路程;第二,同时不同地出发:前者走的路程+两地距离
=追者所走的路程
(3)航行问题:
(4)飞行问题:
1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h,若天津到上海的路程为
1326km,提速前火车的平均速度为xkm/h,提速后火车的平均速度为ykm/h,x、y应满足的关系式为:
2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇.甲比
乙每小时多骑2.5千米,求乙的时速各是多少?
全面,条理清晰
3、一列客车长200米,一列货车
一元一次方程教案
课题:3.1.1一元一次方程(1) 授课时间____________ 教学目标
【知识与技能】
(1)了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。
(2)学会如何找相等关系,会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 (3)了解一元一次方程的概念,会识别一元一次方程。 【过程与方法】
通过学习活动,锻炼分析问题,解决问题的能力。 【情感,态度与价值观】
(1) 通过教师,学生的双边活动,激发学生的学习兴趣,通过从算式到方程的比较,激发学生的求知欲。
(2) 注意培养学生的合作意识。
教学重点:通过分析实际问题中的数量关系,建立方程。 教学难点:找出“等量关系”列方程。 教学过程:
(一)创设情境 导入新课
1.回顾:小学见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样的简单的方程。 2.介绍:本章要学习的主要内容。 (二)合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程:含有未知数的等式。 3.列方程的步骤:
①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。
③列出含有未知数的等式——方程(定义)。 4.分析:例1.
5.一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的次数是1次,这
《一元一次方程》考点
一元一次方程考点
★考点1 等式的性质
1:判断下列说法是否正确
(1) 如果ac=bc,那么a=b; (2)如果
2:下列变形正确的是( )
(A)若x=y,则x+2m=y+2m;(B)若a=b,则a+c=b-c;(C)若a=b,则
ab=,那么a=b。 ccab=;(D)若(m2+1)a=–1(m2+1),则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念
1、判断哪些是方程,哪些不是
①4x-6=56 ②9+4=13 ③23-6x ④4a+9b=34 ⑤7x+y=4 ⑥
13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267
2、下列方程是一元一次方程的是( )
223x?43?3x?7? B.?5?x?3 C.y2?2y?y(y?2)?3 D.3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程,则a? ,x? 。 3、已知方程(a?2)xA.
4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程,若n是它的解,则n?m?
5、若方程3xm-5+2=0是
一元一次方程应用题归类练习
一元一次方程应用题归类练习
一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1)审题:找出等量关系.(2)设未知数(直接或者间接设).(3)列方程:(4)解方程: (5)检验,检验求出值是否是方程的解,是否符合实际。(6)写答(注意带上单位)
第一类、行程问题
常用的等量关系:1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程+乙走的路程=总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中,慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程-乙走的路程=提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返: ⑴ 各段路程和=总路程 ⑵ 各段时间和=总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题:⑴ 顺水速度=静水速度+水流速度 ⑵ 逆水速度=静水速度-水流速度 5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析,一切就一目了然。 6、时钟问题: ⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据:① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒 一、一般行程问题(
一元一次方程教案
三、一元一次方程的概念
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:(1)设正方形的边长为x厘米,可列怎样的方程?
4x=24 ①
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程?
1700+150 x=2450 ② (3)设这个学校的学生人数为x人,那么女生人数是多少?男生人数是多少? 女生人数为0.52 x人,男生人数为(1-0.52)x人。 这样可列怎样的方程?
0.52 x -(1-0.52)x=80 ③
观察方程①②③,它们有什么共同的特点?
只含有一个未知数;未知数的次数是1。
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。 思考:下列式子中,哪些是一元一次方程?
①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答:③⑤
四、方程的解
列方程是解决实际问题的一种方法,利用方程可以解出
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集
一、行程问题
(一)追击和相遇问题
1、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用 3.6 小时,已知步行速度为每小时8 千米,
公交车的速度为每小时40 千米,甲地到乙地的距离是多少千米?
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米,可比预定的时间早到15 分钟;若每小时行9 千米,可比预定的时间晚到15 分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
3、在800 米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320 米,乙每分钟跑280 米,?两人同
时同地同向起跑,多少分钟后俩人相遇?
4、一列客车长200 m ,一列货车长280 m ,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是 3 : 2,问两车每秒各行驶多少米?
(二)行船问题
1 、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是 3 千米每小时,顺水航行需要
2 小时,逆水
航行需要 3 小时,求两码头的之间的距离?
2、一架飞机飞行在两个城市之间, 风速为每小时 24 千米,顺风飞行需要 2 小时 50 分钟, 逆风飞行需要 3 小时,求两城市间距离?
二、工程问题
1、 一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成,两人合作
一元一次方程全章归类题型(典型)
一元一次方程全章归类复习题(典型)
考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用
1、下列等式中是一元一次方程的是( )
A .3x=y-1
B .2(1)21x x -=+
C .3(x-1)= -2x-3
D .3x 2-2=3
E .11x x =+ 2、在方程23=-y x ,021=-+x
x ,2121=x ,0322=--x x 中一元一次方程的个数为( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3、如果06312=+--a x 是一元一次方程,那么=a ,方程的解为 。(特别注意)
考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题,只能以选择题的形式出现
1、已知等式523+=b a ,则下列等式中不一定...
成立的是( ) (A );253b a =- (B );6213+=+b a (C );523+=bc ac (D ).3532+=
b a 2、解方程2
631x x =+-,去分母,得( ) (A )133x x --= (B )633x x --= (C )633x x -+= (D )133x x -+=
3、下列方程变形中,正确的是(
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集:
(一)行程问题:
1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
4.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米, 两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于 分钟.
5.一列客车长200 m一列货车长280 m在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过16秒已知客车与货车的速度之比是3∶2问两车每秒各行驶多少米?
6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时
3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
一元一次方程教案(方程,教案)
目录
第一篇:解一元一次方程教案 第二篇:解一元一次方程教案 第三篇:解一元一次方程 教案 第四篇:解一元一次方程教案优质课 第五篇:初中解一元一次方程教案 更多相关范文正文
第一篇:解一元一次方程教案
解一元一次方程教案
教学过程
解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
分析 方程中有括号,设法先去括号.
解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号
-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项
-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项
-x =10, ????????合并同类项
x = -10. ????????系数化为1
注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;
(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;
(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
三、实践应用
例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2
2.5一元一次方程学案
2.5一元一次方程学案
例1:下列方程中哪些是一元一次方程? (1) ???2+??=1(2)2x?5=3
1
2(3)x+y=5 (4)2???13
=2
(5)-x=2(6)39??
=13
例2.已知(a+3)x=2是最简方程,求
例3.解下列最简方程:
(1)2m=-3 (2)-5x=20
(3)?2
5??=?5 (4)0.2x=0
(5)2m+5=-3
a的取值范围.
练习1:已知方程???2??+1?1=是一元一次方程,求m的值.
3
2
2
1
练习2:已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则m的值
练习3:已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则方程2mx=18的解
练习4:解下列方程
(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20
(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2
5
5
1
3