三角形的内角与外角和教学反思
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三角形的内角与外角
经典题讲解,一题多解,方法归纳。
三角形的内角与外角
经典题讲解,一题多解,方法归纳。
A x
方程思想解:设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x,在△ABC中
x B D
2x
2x C
X+2X+63°=180° X=39° ∠DAC=63°-39°=24°
经典题讲解,一题多解,方法归纳。
C
E D 2 1
B
A
∠ADE=∠1+∠A ∠CDE=∠2+∠C ∠ADC=∠A+∠ABC+∠C
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C
D
∠A+∠B+∠C
B E
A
∠B+∠C
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转化思想C 1 D
B
A ∠ADC=180°-∠1-∠2
△ADC 中 △ABC中
∠DAB+∠B+∠BCD=180-∠1-∠2 ∠ADC=∠A+∠B+∠C
经典题讲解,一题多解,方法归纳。
D
A 1 B C
2 E
∠BAC>∠1 ∠1=∠2 ∠2>∠B ∠BAC>∠B 证不等关系常用外角性质,有时还需找准过渡量。
经典题讲解,一题多解,方法归纳。
转化:用外角性质将分散的条件聚拢。D
E
C
∠A+∠D
A
∠E+∠C B ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
经典题讲解,一题多解,方法归纳。
对顶三角形的性
三角形的内角和与外角的性质
1、(2011 昭通)将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
A、45° B、60° C、75° D、85°
2、(2011 义乌市)如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于( )
A、60° B、25° C、35° D、45°
3、(2011 台湾)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列何者正确( )
A、∠2=∠4+∠7 B、∠3=∠1+∠6
C、∠1+∠4+∠6=180° D、∠2+∠3+∠5=360°
4、(2011 台湾)若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为何( )
A、36 B、72
C、108 D、144
5、(2011 台湾)若钝角三角形ABC中,∠A=27°,则下列何者不可能是∠B的度数?( )
A、37 B、57
C、77 D、97
6、(2011 宁波)如图所示,AB∥CD,∠E=37&#
三角形的外角教学反思
篇一:7下7.5《三角形的外角》教学反思
课题:三角形的外角(评价与反思)
(课型新授)
1.成功之处;
整体来说,本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学,通过言简意赅的定义讲解,及时提醒易错问题,举出典型的反例(如外角的辨析)并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出,难点得到了突破;并学生学习中的情况进行了点评和分析,并对有较多学生存在的问题作出了反馈;教育了学生要善于总结解题思路和方法,“在教学内容上,教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能,转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容,使学习更容易”,因此整体设计是成功的。
2.不足之处及改进措施:
(1)对外角与内角的关系的探索思路还可以作一些改进,让学生更有思考性。 改进措施:在学生明确了解三角形外角的概念后,提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题,让学生画图,小组讨论,最后师生共同归纳,从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。
(2)在引导学生认清外角以及外角的定理后,没能很好地画龙点睛:告诉学生这条性质的用处——用于求角度,所以学生练习一开始并不会应用到它,而是走了弯路用三角形的内角和去求。
改进措施:在探讨出外角性质之后,学生练习之前,明确地告诉学生这一
三角形内角和定理教学反思
篇一:三角形内角和定理(1)教学反思
三角形内角和定理(1)教学反思
“三角形的内角和定理”我们在初一的时候就已经学会运用了,但是这个定理到底如何证明呢?这时,本节的目标就已经明确下来了。证明的过程中,通过课前准备好的三角形道具,让学生通过撕撕拼拼的方法,把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系,辅助线就自然而然的运用到其中。本节的重点和难点也就自然而然地被突破。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点:
1、引入简单精炼,给了全体学生的自信心,能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来;
2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中,学生充分地配合,学生的思维得到了最大限度的发挥,而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用,巧妙地分散了本节的重点和难点,事实也证明学生的接受程度很好;
3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的,学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目;
4、在本节课的整个流程中,师生之间的配合非常地默契,教师能够关注每一个学生,学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥,通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处:
1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫,
《三角形的内角和》教学反思3篇
《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容,是学生学习了三角形的特性及分类的基础上学习的。本节课我主要设计了四个环节,提出问题→合作探究→学以致用→分享收获。
第一个环节中,我先设计了一个情境,三角形三兄弟(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)争论谁的内角和大,一下子激起了学生的探究兴趣,这个时候就有学生说一样大,此时引出课题,同时学生提出问题:什么是内角?三角形的内角和是多少度?
第二个环节是合作探究三角形的内角和,这个环节里学生小组合作,通过量、撕、折等方法,验证三角形的内角和是180゚。
第三个环节是学以致用,我设计了三个闯关游戏,第一关是已知两个角的度数求第三个角的度数,第二关是等边三角形、等腰三角形和直角三角形一个角的度数,第三关是两个相同的三角形组成一个大三角形后,大三角形的内角和是多少度。
反思师生互动的过程,本节课的优点有:
1、本节课中学生探究欲很高,课堂研讨气氛浓厚。
2、小组合作中,学生们发现测量时,三角形的内角和不一定是180゚,培养了学生事实求是的科学态度,此时学生能运用转化思想解决问题,从而提升了学生解
三角形内角和教学设计
目录
第一篇:三角形内角和教学设计 第二篇:三角形内角和教学设计 第三篇:三角形内角和教学设计 第四篇:三角形内角和教学设计 第五篇:三角形内角和教学设计 更多相关范文正文
第一篇:三角形内角和教学设计
三角形的内角和
(卢芳珍)
教学内容 :课本p85例5
教学要求:1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点 三角形的内角和是180°的规律。
教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。
教学过程:
一、引出课题
1.投影出示一组三角形:(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。三角形有几个角?老师指出:三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。(板书:内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.课件出示:长方形内角和引出直角三角形内角和。
思考:所有的三角形的内角和都是180&d
三角形内角与外角练习题(1)
1)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( )
重合,则∠1的度数为( )
2)将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边
3)三角形内角中锐角至少有( )个,钝角最多有( )个,直角最多有( )个,外角中锐角最多有( )个,钝角至少有( )个,直角最多有( )个。
4)如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于( )
5)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列正确的有( )
∠2=∠4+∠7 ①∠5=∠1+∠4②∠3=∠1+∠6③∠1+∠4+∠6=180°④∠2+∠3+∠5=360°⑤∠3=∠1+∠7
⑥∠2+∠3+∠7=360°⑦∠2=∠4+∠6⑧∠2=∠4+∠7
6) 若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数( )
7) 如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图
《三角形的内角和》教学设计
三 角 形 的 内 角 和 ——教 学 设 计
单位:圪垱店乡圪垱店小学 姓名: 郭利娟 电话: 13782841981 时间: 2015年5月
三角形的内角和教学设计
教学内容:
三角形的内角和。人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学 四年级下册第85页。
教学目标:
1.使学生经历测量、剪拼、折拼等自主探索活动,知道三角形的内角和是180°。
2.能运用三角形的内角和是180°这一知识来解决简单的实际问题。 3. 使学生在猜想,操作验证,合作交流等具体活动中,提高思维能力,动手操作能力和合作意识,并学会比较各种验证方法的优劣。
教学重点:
让学生探究发现并验证三角形的内角和等于180°。 教学难点:
发展学生的空间观念和推理验证的的思想和能力。 教学准备:
教具:多媒体课件、一个较大的三角形,剪刀,实验报告单。 学具:直角、锐角、钝角三角形各一个,量角器、直尺,剪刀。 教学过程: 一、猜角设疑,揭示课题
师:上课之前我们来做个游戏,这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数,我就能猜出你第三个角的度数。相信
三角形内角和外角练习题及作业
11.2 与三角形有关的角习题课
一、知识要点
1、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于______,即:在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=_____
理解与延伸:①一个三角形中最多只有一个钝角或直角
②一个三角形中最少有一个角不小于60° ③等边三角形每个角都是60° 2、直角三角形的性质与判定
性质:直角三角形的两个锐角__________;判定:有两个角互余的三角形是_______________
3、三角形的外角:三角形的一边与另一边的______________组成的角
特点:①三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_______________
②三角形有____个外角,每个顶点处有____个外角,但算三角形外角和时,
每个顶点处只算____个外角,外角和是指三个外角的和,三角形的外角和为________ 性质:三角形的外角等于与它______________的两个内角的和 二、知识应用
1、三角形内角和定理应用
(1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角
2、三角形外角性质的应用
(1)已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个” (
三角形的内角和练习
三角形的内角和练习
三角形的内角和练习
【例题分析】
11
∠B=∠C,请你判断三角形的形状。 23
分析:三角形的形状按边分和按角分两类,本题由于不可能按边分,因此只有计算各角的度数,按角来确定形状,由于在该题中∠C是最大的角,因此只需求出∠C的度数即可判断三角形的形状。
例2. 如图,已知DF⊥AB于点F,且∠A=45°,∠D=30°,求∠ACB的度数。 A
B C D
例3. 如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数。
1
B D C
例4. 已知在△ABC中,∠A=62°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于O,求∠BOC的度数。
A
B C
〖拓展与延伸〗
(1)已知△AB中C,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。
A
B C
例1. 在△ABC中,已知∠A=
三角形的内角和练习
(2)已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠B