数理统计假设检验

第七章假设检验 7.1  7.2  7.3  7.4 假设检验的基本思想与概念 正态总体参数的假设检验 其它分布的参数假设检验 分布拟合检验

7.1假设检验的基本思想与概念 7.1.1  7.1.2  7.1.3  7.1.4  7.1.5  7.1.6  7.1.7  7.1.8 假设检验问题 假设 检验和检验统计量 两种错误概率与检验的水平 功效函数与无偏检验 假设检验的基本思想与基本步骤 概率值(p值) 零假设选择

7.1.1 假设检验问题在现实生活中的，假设(hypothesis)是指有一定理由提出，但又没有充足依据的一种陈述或条件。对一个假设，人们要依据一定的事实和思索来作出是接受它还是拒绝它的判断。这类问题从思维方式上看是从结果推断原因的问题。有时又是非常微妙、涉及到人们对决策的态度、甚至可能牵涉到人们利益的问题。统计假设：关于统计模型的假设，今后我们常将统计假设简称为假设。统计检验：依据

概率论与数理统计

假设检验

概率论与数理统计

第七章 假设检验 实际工作中经常遇到这样的问题: 实际工作中经常遇到这样的问题: 1 有一批产品,规定次品率为2%,经过抽 有一批产品,规定次品率为2%,经过抽 2%, 样检查,如何判断这批产品是合格品? 样检查,如何判断这批产品是合格品? 2 对某生产工艺进行了改革,对工艺改革 对某生产工艺进行了改革, 前后的产品进行了抽样检查, 前后的产品进行了抽样检查,如何判断工 艺改革是否提高了产品的质量? 艺改革是否提高了产品的质量? 象这样一些问题需要假设检验方法来处 理.

概率论与数理统计

第一节 假设检验 一 基本思想 例 某厂有一批产品共200件.当次品率不 某厂有一批产品共200件 200 超过1% 认为合格方能出厂. 1%时 超过1%时,认为合格方能出厂.今在其中 任取5 发现这5件中含有次品, 任取5件,发现这5件中含有次品,问这批 产品能否出厂? 产品能否出厂? 解: 设p为次品率H0 : p ≤ 0.01 200件产品中最多有件次品 2 H1 : p > 0.01 200件产品中最少有件次品 2

概率论与数理统计

A=“取出的 件中有次品” 取出的5 设A= 取出的5件中有次

实验报告——第5章 统计假设检验

姓名

杨秀娟

班级

人力10001

学号

10120700121

【实验1】

某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：

80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76

请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著）？ 【解】

（1）数据和变量说明

本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本 该文件为11个样本，1个变量，如 变量视图

（2）操作方法

（3）结果报告

- 1 -

上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。

由上表可知，t= -0.442 , P=0.668, P>0.05,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。

【实验2】

以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。

表5-20 培训前后销售业绩数据

【解】

（1）数据和变量说明

本文件有2个变量，9个数据 （2）操作方

一、单选

1、如果检验的假设为H0:???0,H1:???0，则拒绝域为（ ）

A、 z?z? B、z??z? C、A或B D、z??z?/2 二、多选

1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。 A、假设检验实质上是对原假设进行检验 B、假设检验实质上是对备选假设进行检验

C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误

D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设 哪一个更有可能正确

E、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确

2、在假设检验中，

。 ?与?的关系是（ ）

A、在其它条件不变的情况下，增大?，必然会减少? B、?和?不可能同时减少

C、在其它条件不变的情况下，增大?，必然会增大? D、只能控制?不能控制?

E、增加样本容量可以同时减少?和?

3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：。 H0:???0(?0为一已知数);H1:???0，??0.1，则下列说法正确的有 （ ）A、(??,?Z0.1)和(Z0.1,??)为原假设的拒绝区域 B、(??

第五章假设检验

本章介绍假设检验的基本概念以及参数检验与非参数检验的主要方法。通过学习，要求：1.掌握统计检验的基本概念，理解该检验犯两类错误的可能；2.熟练掌握总体均值与总体成数指标的各种检验方法；包括：z检验、t检验和p-值检验；4.掌握基本的非参数检验方法，包括：符号检验、秩和检验与游程检验；5.能利用Excel进行假设检验。

第一节假设检验概述

一、假设检验的基本概念

假设检验是统计推断的另一种方式，它与区间估计的差别主要在于：区间估计是用给定的大概率推断出总体参数的范围，而假设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断。假设检验与区间估计结合起来，构成完整的统计推断内容。假设检验分为两类：一类是参数假设检验，另一类是非参数假设检验。本章分别讨论这两类检验方法。 进行假设检验，首先要对总体的分布函数形式或分布的某些参数做出假设，然后再根据样本数据和“小概率原理”，对假设的正确性做出判断。这种思维方法与数学里的“反证法”很相似，“反证法”先将要证明的结论假设为不正确的，作为进一步推论的条件之一使用，最后推出矛盾的结果，以此否定事先所作的假设。反证法所认为矛盾的结论，也就是不可能发生的事件，这种事件发生的概率为零，该事件是不能

心理统计学中假设检验教学课件。

假设检验

一. 假设检验的原理与步骤假设检验的原理 两类错误的概念 假设检验中的双侧检验和单侧检验 假设检验的步骤

心理统计学中假设检验教学课件。

(一)假设检验的原理1. 假设检验背后的基本逻辑是：总存在 两个假设:虚无假设(null hypothesis)备 择假设 (alternative hypothesis)。a) 虚无假设 (H0) 预测总体中自变量(处理)对 于因变量不产生效应。b)备择假设 (H1) 预测总体中自变量理)对于因变量产生效 应。 2. 基本思想是小概率事件在一次试验中 不可能发生。所以在一次观察中小概率事 件居然发生了，就有充分的理由怀疑某事 件是小概率事件的假设前提是不正确的， 应当拒绝假设

心理统计学中假设检验教学课件。

(二)两类错误的概念在不应当拒绝原假设H0而拒绝了H0时 ，称这种错误为第一类错误或称弃真 错误，若不应当接受原假设H0而接受 了H0时，称这类错误为第二类错误或 H0 取伪错误。

心理统计学中假设检验教学课件。

(三)假设检验中的双尾检验和 单尾检验什么时候用单尾检验？ 什么时候用单尾检验？ 1.以前的研究的支持。 2.理论假设。 3.否则用双尾检验 有方向性的假设检验 —

假设检验

总体均值的检验 (σ2 已知 (例题分析

【例】 一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是 255ml ,标准差为 5ml 。为检验每 罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40罐进行检验,测得每罐 平均容量为 255.8ml 。 取显著性水平 α=0.05 , 检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求?

H 0:μ = 255 H 1:μ≠ 255 α = 0.05 n = 40 检验统计量 : 决策 : 不拒绝 H 0 结论 :

样本提供的证据表明:该天生产的饮 料符合标准要求 总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为 1.35mm 。生产厂家现采用一种新的 机床进行加工以期进一步降低误差。 为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有 显著降低,从某天生产的零件中随机抽取 50个进行检验。利用这些样本数据,检验新机床 加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低? (

=0.01

总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 某一小麦品种的平均产量为 5200kg/hm2 。 一家研究机构对小麦品种进行了改良以期 提高产量。为检验改良

一、（10分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布

N(54,?2)，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下：

54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 问：该日生产的零件的平均重量是否正常（取显著性水平??0.05）？

二、食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一段时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量（单位：克）

495，510，505，498，503，492，502，512，497，506。 假定重量X服从正态分布N（μ，σ2），试问机器工作是否正常？（取α=0.02）

三、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为x?80分，样本标准差s?8分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平??0.05）？

5. 设学生某次考试成绩服从正态分布N(?,?2)，现从中随机抽取36位的考试成绩, 算得平均分为66.5，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，从样本看，

(1).是否接受“??70”的假设？

假设检验案例

Quality Associates是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面的建议。在某一应用中，一名委托人向Quality Associates提供了其生产过程正常运行时的800个观察值组成的一个样本。这些数据的样本标准差为0.21，因而我们假定总体的标准差为0.21。Quality Associates建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本来对该生产过程进行监控。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速了解该生产过程的运行状况是否令人满意。当生产过程运行不正常时，应采取纠正措施以避免出现问题。设计规格要求该生产过程的均值为12，Quality Associates建议采用如下形式的假设检验：

H0: 12H1: 12

只要H0被拒绝，就应采取纠正措施。

以下的样本为新的统计监控程序运行的第一天，每间隔1小时所收集到的。

管理报告:

1. 对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话， 确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和p－值。

2. 计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？

3. 当样本均值在

12

附近的多大范围内，我们可以认为该

.

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小