一条直线平行一个平面的性质

2.2.3直线与平面 平行的性质

复习引入1.直线与直线的位置关系有哪几种？

复习引入1.直线与直线的位置关系有

共面

相交平行

异面

复习引入1.直线与直线的位置关系有

共面

相交平行

异面2.直线与平面平行的判定方法：

复习引入1.直线与直线的位置关系有

共面

相交平行

异面2.直线与平面平行的判定方法：

⑴定义法；

复习引入1.直线与直线的位置关系有

共面

相交平行

异面2.直线与平面平行的判定方法：

⑴定义法； ⑵判定定理.

复习引入1.直线与直线的位置关系有

共面

相交平行

异面2.直线与平面平行的判定方法：

⑴定义法； ⑵判定定理.a b

复习引入1.直线与直线的位置关系有

共面

相交平行

异面2.直线与平面平行的判定方法：

⑴定义法； 线线平行 ⑵判定定理. 线面平行a b

思考问题 1. 已知直线a与平面 平行，那么直线a与平面 内的直线有什么位置关系？ a

思考问题 1. 已知直线a与平面 平行，那么直线a与平面 内的直线有什么位置关系？ a 异面 或 平行

思考问题 1. 已知直线a与平面 平行，那么直线a与平面 内的直线有什么位置关系？ a 异面 或 平行 2. 什么条件下，平面 内的直线与直线a平行 呢？

思考问题 1. 已知直线a与平面 平行，那么直线a与平面 内的直线有什

考点3 直线、平面平行的判定与性质

1.（徐州市2014届高考信息卷）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD DC CB a， ABC 60o．平面ACEF 平面ABCD，四边形ACEF是矩形，点M在线段EF上．

（1）求证：BC 平面ACEF；

（2）当FM为何值时，AM 平面BDE？证明你的结论．

zl066

第1题图

【考点】线面垂直的判定定理；线面平行的判定定理.

【解】（1）证明：由题意知，ABCD为等腰梯形，且AB

2a，AC， 所以AC BC，

又平面ACEF 平面ABCD，平面ACEF 平面ABCD AC，

所以BC 平面ACEF． …………………6分

，AM 平面BDE． …………………8分 在梯形ABCD中，设AC BD N，连结EN，则CN:NA 1:2，

（2

）当FM

因为FM

，EF AC ， ，又EM AN， 3

所以四边形EMAN为平行四边形，…………11分

所以AM NE，

又NE 平面BDE，AM 平面BDE，

所以AM 平面BDE． …………………14分

所以EM

AN=

zl067

第1题图

2. (江苏省南通市2015届高三第一次模拟考试数学试题)如图，在直三棱柱ABC A

考点3 直线、平面平行的判定与性质

1.（徐州市2014届高考信息卷）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD DC CB a， ABC 60o．平面ACEF 平面ABCD，四边形ACEF是矩形，点M在线段EF上．

（1）求证：BC 平面ACEF；

（2）当FM为何值时，AM 平面BDE？证明你的结论．

zl066

第1题图

【考点】线面垂直的判定定理；线面平行的判定定理.

【解】（1）证明：由题意知，ABCD为等腰梯形，且AB

2a，AC， 所以AC BC，

又平面ACEF 平面ABCD，平面ACEF 平面ABCD AC，

所以BC 平面ACEF． …………………6分

，AM 平面BDE． …………………8分 在梯形ABCD中，设AC BD N，连结EN，则CN:NA 1:2，

（2

）当FM

因为FM

，EF AC ， ，又EM AN， 3

所以四边形EMAN为平行四边形，…………11分

所以AM NE，

又NE 平面BDE，AM 平面BDE，

所以AM 平面BDE． …………………14分

所以EM

AN=

zl067

第1题图

2. (江苏省南通市2015届高三第一次模拟考试数学试题)如图，在直三棱柱ABC A

※教学设计

课题：直线与平面平行的性质

教材：普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修2§2.2.3 授课教师：湖南师大附中海口中学 李明 授课时间：2010年6月

【三维目标】

1．知识与技能

通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理．

2．过程与方法

通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性． 3．情感、态度、价值观

通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析解决问题的能力．

【教学重点与难点】

1．教学重点 直线与平面平行的性质定理．

2．教学难点 综合应用线面平行的判定定理和性质定理． 【教学过程】

教学内容 【回顾旧知】 直线与平面平行判定定理的内容． 通过复习直线与平面平行的判定定理，温故而知新，为后面线线平行 与线面平行的相互转化做铺垫． 师生互动

【新课引入】

直线与平面平行的性质定理

复习1. 直线和平面有哪几种位置关系？有什么特征

平行、相交、在平面内 2. 直线和平面平行的判定定理 如果平面外的一条直线和平面内的一条 直线平行，那么这条直线和这个平面平行.a b a // a // b a

b

思考(1)如果一条直线和一个平面平行，那么 这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置 关系？

平行或异面(即不相交)a b

a b α

α

(2)已知直线a∥平面α,如何在平面α内找 出和直线a 平行的一条直线？

思考 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，直 线A1B1//面CDD1C1. 由长方体性质，我们知道A1B1 // C1D1. D1

C1

A1 D AE

B1F

另一方面，我们发现 A1B1 // 面CDD1C 1 A1B1 面A1B1C 1 D1 C1D1 =面CDD1C 1 面A1B1C 1 D1C

B

猜想:过A1B1的平面A1B1FE与面CDD1C1交于直线EF, 则A1B1 / /EF?

直线与平面平行的性质定理如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和 这个平面相交，那么这条直线与交线平行.

(1)该定理中有三 个条件： 缺一不可！!!

a //

β a

　 关于学识的经典语录

1、不知道自己无知，乃是双倍的无知。

　　2、学而不思则罔，思而不学则殆。

　　3、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。

　　4、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。

　　5、青年是学习智慧的时期，中年是付诸实践的时期。

　　6、非静无以成学。

　　7、少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。

　　8、立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。

　　9、治学有三大原则：广见闻，多阅读，勤实验。

　　10、黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。

　　11、没有一个大学，是比拥有我们从未使用过的能力的大自我和人类意志与理智所创造的现实，更能包罗万象的了。

　　12、正确的道路是这样：吸取你的前辈所做的一切，然后再往前走。

　　13、一个爱书的人，他必定不致于缺少一个忠实的朋友，一个良好的老师，一个可爱的伴侣，一个温情的安慰者。

　　14、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。

　　15、莫等闲，白了少年头，空悲切。

　　16、如果把生活比喻为创作的意境，那么阅读就像阳光。

　　17、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。

　　18、学而时习之，

高中数学 必修二

第1题. 已知 a， m， b，且m// ，求证：a//b．

答案：证明：

m// m//a a//b． a 同理 m//b

m

第2题. 已知： b，a// ，a// ，则a与b的位置关系是（ ） Ａ．a//b Ｃ．a，b相交但不垂直

答案：Ａ．

第3题. 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EA BF∶FD，求证：EF//平面PBC．

Ｂ．a b

Ｄ．a，b异面

答案：证明：连结AF并延长交BC于M．连结PM，

高中数学 必修二

∵AD//BC，∴

BFFD

MFFA

，又由已知

PEEA

BFFD

，∴

PEEA

MFFA

．

由平面几何知识可得EF//PM，又EF PBC，PM 平面PBC，

∴EF//平面PBC．

第4题. 如图，长方体ABCD A1B1C1D1中，E1F1是平面A1C1上的线段，求证：E1F1//平面AC．

答案：证明：如图，分别在AB和CD上截取AE A1E1，DF D1F1，连接EE1，FF1，

EF．

∵长方体AC1的各个面为矩形，

∴A1E1平行且等于AE，D1F1平行且等于DF，

故四边形AEE1A1，DFF1D1为平行四边形．

空间向量

第 三 章

3.2 3.2. 3 直线 与平 面的 夹角

理解教材新知 考点一 把握热 点考向 考点二 考点三

空 间 向 量 与 立 体 几 何

应用创新演练

空间向量

返回

空间向量

3.2.3

直线与平面的夹角

返回

空间向量

如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中. 问题1:AC是A1C在平面ABCD内的射 影吗？ 提示：因为AA1⊥平面ABCD,所以AC

是A1C在平面ABCD内的射影.

返回

空间向量

问题2:你能比较∠A1CA与∠A1CB的大小吗？ 1 提示：能，tan∠A1CA= ,tan∠A1CB= 2 .故 2 ∠A1CA小于∠A1CB.问题3:由问题2你能得到什么结论？ 提示：斜线与射影的夹角小于斜线与平面内其他直

线的夹角.问题4:若平面ABCD的法向量为n,∠A1CA=α, 〈 A1C ,n〉=θ,则α与θ有什么关系？

提示：当θ为锐角时α+θ=90°,当θ为钝角时， θ=90°+α. 返回

空间向量

1.直线与平面的夹角(1)如果一条直线与一个平面垂直，这条直线与平面 π 的夹角为 2 ; (2)如果一条直线与一个平面平行或在平面内，这条 直线与平面的夹角为 0 ; (3)斜线和它在平面内的 射影 所成的角叫做斜线

篇一：一条鞭法改革的重要意义

广西财经学院2015-2016学年第一学年

《中国财政史》期末综合测试小论文

班级：财政1243 姓名：黄熹 学号：120301404123 得分：

浅析“一条鞭法”税制改革的影响

摘要：“一条鞭法”作为明王朝为了解决财政收入减少而采取的赋税及徭役制度在历史上占有重要的地位，同时，研究这一制度这也有助于我们对整个明王朝的财政现状有一个进一步的认识。

关键词：统一赋役 银差 官收官解

一、历史背景

明代徭役原有里甲正役、均徭和杂泛差役。其中以里甲为主干，以户为基本单位，户又按丁粮多寡分为三等九则，作为编征差徭的依据。丁指十六至六十岁的合龄男丁，粮指田赋。粮之多寡取决于地亩，因而徭役之中也包含有一部分地亩税。这种徭役制的实行，以自耕农小土地所有制广泛存在及地权相对稳定为条件。

明中叶后，土地兼并剧烈，地权高度集中，加以官绅包揽、大户诡寄、徭役日重、农民逃徙，里甲户丁和田额已多不实，政府财政收入减少。针对这种现象，不少人提出改革措施，国家从保证赋役出发，遂逐渐把编征徭役的重心由户丁转向田亩。商品经济的发展，货币作用的上升，也为推行“一条鞭法”这一变革创造了条件

二、主要内容

“一条鞭法”是张居正执政时期开始的针对明王朝土地兼并过于严重，中

篇一：一条新裙子

一条新裙子

第一课时

课时目标

1.认识、会写“脏、端、躁、凌、貌、梳、铺、刷、修、篱、笆、努”12个生字。

2.正确、流利、有感情地朗读课文，默读课文；读懂课文内容；体会标点符号的用法。

3.领悟整洁是生活中的美，环境是可以因人而改变的。

教学重难点

1.掌握生字的音、形、义；理解课文内容，准确、清楚地说出一条新裙子给生活带来了哪些变化。

2.领悟好的环境能使人们的生活变得更美好；体会标点符号的用法。

教学准备

1.电脑课件。

2.课文朗读磁带。

3.学习小卡片。

教学过程

一、揭题质疑

1.（板书课题：一条新裙子）看到这个课题，你会想到什么？

2.这条新裙子到底会给我们带来什么样的故事？

二、初读课文，了解内容

1.选择自己喜欢的方式读课文，边读边想：课文围绕一条新裙子讲了哪些内容？2.学生交流。 三、学习生字1.快速浏览课文，并在课文中画出生字。

2.自主学习，识记生字。

（1）课件出示生字。

（2）借助拼音指名读生字。

（3）汇报交流：你是用什么方法记住了哪些字？会组哪些词？

（4）师结合汇报重点指导如下生字：

“凌、应”的韵母是后鼻音；“瞩、梳、刷”的声母是翘舌音；“努”的声母是鼻音。 “凌”左边是“两点水”，而不是“三点水”；“貌”左边是“豹字旁”，要防止写错